Технологическая карта урока «Среднее арифметическое».
Тема
Среднее арифметическое. | ||
Цель темы | Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – алгоритма нахождения среднего арифметического. Цели по содержанию: обучающие: ввести определение понятия среднего арифметического и алгоритм нахождения среднего арифметического, сформировать умение работать по этому алгоритму; развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки; воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству. | |
Основное содержание темы, термины и понятия
| Среднее арифметическое нескольких чисел, алгоритм нахождения среднего арифметического. | |
Планируемый результат
| -первичное усвоение определения и алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел; -умение применять правило (алгоритм) нахождения среднего арифметического при решении задач; -первичные знания о применении понятия «среднее арифметическое» в практической деятельности человека. | |
Личностные УУД | самоопределение, смыслообразование | |
Познавательные УУД | -формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; -осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; -осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.
| |
Регулятивные УУД | -учитывать правило в планировании и контроле способа решения; -уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
| |
Коммуникативные УУД | -уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; -уметь контролировать действия партнера; -строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи. | |
Организация пространства | Учебный кабинет | |
Межпредметные связи |
| |
Формы работы | Работа фронтальная, индивидуальная, самостоятельная,групповая. |
Этапы урока
Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |||||||||||||
1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. | Создать благоприятный психологический настрой на работу. | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Посмотрите, всё ль в порядке: Книжки, ручки и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок!
Поднимите руки вверх, Разведите руки в стороны. Поймайте правой рукой удачу, а левой – успех. Прижмите их к себе. Всё у вас получится! | Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание. Ученики уже распределены на группы и выбраны ответственные в каждой группе.
| ||||||||||||
2. Этап актуализации и пробного учебного действия.
| Актуализация опорных знаний и способов действий по теме
| Знания всегда очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. Ну — ка в сторону карандаши! Ни костяшек, ни ручки, ни мела: Устный счёт! Мы творим это дело Только силой Ума и души! В результате устного счета ребята получили в итоге число 33. Именно столько медалей в зачете нашей олимпийской сборной. -А вы следили за выступлениями наших спортсменов, «болели»? -Соревнования по каким видам спорта самые азартные? -А какой зимний вид спорта, по вашему мнению, самый красивый? -А мне кажется фигурное катание.
| Учащиеся устно решают примеры. Работа ведется в группах и возможно в виде соревнования. Слайд 1, 2, 3.
Ученики отвечают на вопросы учителя. | ||||||||||||
3. Этап выявления места и причины затруднения. | Осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.
| 1.Соревнования по фигурному катанию очень эффектные, красивые и не предсказуемые. Кто это смотрит, тому очень нравится. А в то же самое время в сказочном лесу так же проходили соревнования по фигурному катанию. Давайте посмотрим фрагмент выступлений участников (просмотр видеофрагмента). 2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы — За свое выступление участники получили следующие оценки: Маша: 3;4;4;5;4; Мишка: 6 ;6; 2; 4 . -Как вы думаете, кто победил в соревнованиях? — Как вы определили? — А как оценивают спортсменов в настоящем спорте? — А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний». -А может быть «среднее» в математике и как его можно найти? -Записываем тему урока в тетради «Среднее арифметическое». -Посмотрите на данный слайд и подумайте, какова будет цель нашего урока? |
Слайд 4.
Отвечают на вопросы
Слайд 5.
— Маша, т.к. сумма баллов у неё больше, чем у Мишки. — Сложили числа. — Находят среднюю оценку.
— Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д. -Да, среднее математическое?
-Узнать, что такое среднее арифметическое и научиться находить его. Выяснить, где применяется среднее арифметическое. Слайд 6, 7, 8. | ||||||||||||
4. Этап построения проекта выхода из затруднения.
| Постановка целей учебной деятельности и на этой основе — выбор способа и средств их реализации.
| -Ознакомиться с правилом нахождения среднего арифметического нам поможет учебник (стр.226). Ответьте на вопрос, кто же победил в соревнованиях, Миша или Маша, а после этого вы выполните задание, узнайте средний рост учеников вашей группы.
| Читают параграф, отвечают на вопросы к параграфу, стараются запомнить определение и правило нахождения среднего арифметического. Выполняют поставленную перед ними задачу (работа в группах).
Слайд 9. | ||||||||||||
5. Этап реализации построенного проекта.
| Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.
|
Учитель вызывает к доске представителей от каждой группы.
-Что называется средним арифметическим? -Правило нахождения среднего арифметического.
— Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.
Итак, среднее арифметическое:
—Велосипеда и мотоцикла (Мопед.) Апельсина и лимона (Грейпфрут.) -Пианино и баяна. (Аккордеон.) Холодильника и вентилятора (Кондиционер.) Носка и чулка (Гольф.) Ежа и змеи (Колючая проволока.) Портфеля и рюкзака (Ранец.)
Физкультминутка!
Сели все ровно, продолжим работу. |
Ученики у доски делают отчеты о работе своей группы. Делают выводы.
Ученики дают ответы на поставленные вопросы.
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
Слайд 10. 11.
| ||||||||||||
6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. | Формирование навыка применения определения и правила нахождения среднего арифметического. | 1.Нахождения самого теплого дня.
2.Ежедневно зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 руб., 725 руб., 690 руб., 710 руб. и 645 руб. Какова средняя зарплата рабочего за один день?
3.За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник? | (12+19+22+17+11):5=16,2 (13=19+21+16+10):5=15,8 (11+20+23+18+12):5=16,8 Вывод. Слайд 14.15.
(660+725+690+710+645):5=686 рублей
Слайд 12.
(10,8+9,4+9,2):3=9,8км. Слайд 13. | ||||||||||||
7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.
| Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.
|
Тест по теме: «Среднее арифметическое чисел» Ответ на вопрос обведите кружком 1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3 а) 1,9 б) 3,8 в) 3 2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно: а) 3 б) 6 в) 4 3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Незнайки. а) 3 б) 4 в) 5 4. Вини — Пух съел 18 конфет, Пятачок — 9 конфет, Кролик — 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый? а) 12 б) 5 в) 10 5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26 а) 23,78 б) 19,24 в) 12,43 1
|
Слайд 15,16. | ||||||||||||
8. Этап включения в систему знаний и повторения. | Включение нового способа действий в систему знаний, при этом — повторение и закрепление ранее изученного материала и подготовка к изучению следующих разделов курса.
| На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап, если её средняя оценка не менее 5,1.Участница соревнований получила оценки 5,2; 5,1; 4,7; 5,1; 4,9; 4,9; 5,3; 4,8; 5,0. Пройдёт ли участница в следующий этап? | (5,2+5,1+4,7+5,1+4,9+4,9+5,3+4,8+5,0+5,5):10=5,05. Вывод: Участница в следующий этап не пройдет. Слайд 17.
| ||||||||||||
9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке. | Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.
| А теперь посмотрите на эти незаконченные предложения и продолжите их. Что вызвало у вас затруднение, что может быть не понравилось? Домашнее задание(стр.226). №1524,1526 Посмотри дома в интернете: (для любознательных)
«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». (А.Н. Крылов) И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.
| Ученики дают самооценку своей работы на уроке. Слайд 20. |
Резерв для урока.
1.У фермера было засеяно три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором – 7560ц, а на третьем – 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.
Вопросы:
Как найти урожайность одного поля?
Как найти среднюю урожайность трёх полей?
Решение:
7220:200 = 36,1(ц.) – урожайность на первом поле.
7560:200 = 37,8(ц.) – урожайность на втором поле.
7090:200 = 35,45(ц.) – урожайность на первом поле.
(36,1 + 37,8 + 35,45):3 = 36,45(ц.) – средняя урожайность трёх полей.
Самоанализ урока