Урок по теме «Уравнения и системы уравнений». 9-й класс, 2 часа.
Цель. Обобщение и систематизация практических умений по теме “Уравнения и системы уравнений”.
Задачи.
-
Закрепить умение решать уравнения и системы уравнений с использованием адаптивных карт.
-
Развивать память, логическое мышление, умение работать в парах, группах.
-
Воспитывать уважение друг к другу, доброжелательность.
1этап. Актуализация знаний. Фронтальная работа с классом.
Какие виды уравнений вы знаете? Какое уравнение называют биквадратным? Как его решить? Что называется системой уравнений? Что, значит, решить систему уравнений? Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
Решите системы уравнений.
х + у =25; х – у = 18; х2 + у2 = 34;
х – у = 15. х * у = 40. х2 — у2 = 16. (20; 5) (20; 2) (5; 3)
2 этап. Самостоятельная работа в парах, группах.
-
Выполни с объяснением задание “А” у напарника в тетради (вполголоса проговаривая объяснение); 2) Напарник слушает; 3) Отложи карточку; 4) Выслушай объяснение напарника. Напарник делает запись в твою тетрадь, проговаривая вполголоса объяснение. 5) Задание “В” выполняйте самостоятельно; 6) Проверьте друг, у друга меняясь парами; 7) Исправьте ошибки; 8) Поблагодарите друг друга.
| Отрабатываются умения | Задания для взаимообмена | Упражнения для самоконтроля и взаимоконтроля | |||
| 1. Графический способ решения систем уравнения. | Умение решать графическим способом. | Решите графически систему уравнений. | А) ху=6 2х-3у=6 В) ху=8 х+у+3=0 |
| |
| 2. Решение систем уравнений способом подстановки. | Умение решать системы уравнений способом подстановки. | Решите способом подстановки систему уравнений | А) х+у=-1 х2+у2=1 В) х-у=2 х2-у2=17 |
| |
| 3. Решение систем уравнений способом сложения. | Умение решать уравнения способом сложения. | Решите систему уравнений, используя способ сложени. | А) х2-2у2=14 х2+2у2=18 В) х2+у2=61 х2-у2=11 |
| |
3 этап. Тест. 1) Ознакомься с заданием карточки. 2) Выполни задания по возможности устно. Задание № 6 выполняется по желанию. 3) Самоконтроль. Сверь ответы с образцом.
Решить уравнения, записать номер ответа
1) х2 – 1/25 =0 2) 9х – х3 =0 3) у2 – 3у – 18 =0 4) х3 – 7х2 + 10х = 0 5) х4 – 3х2 – 4 =0 6) у (у2 + 4) – 3 (у2 + 4) = 0
1) – 2; 2 2) – 1/5; 1/5 3) 0; — 3 4) 3 5) – 3; 0; 3 6) – 2; 0; 5 7) 0; 2; 5 8) – 3; 6
Образец ответов: 2; 5; 8; 7; 1; 4. Оценка «5», если выполнено 5 или 6 заданий. Оценка «4», если выполнено 4 задания. Оценка «3», если выполнено 3 задания.
4 этап. Индивидуальная самостоятельная работа.
При необходимости обратись за консультацией к учителю или воспользуйтесь картой – схемой « Виды уравнений». Задания «А» в зависимости от качества оцениваются на «3 или 4». Задания «В» оцениваются на «4 или 5».
| Название уравнения | Общий вид | Пример | |
| 1. | Биквадратное | ах4+ вх2 + с = 0 замена х2=t обратная замена переменных | 3х4— 5х2 + 8=0 замена х2 = t 3 t2— 5 t +8=0 |
| 2. | Уравнение, сводящееся к квадратному с помощью замены выражения. |
| (х2— 3х)2 + 5(х2— 3х) = 2 замена (х2— 3х) = а а2 + 5а = 2 а2 + 5а — 2 = 0 |
| 3. | Уравнение, решая которое используем метод группировки слагаемых. | Прием группировки 3(х-5) –х(х-5)=(х-5)(3-х) | 3х-15-х2+5х=0 3(х-5) + х (-х+5)=0 3(х-5) – х (х-5)=0 (х-5)(3-х)=0 х — 5=0 или 3 — х=0 |
| Отрабатываются умения | Задания для индивидуальной работы. Выбрать и решить одно задание. | Упражнения для самоконтроля | |
| 1. Целое уравнение | Решать целое уравнение, используя метод группировки слагаемых. | Решите уравнения | А) (8х-1)(2х-3) — (4х-1)2 = 38 В) х5 + х4 – 3х3 – 3х2 – 4х – 4 = 0 |
| 2. Уравнения, приводимые к квадратным. | Решать уравнения с помощью введения вспомогательной переменной | Решите уравнения. | А) (х2+3)2 — 11(х2+3) +28 = 0 В) (2х2 + 3х + 1)2 – 10х2 – 15х – 11 = 0 |
| 3. Биквадратные уравнения. | Решать биквадратные уравнения. | Найдите корни биквадратного уравнения. | А) х4 — 5х2 – 36 = 0 В) (х + 5)4 + 8 (х + 5)2 – 9 = 0 |
5 этап. Дополнительно. Самостоятельная работа.
(х2 + 1) / х + х / (х2 + 1) = 25
6 этап. Итог. Рефлексия. Самооценка труда учащихся:
-
Выполнил ли программу урока полностью;
-
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения;
-
В каких знаниях уверен;
-
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету;
-
Оценка труда товарищей:
-
Насколько результативным был урок сегодня;
-
Кто, по — вашему мнению, внёс наибольший вклад в его результаты;
-
Кому, над, чем следовало бы ещё поработать;
-
-
Оценка результатов урока учителем:
-
Оценка работы класса (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание)
-
-
Выводы по уроку.
Оценка итогов работы по таблице:
| 2 этап | 3 этап | 4 этап | 5 этап | Общая оценка | |
|
|
|
|
|
|
|
7 этап. Домашнее задание.
“3” и “4” – поменяться карточками, сделать работу над ошибками в заданиях, где допустили ошибки.
“5” – составить свои карточки на любые три темы и решить.