Конспект урока для 8 класса на тему «Построение графика функции. Язык программирования — PASCAL»

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята.

Проверьте готовность к уроку. На парте должны быть: рабочая тетрадь, дневник, ручка, карандаш, линейка, ластик, зеленый, красный карандаш, листы бумаги формата А4.

Садитесь.

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, урок № 58 . Тема урока «Построение графика функции».

Отложите тетрадь. Приготовьте карандаши и листы А4.

Подготовка к уроку

2. Проверка выполнения д/з

Положите на край парты листок с домашним заданием (визуальная проверка наличия дз)

3. Подготовка к активной у.п.д.

Постановка задачи: Построить график функции y=3Sin X + 5

Давайте вспомним, как на уроке математики вы строите график функции?

Если функция линейная, какой формулой описывается ее график? (Y=kx + b)

Как он строится? (через 2 точки)

Если зависимость нелинейная, то как строится график? (по точкам)

4. Усвоение новых знаний

А теперь наметим основные шаги для реализации решения на компьютере.

Первая группа, составившая алгоритм, выписывает его на доске.

Работа в группах

нанесение осей координат, разметка, обозначение нуля

в цикле: проходим значение х от левой границы интервала

до правой

для каждого х вычисляем y

по полученным координатам строим точку

Попытаемся реализовать алгоритм операторами PASCAL.

действие

У кого-нибудь возникли вопросы при реализации этого пункта алгоритма?

Итак, мы столкнулись с проблемой. Постарайтесь четко ее сформулировать

Выход?

Для начала разберемся с особенностями обеих систем.

Взяли чистый лист А4, повернули вертикально, поделили линией пополам. Слева – особенности декартовой системы координат, справа – графической. Отвечаем коротко, когда можно – схемой.

— координаты точки будут откладываться от нуля графической системы экрана, а не от нуля осей, кроме того, чтобы график был легко читаемым надо брать большие значения х.

— получаем задание в декартовой системе координат, а построить график надо в графической.

— найти способ перевода координат из декартовой системы в графическую

Схема № 5 – Сравнение систем координат

Продолжение таблицы № 8

Для того, чтобы связать два вида координат, изобразите на новом листе вид экрана монитора с декартовой системой координат:

• черным цветом – рамка экрана, оси декартовой системы координат с разметкой;

• зеленым – точка А, декартовы координаты точки;

• красным – графические координаты точки А, нуля декартовой системы координат, отрезки из которых складываются графические координаты

Схема № 6 – Связь декартовых и графических координат.

По чертежу определите:

Какой отрезок соответствует координате Х в графическом режиме?

Из каких отрезков он состоит?

Чему равен отрезок OG—XOG, если мы располагаем оси декартовой системы в центре экрана?

Работа на листах А4

OG – XG

OG—XOG + XOG – XG

координата XOG = 320.

Продолжение таблицы № 8

Чему равен отрезок XOG – XG?

Чему равен отрезок OG – XG?

Какой отрезок соответствует координате Y в графическом режиме?

Из каких отрезков он состоит?

Чему равен отрезок OG—YOG?

Чему равен отрезок YO – YG?

Чему равен отрезок OG – YG?

Примечание: при объяснении лучше отрезки называть не просто буквами, а проговаривать полностью словами, например OG – «ноль графической системы» или просто «ноль графической», XOG – « икс нуля графической»

Выписать на отдельный лист:

координата Х в графическом режиме: (320 + XD * mx)

координате Y в графическом режиме: (240 — YD * my)

Что еще необходимо для построения графика?

XD * mx, где mx – единичный отрезок по оси х

320 + XD * mx

OG – YG

OG—YOG — YOG – YG

Если мы располагаем оси декартовой системы в центре экрана, то координата YOG = 240.

YD * my, где my – единичный отрезок по оси х

240 — YD * my

Значения границ интервала, чтобы запустить цикл

Продолжение таблицы № 8

Чтобы облегчить решение задачи — сделайте чертеж.

Для левого значения – а:

Схема № 7 – Расчет левой границы интервала

Значение левой границы интервала А в декартовой системе координат– количество отрезков mx (с учетом знака – слева от нуля)

А = — (320 div mx)

5. Первичная проверка понимания

Рассчитать значения граничных значений для оси Х: ВХ

для оси Y: AY, BY,

где AX, AY — начала диапазонов по осям OX, OY

BX, BY — концы диапазонов по осям OX, OY

BX = (640 – 320) div mx

AY = — (480 – 240) div my

BY = (240 div my)

Продолжение таблицы № 8

Схема № 8 – Границы диапазонов.

Примечание:

при расчете BX, AY надо подробно расписывать интервалы (640 – 320) и (480 – 240). В дальнейшем, чтобы расширить область применения программы, координаты начала осей будем запрашивать у пользователя XO, YO тогда формулы приобретут вид:

BX = (640 – XO) div mx

AY = — (480 – YO ) div my

6. Закрепление знаний

Написать алгоритм построения графика.

Работа в группе

1. Рассчитать границы диапазона построения графика в декартовой системе координат.

2. в цикле:

— определить очередное значение х (с определенным шагом);

— по заданной зависимости определить y;

— пересчитать координаты в графические;

— «построить» точку.

Продолжение таблицы № 8

7. Обобщение и систематизация

Выделить и записать основные этапы создания программы.

— «нарисовать» оси координат с разметкой;

— «построить» график;

8. Контроль и самопроверка

Общее обсуждение предложенного варианта программы.

Можно ли сделать программу более защищенной от «любопытного» пользователя, более универсальной, повысить наглядность графика?

Как нужно дополнить, изменить программу?

1. Координаты начала осей запрашивать у пользователя – это позволит изменять расположение графика на экране по вертикали и по горизонтали.

2. Единичный отрезок запрашивать у пользователя – это позволить масштабировать график.

3. Все запросы делать с проверкой на вводе – это позволит избежать «аварийной»остановки программы при некорректных значениях введенных данных.

9. Итог

Сформулируйте алгоритм программы для построения графика с учетом замечаний, высказанных при обсуждении.

1. Запрос координат начала осей и единичных отрезков с проверкой на вводе.

2. «Построение» осей.

3. «Построение» разметки осей

( от 0 в четырех циклах).

4. Рассчитать начальные и конечные значения декартовых координат по осям OX, OY.

5. «Построение» графика по алгоритму, определенному раньше.

Продолжение таблицы № 8

10. Рефлексия

Какое задание на уроке вызвало трудности?

Устные ответы

11. Домашнее задание

1. Закончить набор программы на компьютере.

2. Можно ли предусмотреть ввод пользователем ЛЮБОЙ ФУНКЦИИ?