ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ.

(МЕХАНИКА).

Башенькина Элеонора Николаевна, НОУ ПРАЗДНИК+, культурологическая школа индивидуального развития полного среднего образования, г. Санкт-Петербург (bashenkina@yandex.ru).

Аннотация

В данной разработке представлены домашние задания по следующим темам:

1. Кинематика.

2. Динамика.

3. Законы сохранения в механике.

4. Элементы статики.

Задачи ориентированы на учебник Г.Я. Мякишев, Б.Б.Буховцев,

Н.Н. Сотский «Физика 10».

Каждое домашнее задание включает 6 задач. Их решение требует знания всех основных понятий законов и формул изучаемой темы. Задачи имеют различный уровень сложности, что позволяет учащимся выполнить необходимый минимум. Каждая задача имеет 10 вариантов. Это, с одной стороны, лишает учащихся возможности списать задание, а с другой стороны, дает возможность потренироваться в решении задач на данную тему.

Рекомендуется выдавать учащимся тексты заданий в начале прохождения темы и требовать сдачи решений в конце прохождения темы. Таким образом, ребята могут решать задачи постепенно, по мере прохождения темы.

В зависимости от уровня класса, задания можно давать как индивидуально, так и группам.

При желании можно выделить урок на «защиту» домашних задач, что лишний раз позволит ученикам продемонстрировать свои знания и умения.

10 класс. Кинематика.

Задача 1. Тело брошено под углом α к горизонту с начальной скоростью v_0. Дальность полета – х_m, высота — h_m, время полета – t_m. (g = 10 м/с²)

№

варианта

hm, м	xm, м	Vo, м/с	α	tm, с
1	?	?	?	30	4
2	?	?	?	20	0,68
3	10	?	?	45	?
4	?	8,4	?	40	?
5	?	82,1	?	35	?
6	36,3	?	?	50	?
7	?	31,4	?	15	?
8	?	?	30	?	2,52
9	2,8	?	?	30	?
10	?	61,9	25	?	?

Задача 2. Тело брошено под углом а₀ к горизонту со скоростью v₀. Через время t скорость полета равна v и составляет угол а с линией горизонта. (g = 10 м/с²)

№ варианта

V0, м/с	а 0	T, с	V, м/с	а
1	?	45	1	?	16
2	25	40	?	22	?
3	?	35	0,5	?	22
4	30	20	?	28,7	?
5	?	15	0,6	?	5
6	25	30	?	21,7	?
7	?	25	0,08	?	22
8	15	45	?	11,6	?
9	?	20	1	?	7
10	30	15	?	29,4	?

Задача 3. Тело брошено вертикально вниз с высоты h_m со скоростью v₀ . Спустя время t₁ , оно оказывается на высоте h₁ и имеет скорость v₁ . Спустя время t_m тело падает на землю. (g = 10 м/с²)

№ варианта

hm, м	V0, м/с	t1, с	h1, м	V1, м/с	tм, с
1	50	15	1,5	?	?	?
2	?	20	?	21,25	?	2,5
3	75	?	1	?	?	3
4	?	?	1,2	?	24	2,3
5	18,75	?	?	?	10	1,5
6	?	14	1,4	18,6	?	?
7	45	0	2,5	?	?	?
8	16,8	?	0,8	?	?	1,2
9	?	2,4	?	35,09	?	3,5
10	5	?	0,6	?	?	1

№ варианта

V(t) =	S(t) =	X0, м
1	5 – 2t	?	2
2	?	4t + 0,5t2	0
3	-3 + 2t	?	1
4	?	2t + 1,5t2	2
5	1 – 2t	?	5
6	?	-4t + 1,5t2	4
7	5 – 3t	?	2
8	?	-2t + t2	3
9	4 + 3t	?	1
10	?	—t+ 0,5t2	2

Задача 4. По имеющимся в таблице данным указать значения ускорения и начальной скорости, а также построить графики зависимости перемещения, скорости и координаты от времени за первые 20 секунд.

Задача 5. Материальная точка движется со скоростью v по окружности радиусом R , имея при этом центростремительное ускорение a_ц . За время t материальная точка проходит расстояние S , при этом совершая поворот на угол φ . Угловая скорость ω .

№ варианта

V, м/с	R, м	ац, м/с2	ω, об/с	S, м	φ	t, с
1	?	0,1	?	2	0,314	?	?
2	0,1	?	7*10-4	?	?	?	24
3	?	0,4	0,225	?	?	П/6	?
4	0,5	?	?	10	?	?	0,08
5	?	?	?	?	0,95	3П/2	2,35
6	0,8	?	?	?	?	2П	1,25
7	0,21	0,35	?	?	?	?	7
8	0,15	0,3	?	?	0,31	?	?
9	?	?	0,01	?	0,2	П/4	?
10	?	0,45	?	0,78	?	?	0,69

Задача 6. Пуля, имеющая скорость v пролетает сквозь два вращающихся диска, расстояние между которыми равно d . Угловая скорость вращения дисков w , период вращения T . За время t , пока пуля летит между дисками, они успевают повернуться на угол φ . N – число оборотов дисков за 1 секунду.

№ варианта

V, м/с	d, м	φ	W, рад/с	t, с	T, с	N
1	400	?	П/3	?	2,5*10-4	?	?
2	?	0,2	?	5200	10-4	?	?
3	700	?	?	?	0,0143	?	23
4	?	0,8	П/4	?	?	1,4*10-3	?
5	550	?	?	31400	10-4	?	?
6	600	1,5	3П/4	?	?	?	?
7	750	?	П/6	?	?	?	110
8	?	0,4	?	1600	5*10-4	?	?
9	450	?	?	?	0,002	0,012	?
10	400	0,2	?	?	?	1,3*10-3	?

10 класс. Динамика.

Задача 1. Тело начинает тормозить имея скорость V ₀ , при торможении тело проходит расстояние S за время t . Масса тела — m , коэффициент трения — µ, сила трения — F_тр , ускорение тела — a .

N варианта

V 0 ,м/с	S , м	t , с	µ	Fтр, Н	m, кг	а, м/с2
1	?	40	4	0,5	5000	?	?
2	15	?	5	?	?	700	3
3	30	90	?	?	7500	?	5
4	10	?	3	0,33	?	800	?
5	?	75	6	?	2520	?	4,2
6	15	?	3	0,5	6000	?	?
7	10	10	?	?	?	500	5
8	30	?	5	?	4200	?	6
9	25	50	?	0,625	?	800	?
10	20	?	3	?	6700	?	6,7

Задача 2. Тело массой m движется по наклонной плоскости с углом наклона α , Ускорение тела равно a , коэффициент трения — µ , на тело действует сила тяги — F . (При решении задачи учитывайте вверх или вниз движется тело.)

N варианта

m, кг	F,Н	µ	α	а, м/с2
1	?	0,86	0,3	30	1	вверх
2	0,2	?	0,5	20	0	вниз
3	0,4	2,5	?	15	3	вниз
4	0,6	0,98	0,2	10	?	вниз
5	0,2	1,24	?	25	1,5	вверх
6	0,3	?	0,4	30	0	вверх
7	?	1,46	0,1	35	1	вверх
8	0,7	?	0,02	10	2	вверх
9	0,3	3,06	?	25	5	вверх
10	0,5	1,66	0,4	15	?	вниз

Задача 3. Сравнить силы гравитационного взаимодействия тела массой m с телом массой m₁ и с телом массой m₂ . Расстояния между телами равны соответственно R₁ и R₂ . Силы взаимодействия — F₁ и F₂ .

N варианта

m1 (в массах Земли)	m (в массах Земли)	m2 (в массах Земли)	R1, км	R2, км	F1, Н	F2, Н	F1 / F2
1	1/81	1	333000	380 тыс	150 млн	?	?	?
2	1	318	333000	628 млн	778 млн	?	?	?
3	0,11	1	318	78 млн	628 млн	?	?	?
4	0,81	1	318	42 млн	628 млн	?	?	?
5	0,11	333000	318	228 млн	778 млн	?	?	?
6	318	0,0001	333000	328 млн	450 млн	?	?	?
7	1/81	1	318	380 тыс	628 млн	?	?	?
8	318	0,11	1	550 млн	78 млн	?	?	?
9	333000	0,81	1	108 млн	42 млн	?	?	?
10	0,0001	318	333000	328 млн	778 млн	?	?	?

Задача 4. Планета имеет массу M , радиус R . На высоте r над планетой первая космическая скорость равна V₁ , вторая космическая скорость — V₂ .

N варианта

M, (в массах Земли)	R, (в радиусах Земли)	R, км	V1, м/с	V2, м/с
1	1	1	0	?	?
2	0,8	0,8	300	?	?
3	0,5	0,7	200	?	?
4	1,5	2	1000	?	?
5	10	15	1500	?	?
6	5	5	900	?	?
7	0,2	0,1	100	?	?
8	0,6	0,5	500	?	?
9	1	1	600	?	?
10	3	2	2000	?	?

Задача 5. Стержень длиной l₀ под действием силы F удлиняется на ∆l . S – площадь сечения стержня, E — модуль Юнга, σ — механическое напряжение, возникающее в стержне, ε — относительное удлинение.

N варианта

l0, м	F, кН	∆l , мм	S, мм2	E, ГПа	σ , МПа	ε (∙10-4)
1	1	10	?	200	70	?	?
2	3	?	2	100	49	?	?
3	4	5	2	?	120	?	?
4	?	20	1	?	200	?	9
5	5	?	?	10	50	10	?
6	2	?	1,5	?	70	525	?
7	10	?	?	50	49	?	7,3
8	5	20	?	80	180	?	?
9	?	50	2	200	200	?	?
10	2	10	?	?	50	?	7,5

Задача 6. Два тела массами m₁ и m₂ подвешены на нерастяжимой нити через блок. Найти значения и направления ускорений грузов a_1х и а_2х и силу натяжения нити T.

N варианта

m1, кг	m2, кг	a1х, м/с2	а2х, м/с2	Т, Н
1	0,5	2	?	?	?
2	4	5	?	?	?
3	2	1	?	?	?
4	1,5	0,5	?	?	?
5	3	1	?	?	?
6	2	4	?	?	?
7	0,2	0,1	?	?	?
8	2,5	2	?	?	?
9	3	3,4	?	?	?
10	0,5	0,2	?	?	?

10 класс. Законы сохранения + элементы статики.

Задача 1. Два шара массами m₁ и m₂ движутся навстречу друг другу со скоростями V₁ и V₂ . Модули их скоростей после соударения V₁‛ и V₂‛ .

№ варианта

m1, кг	m2, кг	V1, м/с	V2, м/с	V1‛, м/с	V2‛, м/с
1	1	2	5	4	?	?
2	3	5	2	2	?	?
3	4	3	4	5	?	?
4	1	4	5	2	?	?
5	3	1	2	4	?	?
6	2	2	0	5	?	?
7	5	1	1	2	?	?
8	2	4	7	0	?	?
9	4	5	2	1	?	?
10	2	3	1	0	?	?

Задача 2. Модель ракеты массой m₁ заполнена горючим массой m₂ . Горючее вырывается со скоростью V₂ , при этом ракета приобретает скорость V₁ и поднимается на высоту h .

№ варианта

m1, кг	m2, кг	V1, м/с	V2, м/с	h, м
1	?	4	?	20	3,2
2	5	1	?	40	?
3	1	?	15	30	?
4	2	0,4	?	?	7,2
5	?	1	?	48	7,2
6	8	6	?	32	?
7	10	5	?	?	12,5
8	20	?	8	10	?
9	?	0,9	10	20	?
10	2	?	15	30	?

Задача 3. Тело падает с высоты h₁ , отскакивает от поверхности и подпрыгивает на высоту h₂ . В момент удара скорость тела V . При ударе теряется η% энергии тела. В процессе падения происходит превращение потенциальной энергии Е_п в кинетическую Е_к . Масса тела m.

№ варианта

h1, м	V, м/с	Еп, Дж	Ек, Дж	m, кг	η%	h2, м
1	10	?	?	150	?	10	?
2	?	4,47	100	?	?	?	3,75
3	?	?	?	75	0,5	50	?
4	?	?	1200	?	4	?	7,5
5	?	22,4	?	625	?	30	?
6	35	?	?	?	3	?	22,75
7	?	?	1200	?	6	40	?
8	?	28,3	?	?	0,2	?	32
9	?	30	?	450	?	15	?
10	50	?	200	?	?	?	32,5

Задача 4. Тело падает вертикально вниз. На высоте h₁ оно имеет скорость V₁ , а на высоте h₂ — скорость V₂ . Масса тела равна m . Сила сопротивления воздуха совершает работу А_c .

№ варианта

h1, м	m, кг	V1, м/с	h2, м	V2, м/с	Аc, Дж
1	?	2	0	1,5	2	26
2	5,5	?	2	1	4	146
3	7	2	?	3	5	64
4	4	3	5	?	5	60
5	3,5	10	4	1,5	?	100
6	4,5	5	2,5	2	3,5	?
7	7	5	5	4,5	?	65
8	5	3	4	?	8	18
9	10	10	?	8	6	145
10	9	?	0	0	3	171

Задача 5. Тело массой m прикреплено к пружине жесткостью к . Пружину растягивают на расстояние Х_m и тело начинает совершать колебания с частотой ν и периодом Т . При этом тело приобретает максимальную скорость V_m и максимальное ускорение а_m .

№ варианта

Хm, м	Vm, м/с	аm, м/с2	К, Н/м	M, кг	ν, Гц	Т, с
1	?	2,82	?	20	0,1	?	?
2	0,05	?	?	1,6	0,4	?	?
3	0,4	0,896	?	?	0,5	?	?
4	0,1	0,224	?	1	?	?	?
5	?	0,56	?	?	1	?	2,78
6	0,04	?	?	32	?	0,99	?
7	?	0,724	?	9	0,3	?	?
8	0,25	?	?	4	0,1	?	?
9	?	0,4	?	?	0,2	?	1,59
10	0,2	?	?	4,8	?	0,45	?

Задача 6. На стержне длиной l уравновешены два груза массами m₁ и m₂ . Расстояние от точки опоры до первого груза равно l₁ , до второго — l₂ .

№ варианта

m1, кг	m2, кг	l1, м	l2, м	L, м
1	?	0,5	1	0,8	?
2	2	?	0,6	?	1
3	?	0,5	?	0,45	0,6
4	4	?	0,25	0,5	?
5	?	0,8	1	?	1,25
6	0,2	?	?	0,4	1,4
7	?	2	0,4	0,1	?
8	1	?	0,3	?	0,4
9	?	3	?	1	2,5
10	0,6	?	0,6	0,45	?

Ответы.

КИНЕМАТИКА.

1 задача.

1. 20; 139; 40

2. 0,6; 6,4; 10

3. 4.; 20; 2,8

4. 1,6; 9; 1,2

5. 14,6; 30; 3,4

6. 120; 35; 5,4

7. 2,1; 25; 1,3

8. 7,9; 69; 25

9. 19,6; 15; 1,5

10. 14,5; 43; 3,4

2 задача.

1. 20; 14,7

2. 0,6; 28

3. 15; 9,5

4. 0,5; 11

5. 35; 33,9

6. 1,1; 4

7. 12,6; 13,3

8. 0,6; 23

9. 45; 42,6

10. 0,16; 10

3 задача.

1. 16,25; 20; 2

2. 81,25; 2; 40

3. 10; 60; 20

4. 54,05; 12; 32,45

5. 5; 0,5; 15

6. 48; 28; 2

7. 31,25; 25; 3

8. 8; 7,2; 16

9. 69,65; 2,4; 26,4

10. 0; 3,2; 6

4 задача.

1. 5t -t²

2. 4+t

3. -3t +t²

4. 2+3t

5. t -t²

6. -4+3t

7. -4+3t

8. -2+2t

9. 4t +1,5t²

10. -1+t

5 задача.

1. 0,2; 0,4; π; 1,56

2. 0,15; 0,07; 0,24; π/2

3. 0,3; 0,75; 0,21; 0,7

4. 0,05; 5; 0,04; π/4

5. 0,4; 0,2; 0,8; 2

6. 0,16; 4; 5; 1

7. 0,13; 0,6; 1,47; 4 π/3

8. 0,075; 0,5; π/3; 2,07

9. 0,075; 0,5; π/3; 2,07

10. 0,05; 0,25; 0,2; 4

6 задача.

1. 0,1; 4200; 0,0015; 700

2. 2000; π/6; 0,0012; 830

3. 10; 2π/3; 146; 0,043

4. 450; 450000; 0,00018; 700

5. 0,06; π; 0,0002; 5000

6. 900; 0,00026; 0,0007; 1400

7. 0,6; 670; 0,00078; 0,009

8. 800; π/4; 0,0039; 256

9. 0,9; π/3; 525; 83

10. 3π/4; 4720; 0,0005; 770

ДИНАМИКА.

1 задача.

1. 20; 1000; 5

2. 37,5; 0,3; 300

3. 6; 0,9; 1500

4. 15; 2640; 3,3

5. 25; 0,42; 600

6. 22,5; 1200; 5

7. 2; 0,5; 2500

8. 75; 0,6; 700

9. 4; 5000; 6,25

10. 30; 0,67; 1000

2 задача.

1. 0,1

2. 0,26

3. 0,6

4. 1,4

5. 0,05

6. 2,5

7. 0,2

8. 2,7

9. 0,1

10. 2

3 задача.

1. 2,1*10²⁰; 3,6*10²²; 0,6*10^-2

2. 1,9*10¹⁸; 4,2*10²³; 0,5*10^-5

3. 4,3*10¹⁶; 1,9*10¹⁸; 2,3*10^-2

4. 1,1*10¹⁸; 1,9*10¹⁸; 0,58

5. 1,7*10²¹; 4,2*10¹⁸; 0,4*10^-2

6. 7,1*10¹⁴; 4*10¹⁷; 1,8*10^-3

7. 2*10¹⁴; 1,9*10¹⁸; 10^-4

8. 2,8*10¹⁷; 4,3*10¹⁶; 6,5

9. 5,6*10²²; 1,1*10¹⁸; 5,1*10⁴

10. 7,1*10¹⁴; 4,2*10²³; 1,7*10^-9

4 задача.

1. 7,9; 11,2

2. 7,7; 10,8

3. 6,5; 9,1

4. 6,6; 9,2

5. 6,4; 8,96

6. 12; 16,8

7. 10,4; 14,6

8. 8,1; 11,3

9. 7,6; 10,6

10. 9; 12,6

5 задача.

1. 0,71; 50; 7,1

2. 10; 2,9; 6,7

3. 25; 200; 5

4. 1,1; 106; 190

5. 0,1; 1; 2

6. 10; 19; 7,5

7. 5,5; 7,3; 110

8. 1; 250; 2

9. 1,6; 25; 1,25

10. 1,5; 28000; 3,5

6 задача.

1. 6; -6; 8

2. 1,1; -1,1; 44

3. -3,3; 3,3; 14

4. -5; 5; 7,5

5. -5; 5; 15

6. 3,3; -3,3; 26

7. -3,3; 3,3; 1,4

8. -1,1; 1,1; 22,5

9. 0,625; -0,625; 32

10. -4,3; 4,3; 3

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИ + ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ.

1 задача.

1. 6; 1,5

2. 3; 1

3. 3,7; 5,3

4. 6,4; 0,15

5. 1; 5

6. 5; 0

7. 0; 3

8. 2,3; 4,7

9. 1,3; 1,7

10. 0,2; 0,8

2 задача.

1. 10; 8

2. 8; 3,2

3. 0,5; 11,25

4. 12; 60

5. 4; 12

6. 24; 28,8

7. 16,8; 31,6

8. 16; 3,2

9. 1,8; 5

10. 1; 11,25

3 задача.

1. 14; 150; 1,5; 9

2. 5; 100; 2; 25

3. 15; 17,3; 75; 7,5

4. 30; 24,5; 1200; 75

5. 25; 625; 2,5; 17,5

6. 26,5; 1050; 1050; 45

7. 20; 20; 1200; 12

8. 40; 80; 80; 20

9. 45; 450; 1; 38,25

10. 31,6; 200; 0,4; 35

4 задача.

1. 3

2. 4

3. 3

4. 2

5. 6

6. 110

7. 7

8. 2

9. 5

10. 2

5 задача.

1. 0,2; 39,2; 2,25; 0,44

2. 0,628; 0,2; 0,08; 12,56

3. 2; 2,5; 0,36; 2,78

4. 0,5; 0,2; 0,36; 2,78

5. 0,25; 1,23; 5; 0,36

6. 0,253; 1,525; 0,8; 1

7. 0,13; 3,9; 0,87; 1,15

8. 1,58; 10,08; 1; 1

9. 0,1; 1,6; 3,2; 0,63

10. 0,57; 1,6; 0,6; 2,22

6 задача.

1. 0,4; 1,8

2. 3; 0,4

3. 1,5; 0,15

4. 2; 0,75

5. 0,2; 0,25

6. 0,5; 1

7. 0,5; 0,5

8. 3; 0,1

9. 2; 1,5

10. 0,8; 1,05

Литература.

1. Г.Я. Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н. Сотский «Физика 10», Москва, «Просвещение», 2007 г.

2. А.П.Рымкевич, «Физика. Задачник. 10 -11 класс», Москва, «Дрофа», 2003 г.

3. Е.И. Бутиков, А.А. Быков, А.С. Кондратьев, «Физика в примерах и задачах», Санкт-Петербург, «Лань», 1999 г.

4. А.И. Черноуцан, «Физика. Задачи с ответами и решениями», Москва, «КДУ», 2005 г.