Конспект урока для 9 класса на тему: «Определение расстояния до недоступного предмета»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10

с. Солдато-Александровского Советского района».

Конспект урока для 9 класса

на тему:

«Определение расстояния до недоступного предмета»

Работу выполнила:

группа учеников 9 А,Б классов

Крутицкий Станислав

Загородников Никита

Спиваков Роман

Деруновский Владимир

Зданюкова Олеся

Плотникова Кристина

Научный руководитель:

учитель математики

Кобзев Дмитрий Александрович

2013 – 2014 уч. г.

(16.04.14г)

«Окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».

Актуальность темы исследования.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, полученные из наблюдений и опытов.

Тема нашей исследовательской работы актуальна тем, что принцип определения расстояний до «недоступного» предмета на земле, с одной стороны, лежит в основе определения расстояний до небесных тел, а с другой стороны, неоценим с точки зрения приложения его в практической жизни: на стройках, при геодезических работах, прокладке трасс, в военном деле и т. д.

Цель исследовательской работы: определить расстояние до недоступного предмета геометрическими способами без специальных приборов.

Задачи:

1. рассмотреть различные способы определения расстояния до выбранного недоступного предмета;

2. провести соответствующие измерения и вычисления;

3. оформить результаты.

Объект исследования: недоступные предметы на местности.

Предмет исследования: определение расстояния до недоступного предмета различными способами.

Гипотеза: можно ли определить расстояние до недоступного предмета на местности без специальных приборов.

Практическая значимость исследования состоит в получении знаний об измерительных работах на местности, изучении и применении полученных знаний на уроках геометрии, в повседневной жизни.

Методы исследования: знакомство и обработка литературных материалов, данных из Интернета, проведение экспериментальной работы, обработка результатов.

Этапы выполнения исследовательской работы:

• Этап «Сбор данных».

Включает в себя: изучение поставленных задач, определение значимых понятий, подбор источников информации, сбор информации.

Для выполнения задачи было предложено пять геометрических способов (приведены их геометрические чертежи):

Источниками наших способов явились литература и сайты Интернет научно-

популярного характера.

• Этап «Экспериментальная работа».

Включает в себя: включает в себя проведение эксперимента по определению расстояния до недоступного предмета на местности различными геометрическими методами. Каждый эксперимент представить в виде пошагового выполнения и измерительных расчетов.

Оборудование: : фотоаппарат, рулетка, товарищ или ты сам, планки фиксирующие положение.

1 способ: (с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника)

Ход работы:

Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А; Двигаясь перпендикулярно АВ вправо , найти точку С, в которой гипотенуза совпадает с точкой В с помощью транспортира и планки; Измерить расстояние АС = АВ.

Измерения:

АС = 14,3 м

АВ = АС = 14,3 м

2 способ: (с помощью подобия треугольников)

Ход работы:

Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А; Двигаясь из точки А перпендикулярно вправо определенное расстояние, зафиксировать положение точкой С; Из точки С перпендикулярно АС положить шест СD; Продолжить движение по прямой АС, зафиксировать свое положение Е и найти точку D, лежащую на прямой ВЕ Произвести вычисления по формуле

Измерения:

AC = 9,5 м; CE = 1,7 м; CD = 2,2 м

3 способ:

Ход работы:

Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А; Двигаясь из точки А перпендикулярно вправо определенное расстояние, зафиксировать положение точкой Е; Из точки Е перпендикулярно ВЕ направить планку; По направлению планки идти до нахождения точки С, лежащей на прямой ВА; Провести нужные измерения; Вычислить АВ по формуле

Измерения:

AE = 5,5 м; AC = 2,2 м; EC = 6 м;

4 способ: (с помощью равенства треугольников)

Ход работы:

Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А; Двигаясь из точки А перпендикулярно вправо определенное расстояние, зафиксировать положение точкой Е; Зафиксировать середину С отрезка АЕ Из точки Е перпендикулярно АЕ пройти расстояние и найти точку F, которая лежит на прямой ВС; Провести измерения и вычислить AB = EF

Измерения:

AC = CE = 2,5 м; EF = 14,5 м; AB = EF = 14,5 м

5 способ:

Ход работы:

Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А; По направлению ВА пройти определенное расстояние АЕ и зафиксировать положение Е; Двигаясь из точки А перпендикулярно вправо определенное расстояние, зафиксировать положение точкой D; Отмерить FD = DE и зафиксировать точку F; Отмерить DQ = DA и зафиксировать точку Q; Из точки F по прямой FQ пройти расстояние и найти точку Н, с которой через точку D видна точка В; Провести измерения и вычислить HQ = AB

Измерения:

AD = DQ = 2,5 м; AE = FQ = 2,2 м; ED = DF = 3,4 м

HQ = AB = 14,8 м

• Этап «Анализ данных»

Мы рассмотрели несколько геометрических методов определения расстояния до выбранной нами недоступной точки. Все эти методы основаны либо на определении понятия длины отрезка и измерения, либо на свойствах равнобедренного треугольника, на свойствах равенства или подобия треугольников.

Эксперименты проводились в неблагоприятных условиях: пасмурная погода, холод, отсутствие опыта и сноровки.

Результаты различных экспериментов отличались.

Размах ряда:

разница между наибольшим и наименьшим значениями расстояний:

Среднее арифметическое:

Выводы:

Мы можем предположить, что расстояние до выбранной нами недоступной точки около 14,5 метров.

Самым простым методом мы считаем метод с помощью равенства треугольников.

Используя данные методы можно найти расстояние до любой недоступной (видимой) точки.

Список использованных источников и литературы:

1. Я.И.Перельман. Занимательная геометрия. – М.: АСТ, 2005.

2. Л. С. Атанасян и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

3. http://piterhunt.ru/pages/nk-os/5/15.htm сайт «Питерский охотник»

4. http://www.scouts.ru «Центральный сайт скаутов-разведчиков России»