Опарина Светлана Викторовна
МБОУ «СОШ №7»
Г. Саянск
Учитель математики
Предлагается раздаточный дидактический материал по алгебре для учащихся 11 класса для различных самостоятельных работ (индивидуальных, групповых; домашних, зачетных и др.) по следующим темам:
Степень с рациональным и действительным показателями.
Показательные неравенства.
Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений.
Логарифмические неравенства.
Логарифмические уравнения.
Показательные уравнения.
Степень с рациональным и действительным показателями.
Вариант №1.
Сравните числа.
1); 2) 0,31,2 и 0,31,3; 3) 41,12 и 1; 4) 0,01-0,5 и 1; 5) 2,4;
6); 7) И ;
8) ; 9) и .
Показательные неравенства.
1)< 27;
2) > ;
3) > 1;
4) < ;
5) ≥ 1;
6) < 1;
7) ≥ 1,5;
8) ≤ ;
9) +
10)
Степень с рациональным и действительным показателями.
Вариант №2.
Сравните числа.
1)и 1; 4) 0,1-0,2 и 1; 5) 0,2-6,5 и 55,5;
6) и ; 7) и ;
8) ; 9) и .
Показательные неравенства.
1) ≤ ;
2) > 9;
3)
4) ;
5)
6) > 1;
7)
8)
9)
10)
Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений.
Вычислить:
1)
4); 5);
6); 7);
8);
9)3;
10)
Логарифмические уравнения.
1)
2)
3) lg2 + lgх = 2;
4) lg = 1;
5) 2log32x – log3x — 1 = 0;
6)
7)
=2 —
10)
Логарифмические неравенства.
1)
2)
3)
4)
5) lg7x – 5 > — 6;
6)
7)
8) ;
9) log32x – 9 < 0;
10)
Показательные уравнения.
Вариант №1.
1) ;
= 9;
3) ;
4);
5) 2·;
6) = ;
7) ;
8)
9) ;
10)
Показательные уравнения.
Вариант №2.
1)
2)
3) ;
4) ;
5) 3·
6) ;
7) ;
8)
9)
10) 9·