Диагностическая работа

по теме

«Буквенные выражения»

по предмету «Алгебра»

9 класс

Выполнила: Барабанова Наталья Евгеньевна

учитель математики и информатики

МКОУ Курловской СОШ №2

Гусь-Хрустального района

Владимирской области

Пояснительная записка

Цель работы: Оценить уровень подготовки учащихся 9 класса по теме «Буквенные выражения» с целью подготовки к государственной итоговой аттестации.

Данная работа состоит из двух частей.

Первая часть работы предусматривает выполнение тестовых заданий, при этом ответы фиксируются учениками непосредственно на бланке теста. Эта часть включает 10 заданий: 5 заданий с кратким ответом, 1 задание на соотнесение, и 4 задания с кратким ответом. Каждое задание первой части оценивается 1 баллом.

Задания этого раздела на проверку владения следующими знаниями и умениями:

  • Знать и понимать термины: выражение, значение выражения, область определения выражения;

  • Находить значение выражения с переменными при указанных значениях переменных;

  • Находить область определения рационального выражения (целого, дробного), простейших выражений, содержащих переменные под знаком корня;

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям, описанным в задаче, заданным рисунком или чертежом;

  • Выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одну величину через другие.

Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Задания второй части оцениваются следующим образом:

№ задания

№ 11

№12

№13

№14

№15

Кол-во баллов

2

2

3

3

4

Задания второй части направлены на проверку умений:

  • Выполнять разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов;

  • Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов;

  • Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями, квадратные корни.

На выполнение работы отводится 90 минут (2 урока).

Максимальное количество баллов за работу – 24.

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

0 — 5

6 — 9

10 — 14

15 — 24

Отметка

«2»

«3»

«4»

«5»

Вариант 1

Инструкция для учащихся

Работа состоит из двух частей. В первой части содержится 10 заданий, во второй – 5. На выполнение всей работы отводится 90 минут (2 урока).

Желаем успеха!

Часть 1

При выполнении заданий первой части следует указывать только ответы (непосредственно в тексте экзаменационной работы).При этом:

  • Если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком номер правильного ответа;

  • Если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте;

  • Если надо соотнести некоторые объекты, то надо вписать в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

  1. Найдите значение выражения  при a = 8,4; b = -1,2; c= -4,5.

Ответ: ______________________

  1. Найдите значение выражения 1,5x3 – 0,8x при x = -1.

Ответ: ______________________

  1. Найдите значение выражения  при a = 0,64; b = 0,09.

Ответ: ______________________

  1. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

А.  Б)  В) 

1) a ≠ 1

1) a ≠ 2

2) a ≠ 1 и a ≠2

3) a – любое число

АБ

В

 

Ответ:

  1. Даны выражения:

  1. 

  2. 

  3. 

Какие из этих выражений не имеют смысл при a =0?

  1. Только 1

  2. Только 3

  3. 1 и 3

  4. 1, 2 и 3

  1. При каком из указанных значений x выражение  не имеет смысла?

  1. При х = 0

  2. При х = -6

  3. При х = -1

  4. При х = -4

  1. Расстояние в метрах до эпицентра грозы можно приближенно вычислить по формуле S = 330t, где t – число секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите на каком примерно расстоянии до эпицентра грозы находится наблюдатель, если t =12. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ: _____________________________

  1. Автомобиль расходует a литров бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 37 км?

  1.  л

  2.  л

  3.  л

  4.  л

  1. Из формулы пути равноускоренного движения  выразите время t.

Ответ: _____________________________

  1. Длина шага человека x см. По какой формуле можно вычислить число шагов n, которые ему надо сделать, чтобы пройти s метров?

  1. 

  2. 

  3. n = 

  4. n = 100sx

Часть 2

Задания этой части выполняются на отдельном листе с развернутой записью хода решения. Текст этого задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

  1. Разложите многочлен на множители:

x2y + 1 — x2 — y.

  1. Сократите дробь:

.

  1. Сократите дробь:



  1. Упростите выражение:

.

  1. Докажите тождество:

x(x — 3)(x — 1)(x + 2) + 9 = (x2 — x — 3)2

Вариант 2

Инструкция для учащихся

Работа состоит из двух частей. В первой части содержится 10 заданий, во второй – 5. На выполнение всей работы отводится 90 минут (2 урока).

Желаем успеха!

Часть 1

При выполнении заданий первой части следует указывать только ответы (непосредственно в тексте экзаменационной работы).При этом:

  • Если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком номер правильного ответа;

  • Если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте;

  • Если надо соотнести некоторые объекты, то надо вписать в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

  1. Найдите значение выражения  при a = 2,5; b = 6,7; c= 2,4.

Ответ: ______________________

  1. Найдите значение выражения 0,6х — 1,5x3 при x = -1.

Ответ: ______________________

  1. Найдите значение выражения  при b = 0,04; c = 0,16.

Ответ: ______________________

  1. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

А.  Б)  В) 

1) c ≠ 4

2) c ≠ -3

3) c ≠ -3 и c ≠4

4) c – любое число

АБ

В

 

Ответ:

  1. Даны выражения:

Какие из этих выражений не имеют смысл при a =0?

  1. Только 2

  2. 1 и 2

  3. 1 и 3

  4. 2 и 3

  1. При каком из указанных значений x выражение  не имеет смысла?

  1. При х = 0

  2. При х = -3

  3. При х = -5

  4. При х = -7

  1. Расстояние в метрах до эпицентра грозы можно приближенно вычислить по формуле

S = 330t, где t – число секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите на каком примерно расстоянии до эпицентра грозы находится наблюдатель, если t =25. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ: _____________________________

  1. Автобус проехал х километров, при этом расход топлива составил 27 литров. Сколько литров топлива потребуется, чтобы проехать 200 км?

  1.  л

  2.  л

  3.  л

  1.  л

  1. Площадь круга, диаметр которого равен d, вычисляется по формуле . Выразите из этой формулы диаметр d.

Ответ: _____________________________

  1. Длина шага человека a см. По какой формуле можно вычислить расстояние s (в метрах), которое пройдет человек, сделав n шагов?

  1. s = an

  2. s = 100an

  3. s = 

  4. s = 

Часть 2

Задания этой части выполняются на отдельном листе с развернутой записью хода решения. Текст этого задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

  1. Разложите многочлен на множители:

c2a – a – c2 +1.

  1. Сократите дробь:

.

  1. Сократите дробь:



  1. Упростите выражение:

.

  1. Докажите тождество:

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + 1 = (x2 + 5x + 5)2

ПОХОЖИЕ РАБОТЫБОЛЬШЕ ОТ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here