Конспект урока по математике «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим» 10 класс

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по теме

«Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим»

УЧИТЕЛЬ: Кирьянова Анастасия Александровна, учитель математики и информатики Филиала «Ломоносовская школа №5» ЧОУ СОШ «Ломоносовская школа»

ПРЕДМЕТ: алгебра и начала анализа

КЛАСС: 10

УЧЕБНИК: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждения (базовый уровень) — М.:Мнемозина,2009

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). -М.:Мнемозина,2009

ТЕМА УРОКА: Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Сформировать у учащихся умение решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим.

2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения.

3. Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Урок следует по плану за уроком, где ученики знакомятся с методами решения простейших тригонометрических уравнений вида: ,, , . Ученики уже отработали навык решения уравнений такого вида, и хорошо знают формулы корней уравнений.

ОБОРУДОВАНИЕ: доска, проектор, экран, компьютер.

ПЛАН УРОКА:

1. Орг.момент.

2. Повторение изученного материала. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Домашнее задание.

ХОД УРОКА:

1. Орг.момент.

2. Ученикам предлагается игра «Верю – Не верю». На слайдах быстро появляются утверждения, ученикам в предлагаемом бланке (См. Приложение №1) необходимо поставить «+» (утверждение верное) или «- « (утверждение не верное).

Для каждого варианта — задания на слайде, продолжите каждую запись. Время выполнения 3 минуты.

1 вариант 2 вариант

Критерий оценки: «5» — все 9 «+», «4» — 8 «+», «3» — 6-7 «+»

Повторение формул корней простейших тригонометрических уравнений. Повторение происходи при помощи программы, расположенной на сайте:

Получаются группы:

— уравнения, сводящиеся к простейшим:

— уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям (решаемые методом замены):

— однородные уравнения первой степени:

— однородные уравнения второй степени:

— уравнения, решаемые методом разложения на множители:

— уравнения вида : .

Сегодня мы поговорим о методах и способах решения уравнений из первой образовавшейся группы.

Учитель на доске демонстрирует методы решения и оформления уравнений. Возможно, ученики сами догадаются о методах решения таких уравнений. Тогда учитель дает им возможность высказать свое мнение и продемонстрировать решение уравнений на доске. Возможно, ученики предложат решать уравнения заменой F(x) переменной t.

Примеры:

1. ;

2.

3.

4. Закрепление изученного материала.

Учитель предлагает ученикам выполнить задания из Задачника: № 18.1 — № 18.5 (а,б)

5. Подведение итогов урока и домашнее задание.

Сегодня на уроке мы рассмотрели уравнения, сводящиеся к простейшим, которые имеют вид , , , . Данные уравнения также являются простейшими и решаются сначала относительно f(x), а затем полученные уравнения решаются относительно х.

В качестве домашнего задания учитель предлагает выполнить ученикам карточку (См. Приложение №2).

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ:

1. Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов: учебно-методическое пособие/Под.ред Ф.Ф.Лысенко.-Ростов-на- Дону: ЛЕГИОН-М,2010.

2. Мерзляк А.Г. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов.-М.:Илекса,2007.

3. Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа «Общие методы решения тригонометрических уравнений» для учащихся 10-11 классов. Автор разработки: учитель математики Бурякова Вера Николаевна. Самара,2011.

4. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы. М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)

5. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2010.

6. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс к УМК А.Г. Мордковича.- М.:ВАКО,2011

7. Сайт «Вся элементарная математика»: 2) 3)

   4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 6