Текст слайда: Для начала введем одно важное понятие: Призма, все грани которой являются параллелограммами, называется параллелепипедом
Текст слайда: Окружающие нас предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
Текст слайда: Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью прямоугольниками, которые называют гранями. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны
Текст слайда: Стороны граней называются ребрами. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер На рисунке показаны четверки равных ребер параллелепипеда.
Текст слайда: Вершины граней называются вершинами параллелепипеда. У параллелепипеда 8 вершин. На рисунке показано математическое изображение прямоугольного параллелепипеда — чертеж. A, B, C, D, E, F, G, H — вершины параллелепипеда. В каждой вершине сходятся 3 ребра. Для вершины А — это отрезки AD, AB, AE. Длины ребер называют длиной, шириной и высотой параллелепипеда. Вместе эти длины называются измерениями параллелепипеда.
Текст слайда: Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями называется кубом. Все грани куба — равные между собой квадраты. Единичный куб — это куб, длина ребра которого равна одной единице длины: 1 мм, 1 см, 1дм, 1м, 1км
Текст слайда: Важным свойством тела является его вместимость. Вместимость фигуры характеризуют объемом. кубический миллиметр (1 мм3) кубический сантиметр (1 см3) кубический дециметр (1 дм3) кубический метр (1 м3) кубический километр (1 км3) Объемы единичных кубов получают названия в зависимости от выбранной единицы длины ребра: За единицу измерения объема принимают объем единичного куба.
Текст слайда: Измерить объем тела означает найти число, которое показывает, сколько единичных кубов содержится в этом теле. Подсчитайте, сколько единичных кубов содержится в данном параллелепипеде? Если вы были внимательны, то у вас получилось число 72
Текст слайда: a b c Вы видите, что измерения параллелепипеда равны: длина a = 4 см ширина b = 3 см высота c = 6 см Найдем количество единичных кубов в нижнем слое параллелепипеда: ab = 4 ·3 = 12 Чтобы заполнить параллелепипед, нужно вложить 6 таких слоев, так как c = 6 Таким образом, общее количество единичных кубов будет равно abc = 4·3·6 =72
Текст слайда: Вы, наверное, догадались, что Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений — длины, ширины, высоты. Это утверждение можно записать формулой: V = abc Внимание! При вычислениях все измерения должны быть выражены в одинаковых единицах
Текст слайда: Равные фигуры имеют равные объемы. Объем фигуры равен объему частей, на которые она разделена.
Текст слайда: Найдите объемы тел, состоящих из единичных кубов с ребром 1 см.
Текст слайда: Интересные факты В Лондоне 30-ти летний Девид Блейн провел 44 дня в стеклянном параллелепипеде, висевшем над Темзой
Текст слайда: А вы знаете что – нибудь интересное об использовании параллелепипедов? .