Контрольная работа по теме «Информационное моделирование»
Вариант 1.
1. Вес тела на поверхности планеты Юпитер можно найти по формуле: P=25,8 m, где m – масса тела в килограммах. Найдите вес тела массой 500 кг на поверхности планеты Юпитер
2. Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек:
1) на первом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.
2) После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная
3) Последней цифрой не может быть цифра 3.
Какая из приведенных цепочек создана по этим правилам?
А) 4325 В) 4123 С) 1241 Д) 3452
3. Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, вторая за 30 дней, работая по отдельности. За какое время бригады выполнят то же задание, работая совместно?
4. Постройте математическую модель для решения задачи. Из пунктов А и В, находящихся на расстоянии 150 км, движутся навстречу друг другу два велосипедиста со скоростями х и у км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно а км?
5. Решите задачу с помощью графа. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, при условии, что цифры не будут повторяться?
Вариант 2.
1. Сила тяжести на поверхности планеты Марс можно найти по формуле: F=3,7 m, где m – масса тела в килограммах. Найдите силу тяжести, действующую на тело массой 200 кг на поверхности планеты Марс
2. Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – красная (К), синяя (С), зеленая (З), и светлые – желтая (Ж), белая (Б). На первом месте в цепочке стоит бусина красного, синего или белого цвета. В середине цепочки – любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая. На последнем месте – одна из бусин белого, желтого или синего цвета, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? А) КЖС Б) БКЗ С) СЗЖ Д) ЗКС
3. Через первую трубу бассейн наполняется водой за 15 часов, через вторую за 30 часов. За сколько времени наполнится бассейн через обе трубы?
4. Постройте математическую модель для решения задачи. Из пунктов А и В, находящихся на расстоянии 120 км, движутся в разные стороны два велосипедиста со скоростями х и у км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 200 км?
5. Cм. рис., на котором приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не соединены автомагистралями. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «максимальная протяженность маршрута от пункта А до пункта С не больше 5». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. При этом любой населенный пункт должен встречаться на маршруте не более одного раза