Контрольная работа по информатике «Элементы алгебры логики» 8 класс

8 класс

Контрольная работа по теме : «Элементы алгебры логики»

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, полученные при изучении раздела “Элементы алгебры логики”.

Задачи урока:

общеобразовательные:

• обобщить и систематизировать знания по основным понятиям: логические операции – логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, таблица истинности;

• закрепить навыки составления таблиц истинности;

• закрепить навыки решения логических задач.

развивающие:

• развитие логического мышления учащихся;

• формирование умений анализировать, обобщать, делать выводы, формализовать задачи;

• развитие интереса к информатике и математике.

воспитательные:

• формирование целостных представлений о картине мира;

• формирование научного мировоззрения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

Учащиеся должны знать:

• основные определения и понятия: , логика, высказывание (простое и составное), логические операции (конъюнкция – логическое умножение, дизъюнкция – логическое сложение, инверсия – логическое отрицание), таблица истинности;

• основные обозначения логических операций;

• приоритет выполнения логических операций;

• основы составления таблиц истинности;

уметь:

• формировать сложные высказывания из нескольких простых, используя логические операции;

• записывать высказывания на языке алгебры логики;

• строить таблицы истинности логических функций нескольких переменных;

• решать типовые логические задачи с помощью логических рассуждений и с помощью таблиц истинности.

8 класс

Контрольная работа по теме : «Элементы алгебры логики»

1 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

A/ (B /  /)

Задача №2

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая находку, каждый высказал по два предположения:

Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

Боря: » Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».

Гриша: » Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Каждый из них был прав только в одном из двух предположений.

Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Задача №3

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

1. Смит самый высокий.

2. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте.

3. Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу.

4. Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их.

5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Задача №4

Однажды Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска:  Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Известно, что:

1. Москвич сидел между Томичем и Витей.

2. Петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша.

3. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске.

4. Томич с Толей регулярно переписываются.

    Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:

Контрольная работа по теме: «Элементы алгебры логики»

2 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

 (A/ B) / 

Задача №2

На перекрестке произошло ДТП, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутка (М). Свидетели ДТП дали такие показания:

1) первым на перекресток выехал автобус, а маршрутка была второй;

2) последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик;

3) автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним — легковой автомобиль.

В результате оказалось, что каждый свидетель был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток?

Задача №3

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Известно, что:

1. Маша играет на рояле.

2. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.

3. Оля играет на виолончели.

4. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.

5. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.

Определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

Примечание: в задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»).

Задача №4

Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров — четыре талантливых человека. Один из них — танцор, другой — художник, третий — певец, четвертый — писатель. Известно, что:

1. Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте;

2. Павлов и писатель вместе позировали художнику;

3. Писатель написал о Сахарове и собирается писать о Воронове;

4. Воронов никогда не слышал о Левицком.

Кто чем занимается?

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:

Ответы:

1вар

№1

Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк — 23 =8.

Количество логических операций в формуле 5, количество логических переменных 3, следовательно количество столбцов:  3 + 5 = 8.

№2 Это сосуд финикийский и изготовлен в V веке.

№3

Скрипка	Флейта	Альт	Кларнет	Гобой	Труба
Браун	0	0	1	1	0	0
Смит	0	1	0	0	1	0
Вессон	1	0	0	0	0	1

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.

№4

    Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Москва	СПб	Новгород	Пермь	Томск
Юра	0	0	1	0	0
Толя	1	0	0	0	0
Леша	0	0	0	0	1
Коля	0	0	0	1	0
Витя	0	1	0	0	0

Ответ: Юра- Новгород, Толя — Москва, Леша — Томск, Коля — Пермь, Витя — Спб.

№5

1. )=1=1

2. =

Ответы:

2 вар

№1

1. В данной функции три логические переменные – А, В, С

2. количество строк таблицы = 2³ =8

3. В формуле 3 логические операции.

4. Расставляем порядок действий

1) А/ В;  2) ¬С; 3) (AVB) / ¬С  .

5. количество столбцов таблицы = 3 + 3 = 6

А

В	С	A/B	¬С	(A/B) / ¬С
0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	1	0	0
1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	0	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	0	0

№2

А1 — автобус первый

М2 — маршрутка вторая

Л4 — легковая четвертая

Г2 — грузовик второй

А2 — автобус второй

Л3 — легковая третья