Кодирование числовой информации. Системы счисления, 10 класс

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Время (в мин.)

I. Организационный момент (мотивация к учебной деятельности)

Цель этапа: включение обучающихся в деятельность

1

Здравствуйте. Садитесь. Проверьте, все ли готовы к уроку? Дежурные, назовите отсутствующих.

Итак, начнем сегодняшний урок.

Проверяют свою готовность к уроку.

Называют отсутствующих.

Саморегуляция (Р).

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»,

4

Прежде чем начать изучение нового материала, давайте повторим основные моменты предыдущего урока.

Для общения с ЭВМ используют, кроме десятичной, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Отвечают на вопросы:

Что такое информация?

Назовите носители информации.

Каковы достоинства и недостатки современных носителей информации?

В каком виде хранится информация в компьютере?

Умение выражать мысли (К).

III. Целеполагание

Цель этапа: включение учащихся в обсуждение проблемных вопросов и определения темы урока

3

Тема урока «Кодирование числовой информации. Системы счисления». Слайд 1

Как вы считаете, каковы цели данного урока?

Учащиеся формулируют цель:

1. узнать о развитии систем счисления,

2. познакомится с определением систем счисления, основанием системы счисления,

3. научиться переводить числа.

Умение выражать мысли (К).

Планирование, целеполагание (Р).

Смыслообразование — (Л)

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П)

IV. Изучение нового материала

Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися основных понятий о системах счисления

20

«Все есть число» — говорили древние пифагорейцы, указывая практическую значимость чисел. Слайд 2

Известно множество способов записи чисел. Числа записываются с использованием особой знаковой системы.

Системой счисления называется способ представления чисел посредством цифровых знаков. Всякая система счисления характеризуется основанием – количеством цифр, используемых для изображения чисел. Слайд 3

Системы счисления принято делить на:

• Позиционные.

• Непозиционные.

В позиционных системах счисления значимости числа зависит от позиции. Позиция – некоторое место, в котором может быть представлен лишь один символ. Примером позиционной системы счисления является десятичная система. Слайд 4

В приложении 1 показана система представления чисел в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа называется непозиционной системой счисления.

Например: римская система счисления, алфавитная система счисления. Приложение 2.

Люди научились считать очень давно. В последствии появилась потребность в записи чисел. Количество предметов изображалось нанесением черточек, засечек на какой-нибудь твердой поверхности. Чтобы два человека могли точно сохранить некоторую числовую информацию, они брали деревянную бирку, делали на ней нужное число зарубок, а потом раскалывали бирку пополам. Каждый уносил свою половинку и хранил ее. Этот прием позволял избегать спорных ситуаций. Археологами найдены такие записи при раскопках. Они относятся к 10-11 тысячелетию до н.э.

Ученые назвали такую систему записи чисел единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Слайд 5

Позднее эти значки стали объединять в группы по 3, 5 и 10 палочек. Поэтому возникали более удобные системы счисления.

Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел использовались специальные значки – иероглифы. Каждый такой иероглиф мог повторяться не более 9 раз. Такая система счисления называется древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления. Слайд 6

В алфавитных системах счисления для записи чисел использовался буквенный алфавит. В славянский системе над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак – «титло». Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Слайд 7

Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.

Дети фиксируют в тетрадь основные определения и понятия.

Фиксируют в тетрадь таблицу

При заполнении таблицы учащиеся ориентируются на знания десятичной системы счисления и знания предыдущего урока.

Фиксируют в тетрадь таблицу

Сморят презентацию, записывая виды непозиционных систем счисления.

Контроль, коррекция, самооценка действий

Какой недостаток у непозиционных систем счисления?

Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Самостоятельное создание способа решения проблемы поискового характера (П)

Аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений (К)

V. Физкультминутка

Цель этапа: отдых учащихся.

2

Постарались вы на славу, предлагаю отдохнуть. Выполним зарядку.

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть! Слайд 8

Выполняют упражнения.

Умение слушать и слышать (К)

Саморегуляция (Р)

VI. Первичное закрепление

Цель этапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления учащихся; провести коррекцию

10

Демонстрация решения задачи, связанной с переводом десятичного числа в непозиционную систему счисления.

Учитель говорит, что существует способ перевода, предлагая алгоритм перевода десятичного целого числа в двоичную систему счисления.

Каждый этап комментируется учителем

Решение упражнений (Самостоятельно)

Перевести числа 13; 25; 69; 531 и 2013 из десятичной системы счисления в любую непозиционную систему по выбору. Слайд 9

Поменяйтесь тетрадями с вашим соседом, проверьте ответы и поставьте оценку, согласно критериям:

5 заданий — оценка 5

4 задания — оценка 4

3 задания — оценка 3

Знакомятся с алгоритмом перевода чисел.

Самостоятельно выполняют задания.

Обмениваются тетрадями с соседом по парте, проверяют и выставляют оценки.

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий (П)

Оценивание усваемого содержания (Л)

Рефлексия способов и условий действия (П)

Оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения (Р)

VII.Итог урока (рефлексия деятельности)

Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

3

Какую тему мы изучили на уроке?

— Какие сведения о системах счисления вы узнали?

— Какие трудности вы испытывали при перевод чисел из десятичной системы счисления в непозиционную?

— Где можно применить новые знания?

— Оцените свою работу на уроке. Работу класса.

Проанализировать ожидаемый результат – степень освоения материала и умение его использовать на практике.

Учащиеся дают ответы на вопросы

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили

Анализируют работу на уроке через самооценку

Анализирую свою деятельность, оценивают степень освоения материала.

Рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)

Самооценка; адекватное понимания причин успеха или неуспеха в УД; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л)

Выражение своих мыслей полно и точно; формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений (К)

VIII. Домашнее задание

Цель этапа: на основе выявленных результатов дать домашнее задание, которое развивало бы и закрепляло знания учащихся

2

Достаньте свои дневники и запишите домашнее задание

Прочитать параграфы 2.7, 2.7.1, выполнить задачу 2.7. письменно в тетради. Слайд 10

Записывают домашнее задание

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

0

0000

0

0

1

0001

1

1

2

0010

2

2

3

0011

3

3

4

0100

4

4

5

0101

5

5

6

0110

6

6

7

0111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

А

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

16

10000

20

10

17

10001

21

11

18

10010

22

12

19

10011

23

13

20

10100

24

14

I

V

X

L

C

D

M

Десятичная

1

5

10

50

100

500

1000