Алгебра

Конспект урока алгебры для 7 класса «Сложение и вычитание многочленов»

Редактор

12.02.2018

437

Алгебра. 7 класс

Урок № 26

Дата:_____________

Учитель: Горбенко Алена Сергеевна

Тема: Сложение и вычитание многочленов

Тип урока: комбинированный

Формы организации урока: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Цель урока: формирование умений учащихся выполнять сложение и вычитание многочленов

Задачи:

Образовательные: определить тему и цель урока; провести актуализацию знаний; знать определения одночлена и многочлена, степени многочлена и одночлена, подобных слагаемых; уметь приводить подобные слагаемые многочлена, определять степень одночлена и многочлена; ознакомиться с правилами сложения и вычитания многочленов; уметь складывать и вычитать многочлены; продолжить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены;

Развивающие: развивать ЗУН и способности при выполнении заданий, связанных со сложением и вычитанием многочленов; развитие логики и мышления, навыков самостоятельной деятельности, наблюдательности, сообразительности, познавательных и творческих способностей у учащихся; привитие интереса к математике;

Воспитательные: воспитание личности, коллективизма, желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе, дать каждому ученику достичь успеха;

Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, карточки с заданиями, ноутбук.

План урока

Организационный момент
Целеполагание
Актуализация знаний
Изучение нового материала
Физминутка
Закрепление изученного материала
Инструктаж домашнего задания
Итоги урока. Рефлексия

Организационный момент

Взаимное приветствие;
Деление учащихся на группы (3 группы, заранее раздаются жетоны)
Мотивация урока;

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, — улыбнулась она ему, — но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке

Постановка целей и задач урока учащимися

Решите анаграмму

Работа в группах. Учащиеся определяют тему урока

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

ГО – МНО – ЕНЫ – ЧЛ

Составьте из этих слов тему нашего урока. (Сложение и вычитание многочленов)

—Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. Записали тему.

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. (Дети формулируют цель: наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены)

Ребята, на столах находятся оценочные листы, заполните их. Спикеры в группах Камила, Лена, Айгуль

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы
Фронтальный опрос	1
Представитель животного мира	1
Изучение нового материала	1+2
Первичное закрепление	1+5
Тестовая работа в группе	1

Актуализация знаний (фронтальный опрос).

Правильный ответ 1 балл

Что мы называем многочленом?
Дайте определение одночлена?
Как называется числовой множитель у одночлена?
Как найти степень одночлена?
Многочлена?
Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?
Является ли выражение -6а⁷в⁸многочленом? (Да.)
Нуль это степень многочлена -8. (Да.)
Многочлен ух + а⁴в⁶ является одночленом? (Нет.)
В многочлене 2ав – 4ху есть подобные слагаемые? (Нет)

Задание: В следующих заданиях зашифрован представитель животного мира, занесенный в Красную книгу. Решив примеры, вы узнаете его. (индивидуальная и групповая работа)

Е	Р	Е	В	Я	З	К	А
А	З	Я	Е	Е	П	К	В	Р
10а+4в-8	5х-у	10	3	-5	11	-х+6	6	1,8

1. Найдите значение выражения:

а)12,8 + (11-12,8) =11

б)-1,7-(5-1,7) =-5

в)11,6 + 5у-(3у + 11,6) при у = 0,9 =1,8

2. Какова степень многочлена:

а) а³ -а²-а + 1 =3

б) 3х² -4х³у³ +2у⁵=5

в) 3-х²у⁶ — ху⁸ +0,5х⁷уz². =10

3. Приведите подобные слагаемые:

а) 2х-3у+3х+2у =5х-у

б) -3х-1+2х+7 =6-х

в) 7а-1+5в-7+3а-в =10а+4в-8

Немного об этом животном

Окраска меха очень пестрая. Основная окраска головы, горла, груди, «брюха и всех ног черно-бурая, блестящая. В центре брюха 5 — 6 мелких оранжево-желтых пятен. Вокруг рта белое кольцо, которое не заходит на горло. По бокам шеи впереди ушей через лоб идет широкая белая полоса, которая не сливается с белым пятном у рта. Оторочка ушей белая. Основной тон окраски верха тела оранжево-желтый, испещренный ржаво-коричневыми мелкими пятнами, которые сливаются на загривке, в области лопаток и на огузке. Хвост пушистый, двухцветный; последняя треть его части черная. Летний мех значительно короче зимнего и окраска его более яркая. В Казахстане перевязка распространена по всей его южной части — от западных границ республики до границы с Китаем.

Если вы правильно решили, то поставьте в оценочный лист 1 балл.

Изучение нового материала

Сложение и вычитание многочленов

Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вам предстоит изучить новую тему, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

Внимательно изучите содержание лежащей перед вами карточки и выполните по образцу предложенное вам задание. После окончания работы над карточкой представитель от каждой группы выйдет к доске и объяснит остальным содержание своей карточки, а остальные учащиеся должны сделать соответствующие записи в тетради и по ходу объяснения задать вопросы, если возникнет необходимость.

(учащиеся работают в группах по карточкам; учитель по необходимости помогает детям)

Обучающая карточка №1 (1 группа) Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

составить сумму многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Сложите многочлены 5х² + 7х – 9 и – 3х² – 6х + 8.

(5х² + 7х – 9) + (– 3х² – 6х + 8) =5х² + 7х – 9 – 3х² – 6х + 8 = 2х² + х – 1.

Задание. Сложите многочлены: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2.

Ответ: (2а³ – 5а + 5) + (а³ – 4а –2) = 3а³ – 9а + 3

Обучающая карточка №2 (2 группа) Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1) составить разность многочленов;

раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;
привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Выполните вычитание многочленов 5х² — х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² — х +8) — (2х² – 7х -1) = 5х² — х +8 — 2х² + 7х +1 = 3х² + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2

Ответ: (2а³ – 5а + 5) – (а³ – 4а – 2) = 1а³ – а + 7

Обучающая карточка №3 (3 группа) Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;
если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример, 3х³-2х²+(-х+4) = 3х³-2х²-х+4

3х³-2х²–(х-4) + 3х³-2х²-х+4

Задание: раскройте скобки: (a +b) + (c – d) – (p – n) – (x + y) = a +b + c – d – p + n – x – y.

Три ученика готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его (спикеры).

Занести в оценочный лист за работу в группе – 1 балл, за объяснение темы у доски – 2 балла

Релаксационная минутка

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело.

Первичное закрепление материала

Работа у доски по учебнику: к доске вызываются по 3 учащегося из каждой группы.

За правильно решенный пример по 1 баллу

В это время спикеры выполняют самостоятельно задания, потом совместно проверяют

За правильно решенный пример по 1 баллу

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его разность с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

Тестовая работа в группе. Каждой группе выдаются карточки с тестами.

Задание 1: Решите уравнение

(7х – 9) + (2х – 8) = 1

и) 4;
н) 0;
ф) 2;
ш) – 2.

Задание 2: Решите уравнение

(12х + 5) – (3х – 7) = 3

и) – 1;
н) 0;
ф) 81;
ш) 1 .

Задание 3: Решите уравнение

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

и) – 1;
н) – 2;
ф) 3;
ш) – 5.

Задание 4: Решите уравнение

7(2х+1)+5(3х+1)=70

н) – 1;
ш) 0.

и) 2;
ф) 1;

Задание 5: Решите уравнение

2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

и) 2;

ш) – 2;
ф) 0;
н) 1.

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово “финиш”.

Информация о домашнем задании:

Параграф 6, № 106, №107 дополнительно

Подведение итогов урока. Рефлексия

Какова тема сегодняшнего урока?

Какова была цель урока?

Заполните таблицу ЗХУ

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы
Фронтальный опрос
Представитель животного мира
Изучение нового материала
Первичное закрепление
Тестовая работа в группе

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока


Фронтальный опрос
Представитель животного мира
Изучение нового материала
Первичное закрепление
Тестовая работа в группе

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока


Фронтальный опрос
Представитель животного мира
Изучение нового материала
Первичное закрепление
Тестовая работа в группе

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока


Фронтальный опрос
Представитель животного мира
Изучение нового материала
Первичное закрепление
Тестовая работа в группе

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока


Фронтальный опрос
Представитель животного мира
Изучение нового материала
Первичное закрепление
Тестовая работа в группе

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока


Фронтальный опрос
Представитель животного мира
Изучение нового материала
Первичное закрепление
Тестовая работа в группе

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО – ЕНЫ – МНО – ЧЛ

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

Тема урока: _______________________________________

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО – ЕНЫ – МНО – ЧЛ

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

Тема урока: _______________________________________

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО – ЕНЫ – МНО – ЧЛ

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

Тема урока: _______________________________________

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО – ЕНЫ – МНО – ЧЛ

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

Тема урока: _______________________________________

Представитель животного мира

2	3	4	5	6	7	8	9

А	З	Я	Е	Е	П	К	В	Р
10а+4в-8	5х-у	10	3	-5	11	-х+6	6	1,8

Представитель животного мира

2	3	4	5	6	7	8	9

А	З	Я	Е	Е	П	К	В	Р
10а+4в-8	5х-у	10	3	-5	11	-х+6	6	1,8

Представитель животного мира

2	3	4	5	6	7	8	9

А	З	Я	Е	Е	П	К	В	Р
10а+4в-8	5х-у	10	3	-5	11	-х+6	6	1,8

Представитель животного мира

2	3	4	5	6	7	8	9

А	З	Я	Е	Е	П	К	В	Р
10а+4в-8	5х-у	10	3	-5	11	-х+6	6	1,8

Найдите значение выражения: Ответ ____1 БУКВА ___

12,8 + (11-12,8)=

Найдите значение выражения: Ответ ____2 БУКВА ___

-1,7-(5-1,7)=

Найдите значение выражения: Ответ ____3 БУКВА ___

11,6 + 5у-(3у + 11,6) при у = 0,9.

Какова степень многочлена: Ответ ____4 БУКВА ___

а³ -а²-а + 1=

Какова степень многочлена: Ответ ____5 БУКВА ___

3х² -4х³у³ +2у⁵=

Какова степень многочлена: Ответ ____6 БУКВА ___

3-х²у⁶ — ху⁸ +0,5х⁷уz²=

Приведите подобные слагаемые: Ответ ____7 БУКВА ___

2х-3у+3х+2у=

Приведите подобные слагаемые: Ответ ____8 БУКВА ___

-3х-1+2х+7=

Приведите подобные слагаемые: Ответ ____9 БУКВА ___

7а-1+5в-7+3а-в=

Обучающая карточка №1

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

составить сумму многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Сложите многочлены 5х² + 7х – 9 и – 3х² – 6х + 8.

(5х² + 7х – 9) + (– 3х² – 6х + 8) =5х² + 7х – 9 – 3х² – 6х + 8 = 2х² + х – 1. Задание. Сложите многочлены: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2.

Обучающая карточка №2

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1) составить разность многочленов;

2) раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3) привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Выполните вычитание многочленов 5х² — х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² — х +8) — (2х² – 7х -1) = 5х² — х +8 — 2х² + 7х +1 = 3х² + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2

Обучающая карточка №3

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;
Если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример 3х³-2х²+(-х+4) = 3х³-2х²-х+4

3х³-2х²–(х-4) + 3х³-2х²-х+4

Задание: раскройте скобки: (a + b) + (c – d) – (p – n) – (x + y)

Моя фамилия, имя _________________________

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: правильный ответ – 1 балл

Моя фамилия, имя _________________________

Тестовая работа в группе

Задание 1: Решите уравнение (7х – 9) + (2х – 8) = 1

и) 4;
н) 0;
ф) 2;
ш) –2.

Задание 2: Решите уравнение (12х + 5) – (3х – 7) = 3

и) – 1;
н) 0;
ф) 81;
ш) 1 .

Задание 3: Решите уравнение 30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

и) – 1;
н) – 2;
ф) 3;
ш) – 5.

Задание 4: Решите уравнение 7(2х+1)+5(3х+1)=70

н) – 1;
ш) 0.

и) 2;
ф) 1;

Задание 5: Решите уравнение 2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

и) 2;

ш) – 2;
ф) 0;
н) 1.

Перевод баллов в оценку

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»