Ответ:
Я бы решала так
http://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-6%2Fx%2F-a%3Dt» id=»TexFormula1″ onerror=»texError(this)» title=» x^{2} -6/x/-a=t» alt=» x^{2} -6/x/-a=t» align=»absmiddle» class=»latex-formula»> обозначила, тогда
http://tex.z-dn.net/?f=+t%5E%7B2%7D+%2B12t%2B37-cos+%5Cfrac%7B18+%5Cpi+%7D%7Ba%7D%3D0+» id=»TexFormula2″ onerror=»texError(this)» title=» t^{2} +12t+37-cos frac{18 pi }{a}=0 » alt=» t^{2} +12t+37-cos frac{18 pi }{a}=0 » align=»absmiddle» class=»latex-formula»>
http://tex.z-dn.net/?f=D%3D36-37%2Bcos+%5Cfrac%7B18+%5Cpi+%7D%7Ba%7D%3Dcos+%5Cfrac%7B18+%5Cpi+%7D%7Ba%7D-1++» id=»TexFormula3″ onerror=»texError(this)» title=»D=36-37+cos frac{18 pi }{a}=cos frac{18 pi }{a}-1  » alt=»D=36-37+cos frac{18 pi }{a}=cos frac{18 pi }{a}-1  » align=»absmiddle» class=»latex-formula»> (с четным коэффициентом)
http://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Cfrac%7B18+%5Cpi+%7D%7Ba%7D-1%3D0%3B+cos+%5Cfrac%7B18+%5Cpi+%7D%7Ba%7D%3D1%3B+%5Cfrac%7B18+%5Cpi+%7D%7Ba%7D%3D2+%5Cpi+n%3B+++» id=»TexFormula4″ onerror=»texError(this)» title=»cos frac{18 pi }{a}-1=0; cos frac{18 pi }{a}=1; frac{18 pi }{a}=2 pi n;   » alt=»cos frac{18 pi }{a}-1=0; cos frac{18 pi }{a}=1; frac{18 pi }{a}=2 pi n;   » align=»absmiddle» class=»latex-formula»>
http://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7Bn%7D+» id=»TexFormula5″ onerror=»texError(this)» title=»a= frac{9}{n} » alt=»a= frac{9}{n} » align=»absmiddle» class=»latex-formula»>; где n принадлежит N.
При http://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7Bn%7D+» id=»TexFormula6″ onerror=»texError(this)» title=»a= frac{9}{n} » alt=»a= frac{9}{n} » align=»absmiddle» class=»latex-formula»> http://tex.z-dn.net/?f=%28cos+%5Cfrac%7B18+%5Cpi+%7D%7Ba%7D%3D1+%29» id=»TexFormula7″ onerror=»texError(this)» title=»(cos frac{18 pi }{a}=1 )» alt=»(cos frac{18 pi }{a}=1 )» align=»absmiddle» class=»latex-formula»> получаем
  http://tex.z-dn.net/?f=+t%5E%7B2%7D+%2B12t%2B37-1%3D0» id=»TexFormula8″ onerror=»texError(this)» title=» t^{2} +12t+37-1=0″ alt=» t^{2} +12t+37-1=0″ align=»absmiddle» class=»latex-formula»>
http://tex.z-dn.net/?f=+t%5E%7B2%7D+%2B12t%2B36%3D0%3B%28t%2B6%29+%5E%7B2%7D%3D0%3Bt%3D-6%3B+» id=»TexFormula9″ onerror=»texError(this)» title=» t^{2} +12t+36=0;(t+6) ^{2}=0;t=-6; » alt=» t^{2} +12t+36=0;(t+6) ^{2}=0;t=-6; » align=»absmiddle» class=»latex-formula»>
При http://tex.z-dn.net/?f=a%3D9%28n%3D1%29» id=»TexFormula10″ onerror=»texError(this)» title=»a=9(n=1)» alt=»a=9(n=1)» align=»absmiddle» class=»latex-formula»>
При http://tex.z-dn.net/?f=x%5Cgeq+0» id=»TexFormula11″ onerror=»texError(this)» title=»xgeq 0″ alt=»xgeq 0″ align=»absmiddle» class=»latex-formula»>   
http://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-6x-9%3D-6» id=»TexFormula12″ onerror=»texError(this)» title=» x^{2} -6x-9=-6″ alt=» x^{2} -6x-9=-6″ align=»absmiddle» class=»latex-formula»>; http://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-6x-3%3D0%3BD%3D9%2B3%3D12%3B+x_%7B1%7D+%3D3%2B2+%5Csqrt%7B3%7D+%3E0+» id=»TexFormula13″ onerror=»texError(this)» title=» x^{2} -6x-3=0;D=9+3=12; x_{1} =3+2 sqrt{3} >0 » alt=» x^{2} -6x-3=0;D=9+3=12; x_{1} =3+2 sqrt{3} >0 » align=»absmiddle» class=»latex-formula»> — явл. корнем;  http://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D3-2+%5Csqrt%7B3%7D+%3C0+» id=»TexFormula14″ onerror=»texError(this)» title=» x_{2}=3-2 sqrt{3} <0 " alt=" x_{2}=3-2 sqrt{3} <0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> не явл. корнем 
При http://tex.z-dn.net/?f=x%3C0» id=»TexFormula15″ onerror=»texError(this)» title=»x<0" alt="x<0" align="absmiddle" class="latex-formula">   http://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B6x-3%3D0%3BD%3D12%3B+x_%7B1%7D%3D-3%2B2+%5Csqrt%7B3%7D++» id=»TexFormula16″ onerror=»texError(this)» title=» x^{2} +6x-3=0;D=12; x_{1}=-3+2 sqrt{3}  » alt=» x^{2} +6x-3=0;D=12; x_{1}=-3+2 sqrt{3}  » align=»absmiddle» class=»latex-formula»> — явл корнем
http://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D-3-2+%5Csqrt%7B3%7D++» id=»TexFormula17″ onerror=»texError(this)» title=» x_{2}=-3-2 sqrt{3}  » alt=» x_{2}=-3-2 sqrt{3}  » align=»absmiddle» class=»latex-formula»> не явл корнем
Уравнение имеет ровно два корня
ответ: а= 9/n, где n натуральное число

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here