Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Кривоносовская средняя общеобразовательная школа

Россошанского муниципального района

Воронежской области

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

Протокол №____

от «____»_________20__г

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР

_______И. П. Кривоносова

«____»____________20___г

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

________ В. А. Чубова

«____»____________20___г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО КУРСУ «Математика»

5 класс

Учитель – Ковалев Евгений Васильевич

2013 – 2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образо­вания по математике (сборник Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5 – 6 класс составитель Бурмистрова Т. А. Москва, Просвещение 2009 год). Рабочая программа рассмотрена на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла, согласована с заместителем директора по УВР, утверждена директором школы, приказ № 152-А от 30.08.2013 года.

Место в учебном плане. На изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю (170 часов в год), т.к. из школьного компонента введен 1 час, поэтому на изучение математики в 5 классе отводится 6 часов в неделю, всего 210 часов.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

— учебник математики для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 5», издательство «Мнемозина», г. Москва – 2011год;

— «Дидактические материалы по математике для 5 класса». А.С. Чесноков, К.И. Нешков, издательство «Классикс Стиль», г. Москва;

— «Контрольные и самостоятельные работы по математике». А.П. Ершов, В.В. Головобордько издательство «Илекса», Москва. 2010 год;

— «Преподавание математики в 5 – 6 классах». В. И. Жохов, Москва, издательство «Мнемозина», 2000 год;

— «Математика 5 класс. Контрольные работы» — Александрова В.Л. — Москва, издательство «Интеллект — Центр» 2011 год;

Цели программы:

— воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

— воспитание отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей;

— развитие навыков вычислений с натуральными числами;

— освоение навыков действий с десятичными и обыкновенными дробями;

— формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Основные задачи:

— обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

— обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

— сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

— выявить и развить математические и творческие способности.

Содержание рабочей программы.

 1.  Натуральные числа и шкалы.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

— понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;

— таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;

— общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;

— понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков;

— единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);

— измерительные инструменты;

— понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;

— понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;

— понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;

— понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство;

Уметь:

— читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;

— составлять числа из различных единиц, строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;

— выражать длину (массу) в различных единицах;

— показывать предметы, дающие представление о плоскости;

— определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;

— чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;

— сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

— читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать и понимать:

— порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

— понятия программы вычислений и команды;

Таблицу умножения.

  • понятия действий умножения и деления;

  • компоненты умножения и деления, свойства умножения и деления натуральных чисел;

  • порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

  • разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых, деление с остатком, неполное частное, остаток;

  • понятия квадрата и куба числа, таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь:

— заменять действие умножения сложением и наоборот;

  • находить неизвестные компоненты умножения и деления, умножать и делить многозначные числа столбиком;

  • выполнять деление с остатком, упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения, решать уравнения, которые сначала надо упростить;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);

  • изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;

  • составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;

  • вычислять квадраты и кубы чисел;

— решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление);

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют

самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

— понятия действий сложения и вычитания, компоненты сложения и вычитания;

— свойства сложения и вычитания натуральных чисел, понятие периметра многоугольника;

— алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

— складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

— находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

— использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;

— решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

— раскладывать число по разрядам и наоборот.

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и

деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на

основе зависимости между компонентами действий.

4.   Площади и объёмы.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

  • понятие формулы. Формулу пути (скорости, времени), понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • измерения прямоугольного параллелепипеда, формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;

  • формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба, равные фигуры, свойства равных фигур;

  • единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

— читать и записывать формулы;

  • вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;

  • вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;

  • решать задачи, используя свойства равных фигур;

  • переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5.   Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

— понятия окружности, круга и их элементов;

— понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;

— основные виды задач на дроби, правило сравнения дробей;

— понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;

— понятия правильной и неправильной дроби, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

— изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;

— читать и записывать обыкновенные дроби, называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;

— изображать дроби, в том числе равные на координатном луче, распознавать и решать три основные задачи на дроби;

— сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

— складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;

— записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;

— выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

— складывать и вычитать смешанные числа.

6. Десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

— понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;

— правило сравнения десятичных дробей, правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

— понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей, правило сложения и вычитания десятичных дробей;

— свойства сложения и вычитания десятичных дробей, понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком), понятие округления числа, правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов;

Уметь:

— уметь представление о десятичных разрядах;

— читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;

— выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;

— изображать десятичные дроби на координатном луче, складывать и вычитать десятичные дроби;

— раскладывать десятичные дроби по разрядам;

— решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;

— округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число.

Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать и понимать:

— правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

— правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

— правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

— правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

— свойства умножения и деления десятичных дробей;

— понятие среднего арифметического нескольких чисел;

— понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности;

Уметь:

— умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

— выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

— находить урожайность, среднюю производительность и т.д., применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

— вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

— решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;

— находить среднее арифметическое нескольких чисел;

— находить среднюю скорость движения.

8. Инструменты для вычисления и измерения.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

— понятие процента, знак, обозначающий «процент»;

— правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;

— основные виды задач на проценты;

— понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов, знак, обозначающий «угол»;

— свойство углов треугольника;

— измерительные инструменты;

— понятие биссектрисы угла;

— алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

— пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;

— обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

— вычислять проценты с помощью калькулятора, распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и

теории вероятностей.

Введение в вероятность. Перебор возможных вариантов. Дерево возможных вариантов. Достоверные, невозможные и случайные события.

Уметь:

— проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации контр примеры для опровержения утверждений;

— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые диаграммы;

— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

— вычислять среднее значения результатов измерений;

— использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

— выстраивания аргументации при доказательстве(в форме монолога и диалога);

— анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, таблиц;

— решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

— понимания статистических утверждений.

10. Повторение.

Итоговое повторение. Действия с натуральными числами и дробями (десятичными, обыкновенными, смешанными числами). Решение уравнений, работа с числовыми и буквенными выражениями. Элементы геометрии. Итоговая контрольная работа.

Учебно – тематический план

№

темы

Название темы

Контрольные работы

Количество часов

1

Натуральные числа и шкалы.

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»

15

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

28

3

Умножение и деление натуральных чисел

Контрольная работа №4

«Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

35

4

Площади и объемы

Контрольная работа №6

«Площади и объемы»

12

5

Обыкновенные дроби

Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

25

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

13

7

Умножение и деление десятичных дробей

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Контрольная работа №11 «Умножение и деление на десятичную дробь»

26

8

Инструменты для вычислений и измерений

Контрольная работа №12 «Проценты»

Контрольная работа №13 «Углы»

18

9

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

16

10

Повторение

Контрольная работа №14

Итоговая контрольная работа

22

ВСЕГО

14

210

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики на базовом уровне

в 5 классе ученик должен:

Знать/понимать:

— как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

— как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

— каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.

Уметь:

— выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

— переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

— находить значение числовых выражений;

— округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

— решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

— использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

— для решения несложных практический задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

— устной прикидки и оценки результатов вычислений;

— проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Учебно – методическое обеспечение программы

1. Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов:

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 5», издательство «Мнемозина», г.Москва — 2009;

2. Дидактические материалы по математике для 5 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков, издательство «Классик Стиль», г. Москва — 2008г.

3. Контрольные и самостоятельные работы по математике. А.П. Ершов, В.В. Головобордько издательство «Илекса», Москва.2010г

4.Контрольно — измерительные материалы математика 5 класс, Л.П. Попова, издательство «ВАКО» г. Чехов — 2010г.

5.www.metschool.ru

6.uztest.ru

Сокращения, используемые в рабочей программе.

Тип урока

Форма контроля

УОНМ

Урок ознакомления с новым материалом

УС

Устный счёт

УЗИ

Урок закрепления изученного

УО

Устный опрос

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ФО

Фронтальный опрос

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

Самостоятельная работа

УПКЗУ

Урок проверки и коррекции знаний и умений

ИЗ

Индивидуальное задание

КУ

Комбинированный урок

МТ

Математический тест

УКЗ

Урок коррекции знаний

МД

Математческий диктант

 

 

ПР

Практическая работа

 

 

КР

Контрольная работа

Календарно — тематическое планирование по математике в 5 классе

по учебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 5 класс»

(6 часов в неделю, 210 часов в год)