МБОУ СОШ №5 г. Новый Уренгой ЯНАО
Учитель математики Рожкова Татьяна Николаевна
Разработка урока по теме «Упрощение выражений», 5 класс УМК: Виленкин Н.Я. и др. «Математика-5» ( технология проблемного диалога)
Тема урока: «Упрощение выражений»
Дидактические цели:
-
познакомить учащихся с распределительным свойством умножения;
-
научить записывать и формулировать распределительное свойство умножения;
-
научить применять распределительное свойство для упрощения выражений.
Планируемые результаты:
-
Личностные универсальные учебные действия:
-
уметь вести диалог на основе равноправных отношений;
-
формировать устойчивый познавательный интерес.
-
-
Регулятивные учебные действия:
-
постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
-
уметь принимать решения в проблемной ситуации;
-
уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им.
-
-
Коммуникативные учебные действия:
-
владеть устной и письменной речью;
-
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
-
-
Познавательные учебные действия:
-
давать определения понятиям;
-
преобразовывать модели и схемы для решения задач.
-
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||||||||||
| I. Организационный момент |
|
| |||||||||
| II. Актуализация опорных знаний. (3 мин) | -Ранее мы изучили свойства сложения и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство, которое применяется в каждом примере: А) 27+174+73; Б) 50∙19∙2; В) 64+(79+36); Г) 135∙12+8∙135. |
-устно решают примеры А-В с комментированием, называют свойства;
| |||||||||
| III. Постановка проблемы. (2 мин) | В примере Г) возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы (проблемный диалог): — если бы мы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить? — мы их можем выполнить устно? — давайте обратим внимание на числа в примере; -значит, мы можем предположить, что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом, попробуем этот способ найти.
Итак, целью нашего урока будет являться следующее: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки. В конце урока, вы оцените участие каждого в этой работе.
Запишите в тетрадях тему нашего урока «Упрощение выражений».
|
— 3 действия;
-нет; -есть два одинаковых числа; | |||||||||
| IV. Открытие нового знания. (12 мин) | Для того, чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить задачу: Для украшения новогодней ёлки решили купить по 7 шаров синего и красного цвета. Синие шарики стоят 150 руб., а красные 200 руб. Сколько денег необходимо для всей покупки? -Для решения задачи нужно составить числовое выражение двумя различными способами.
-Так как мы получили равные результаты можно сделать вывод, что выполняется равенство: (150+200)∙7=150∙7+200∙7;
Гипотеза: можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел?
Давайте убедимся в верности данного предположения. Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его.
Вывод. Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.
Предлагаю записать это свойство с помощью букв.
Такое же свойство выполняется для умножения разности на число, оно называется распределительное свойство умножения относительно вычитания. Запишите его с помощью букв.
Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.
| Работа в парах, поисковая деятельность, учащиеся предлагают различные варианты решений.
Два ученика, которые составили разные выражения, выходят к доске и записывают свои выражения: 150∙7+200∙7=2450 (руб.) (150+200)∙7=2450 (руб.)
Работа в парах, каждая пара составляет свое равенство, например: (7+2)∙5=7∙5+2∙5 45=45
(а+в)с=ас+вс
(а-в)с=ас-вс | |||||||||
| V. Первичное закрепление. (13 мин)
| Давайте вернемся к примеру Г) 135∙12+8∙135. Как вы думаете, можно ли для решения этого примера применить распределительное свойство? -этими свойствами можно пользоваться и в обратном порядке ас+вс=(а+в)с ас-вс=(а-в)с
Фронтальная работа по решению заданий на применение нового свойства. | Работа в парах, поисковая деятельность. 135∙12+8∙135=(12+8)135=20∙135= 2700
№ 559 (а, б) – образец решения, 1 ученик № 559 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат. № 560 (а, б) – образец решения, 1 ученик № 560 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат. | |||||||||
| VI. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой. (7 мин) | Решить примеры из левого столбика, применяя распределительное свойство умножения. В правом столбике найти соответствующие числа, поставить в соответствие для каждой буквы примера номер ответа.
| В тетрадях чертят таблицу, в которую вносят номер правильного ответа. Решение примеров записывается в тетради подробно.
Правильные решения высвечиваются на доске, дети находят и исправляют ошибки, ставят себе оценку в соответствии с критериями: 5 правильных ответов – оценка «5» 4 правильных ответа – оценка «4» 3 правильных ответа – оценка «3» | |||||||||
| VII. Итог. (3 мин) | Какое свойство мы сформулировали на уроке? Как вы считаете, вы его сами сформулировали? Для чего применяется это свойство? Будете ли вы в дальнейшей работе применять это свойство? Помогла ли вам работа в парах на нашем уроке? Помогли ли вы своему товарищу во время урока?
|
|