Тема урока: «Цилиндр».
Автор: Попович Наталия Викторовна
учитель математики.
Гимназия №56.
Санкт-Петербург.
Методическая основа – планирование, соответствующее учебнику «Геометрия 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк – М.: Просвещение, 2009
Общая тема: «Цилиндр, конус, шар».
Тема урока: «Цилиндр».
Тип урока: урок закрепления ранее изученного материала.
Класс: 11.
Профиль: химико-биологический.
Цели урока: формирование ключевых компетенций учащихся (учебно-познавательных, общекультурных, коммуникативных).
Задачи:
-
Углубление теоретических знаний и практических навыков решения задач по теме;
-
Повышение уровня математического мышления;
-
Формирование умений индивидуальной работы.
Оборудование урока:
-
Рабочие материалы (кроссворд, формулы, готовые чертежи, формулировка задачи);
-
Интерактивная доска;
-
Презентация.
Материалы к уроку:
Карточка 1.
По горизонтали:
2. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
3. Прямая, перпендикулярная к основанию цилиндра, проходящая через центр основания.
7. Фигура, являющаяся разверткой боковой поверхности цилиндра.
8. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к его оси.
По вертикали:
1. Осевое сечение цилиндра.
3. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра.
4.Одна из сторон осевого сечения цилиндра.
5. Перпендикуляр, поведенный из точки верхнего основания к плоскости нижнего основания цилиндра.
6. Основание цилиндра.
Карточка 2.
Карточка 3.
1. Найдите:
1) площадь боковой поверхности цилиндра;
2) площадь полной поверхности цилиндра;
3) площадь осевого сечения цилиндра;
4) площадь сечения, перпендикулярного к оси цилиндра.
2. ОМ – расстояние от точки О до прямой АВ.
ABCD – квадрат.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
4. Цилиндр вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Основные этапы работы:
-
Организационный момент (1-2 мин.).
-
Актуализация знаний (10 мин).
На данном этапе осуществляется повторение теоретических сведений, необходимых для выполнения заданий по теме (кроссворд, формулы).
-
Этап обобщения и систематизации знаний (18-21 мин).
На данном этапе рассматриваются задания, позволяющие обобщить и систематизировать материал на более сложном уровне. Первый пункт содержит задачи по готовым чертежам. В результате выполнения заданий учащиеся заполняют таблицу, позволяющую осуществить самоконтроль. Второй пункт содержит задачу, требующую подробного оформления.
-
Формулировка домашнего задания (5 мин).
-
Подведение итогов (2-3 мин).
Виды деятельности учащихся:
-
Устная работа с теоретическим материалом;
-
Работа с готовыми чертежами;
-
Работа с задачей;
-
Анализ, вывод.
Методическая литература и электронные ресурсы:
-
Геометрия 10-11:Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк и др. – М.: Просвещение, 2009.
-
Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/Составитель В. Я. Яровенко. – М.: ВАКО, 2007.
-
Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. (Пособие для учителя) – Б. Г. Зив, С.-Пб., «Мир и Семья», 2001.
-
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – Е. М. Рабинович, М.: ИЛЕКСА, 2008.
-
free—math.ru.
Методическое обеспечение урока.
Для формирования ключевых компетенций выбрана технология обучения, при которой учащиеся большую часть времени работают самостоятельно и учатся самоконтролю и оценке своих действий и деятельности в целом.
Анализ урока.
В ходе урока учащиеся успешно работали с материалом по теме «Цилиндр», готовились к дальнейшему изучению общей темы, к решению задач ЕГЭ.
Учащиеся активно участвовали в работе, как устной, так и письменной. Все, запланированное на уроке, было выполнено своевременно.
Урок получил одобрение у коллег.