Открытый урок по математике в 6 классе.
Этап обучения по данной теме – начальный.
Тема урока: «Решение уравнений»
ЦЕЛИ УРОКА:
1.ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ:
-сформировать умение и навыки решать уравнения, а также умение составлять уравнения при решении задач.
2. РАЗВИВАЮЩАЯ: формировать умение ориентироваться в новой обстановке;
3.ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: учить умению рассуждать, высказывать свои мысли отстаивать свою точку зрения.
ОБОРУДОВАНИЕ:
-
Презентация к уроку;
-
Карточки с заданиями к самостоятельной работе
ПЛАН УРОКА:
-
Актуализация опорных знаний.
— Опрос учащихся в форме математического диктанта с последующей проверкой;
— решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую (с последующей проверкой).
2. Опорно-исполнительный этап.
— постановка целей урока;
— решение уравнений, содержащих скобки;
-решение задач на составление уравнений.
3. Рефлексивно-оценочный этап.
— Самостоятельная работа.
— Оценивание работы учащихся.
РАЗВЕРНУТЫЙ КОНСПЕКТ УРОКА.
Девиз урока:
«Уравнение — это золотой ключ,
открывающий все
математические сезамы»
С.Коваль
І. Актуализация опорных знаний
1. Сегодня мы продолжаем решать уравнения, а какие вы узнаете чуть попозже. Давайте вспомним, что мы уже знаем:
— Какой древнегреческий математик посвятил изучению алгебраических уравнений в целых числах?
— Уравнением называется….
— Корнем уравнения называется….
— Уравнение может иметь (?) корней.
-Чтобы перенести какой-нибудь член уравнения из одной части в другую, надо….
— Обе части уравнения можно умножить на ….
— Уравнение 5х (х-2)=0 имеет …корней. Они равны…
— Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:
5х-8=4-8х;
5х-8х=4+8;
-3х=12;
Х=12 (-3);
Х=-36.
II. Постановка целей урока.
Диалог учеников.
Первый ученик: Итак мы знаем, что уравнение можно решить, если перенести его члены из одной части в другую.
Второй ученик: Просто перенести и всё?
Первый ученик: Нет, не просто. Если мы перенесём какой-нибудь член уравнения, например, из левой части в правую, то обязательно должны поменять его знак.
Второй ученик: Ну это не трудно. Этот способ решения даже легче, чем применявшийся раньше. Не нужно помнить множество правил. Скажи, а если в уравнении есть скобки, мы перенесём член уравнения прямо со скобками?
Первый ученик: Ну что ты? Скобки сначала надо раскрыть, а потом переносить известные члены уравнения в одну сторону, а неизвестные — в другую.
Второй ученик: Я понял. Значит в уравнении 12(у-2) = 3(2у-8)+9 сначала раскроем скобки: 12у-24 = 6у-24+9 Первый ученик: А дальше решаем как обычно. Ну что, начнём?
III. Формирование умений и навыков учащихся.
Сейчас вам предстоит решить 4 тестовых задания. Если вы укажете номер правильного ответа, то вам откроется часть красивой фотографии.
-
-27х + 220 = -5х Ответ: х = 10
-
С — 32 = (с + 8) (-7) Ответ: с = -3
-
3 (4х-8) = 3х – 6 Ответ: х = 2
-
-2х+16 = 5х-19 Ответ: х = 5
Внимание! Внимание! В школу пришло необычное сообщение. Просят помочь семья Ивановых. Вот письмо, послушайте.
Обращаемся к вам с большой просьбой. Наш дед всю свою жизнь занимался математикой. Написал несколько научных трудов, которые хранил в сейфе. Недавно его не стало. Он хотел, чтобы мы опубликовали его работы. Но прежде, чем открыть сейф, нужно знать код к нему. Дед дал нам ключ к коду, но остался верен своей любимой науке и для того, чтобы узнать нужные 4 цифры, необходимо сделать вычисления, математикой больше в семье никто не увлекается и много со школьных лет забылось. Помогите узнать код к сейфу, будем за это очень признательны. Ключ к коду: положительные корни уравнений расположенных в порядке возрастания.
1). 4х + 12 =3х + 8 (Ответ: х=-4)
2). 3х-17 = 8х – 18 (Ответ: х=7)
3). 2(8+у) = 3у+12 (Ответ: у=4)
4). 4(а+5) = 4а – 3 (Ответ: нет корней)
5). -3(с-5) = -2(с-3) (Ответ: с=9)
6). 4(2m+1)-5(6-4m) = (2-3m)(-9) (Ответ: m = 8)
Итак, код к сейфу: 4 7 8 9.
— Как вы думаете, смогли ли мы помочь семье Ивановых?
Да, я с вами согласна. Вижу, что вы усвоили решение уравнений.
-Иванов в своих научных работах предлагает различные виды задач. Одну из них мы с вами попытаемся решить с помощью уравнения. Я уверена, что вы с ней справитесь.
Задача:
-
От бруса длиной 13 м отпилили сначала несколько метров, а затем ещё
оставшейся части. Сколько метров отпилили в первый раз, если всего за два раза отпилили 7 метров?
Дополнительное задание.
Задача ал-Караджи (на смекалку).
Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равна периметру.
Запишите домашнее задание в дневник: №1341(а,б,в), 1343.
Список используемой литературы:
-
Н.Я.Виленкин Математика для 6 класса.
-
Поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина.
-
П.И.Алтынов Контрольные и проверочные работы по математике.