Тема урока: Решение уравнений

(урок контроля развивающей направленности)

Цели:

• Формирование навыков при решении уравнений, диагностика усвоения знаний и умений при решении уравнений;

• Форми­рование способности к самооценке выполненной деятельности;

• Развитие памяти, внимания, познавательной активности и сообразительности;

• Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы.

Задача урока:

Каждый должен разобраться в том, как он усвоил данную тему и если еще потребуется доработать то, что еще не получается.

Оборудование:

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс, рабочие тетради и тетради с домашней работой, плакаты, высказывания.

Высказывание на доске:

Уравнение представляет собой наиболее серьезную и важную вещь в математике.

Лодж.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности

Демонстрация лица собаки в цифрах.

Задание: Распознать цифры, из которых составлена собака и найти их сумму. (Ответ: 39)

Плакат.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

И как-то проще думать мне

Яснее стало в голове

Решенье легче постигать

Когда в уме умеешь ты считать

1. Упрости выражение, и найти модуль коэффициента

1. — 3 m ∙ (- 7 k) = 21 km 21 — у

2. — 4 y ∙ 4,5 x = — 18 xy 18 — р

3. a b 1 — а

4. — 9 x + 7 x – 5 x + 4 x = — 3 x 3 — в

2. Найти значение переменной и ее модуль

1. х + (-10) = 5 х = 15 15 – н

2. х : (-2) = — 3 х = 6 6 – е

3. 3 ∙ х = — 45 х = — 15 15 – н

4. х = 10 10 – и

5. 2 х – 5 = х + 1 х = 6 6 – е

Поставить в соответствии числу букву из карточки и прочитать ключевое слово нашего урока: Уравнение.

У каждого на столе карточки

Опрос по теории.

Учитель: Дайте определение уравнения.

Предполагаемый ответ ученика: Уравнение это равенство, содержащее неизвестное значение которого надо найти.

Учитель: А что значить решить уравнение?

Предполагаемый ответ ученика: Это значить найти его корни или доказать, что их нет.

Учитель: А что такое корень уравнения?

Предполагаемый ответ ученика: Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство.

Учитель: А кто, исходя из устной работы, скажет, чем же мы будем заниматься сегодня на уроке?

Предполагаемый ответ ученика: Решением уравнений.

Учитель: Значит, сформулируем тему нашего урока.

Предполагаемый ответ ученика: Решение уравнений.

Учитель: Открыли тетради и записали число и тему урока. А скажите этот урок у нас первый?

Предполагаемый ответ ученика: Нет

Учитель: А какие цели мы можем перед собой поставить?

Предполагаемый ответ ученика: 1. Отработать навыки решения уравнений.

2. Проверить свои умения по теме.

Учитель: А задача каждого из нас разобраться в том, как он усвоил данную тему.

А теперь вспомним, какие правила помогают нам решать уравнения? (правила в виде плакатов вывешиваются на доску).

Предполагаемые ответы учеников:

1. Нахождение неизвестных компонентов

2. Основное свойство пропорции

3. Упрощение уравнений. Приведение подобных слагаемых.

4. Перенос слагаемых

Плакаты

Нахождение неизвестных компонентов

Основное свойство пропорции

Упрощение уравнений. Приведение подобных слагаемых.

Перенос слагаемых

Учитель: Молодцы! А теперь каждый из вас будет учителем и проверит домашнее задание одного из учеников. (На доске записаны уравнения, в которых нарушены правила решения уравнений. Задача учеников объяснить какое правило нарушено и дать правильный ответ.)

1) 8 m + m – 7 = 38; 9 m = 38 + 7;

2 m = 38; 9 m = 45;

m = 38 : 2; m = 5.

m = 19. Правильный ответ. m = 5.

Ответ. m = 19.

Предполагаемый ответ ученика: Правильный ответ. m = 5. Нарушено правило: Упрощение уравнений. Приведение подобных слагаемых.

2) 5 х + 26 = 3 х + 4;

5 х – 3 х = 26 + 4; 5 х – 3 х = 4 – 26;

2 х = 30; 2 х = — 22;

х = 15. х = — 11.

Ответ. х = 15. Правильный ответ. х = — 11.

Предполагаемый ответ ученика: Правильный ответ. х = — 11. Нарушено правило: Перенос слагаемых,

26 должно быть со знаком минус.

Учитель: Пришло время проверить ваше домашнее задание. Откройте тетради с домашней работой. Кто решал первый вариант?

Ученики поднимают руки.

Учитель: Какое слово у вас получилось?

Ученик: Диофант.

Учитель: Кто решал второй вариант?

Ученики поднимают руки.

Учитель: Какое слово у вас получилось?

Ученик: Диофант.

Учитель: Кто решал третий вариант?

Ученики поднимают руки.

Учитель: Какое слово у вас получилось?

Ученик: Диофант.

Учитель: Молодцы! А есть ли те у которых получилось другое слово или оно не получилось вообще? ( Если есть такие учащиеся, то с ними ведется индивидуальная работа после урока.)

Домашнее задание (выдается накануне и содержит дифференцированный подход).

Вариант 1 « на 3»

Д 3 х = 75

Ф 3 х – 5 = 16

О 5 + 20 х = 15 + 30 х

Т 7 ( х – 3 ) = 49

А — 1,5 х – 9 = 0

Н 7= 6 – 0,2 х

И

25

5	— 1	7	— 6	— 5	10

Вариант 2 « на 4»

Т — 6 х = — 84

И 48 – 3 х = 0

Ф 5 ( х – 3 ) = 80

О — ( у + 4 ) – 19 = 7

Д 11 х + 5 = – 12 + 5 х – 7

Н 6 ( х + 4 ) = 3 – х

А

— 4

16	— 30	19	3,75	— 3	14

Итоговый тест

Вариант 1

1. Приведите подобные слагаемые:

4 а + 5 b – 6 a – 4 b + 10 a

1) 9 b

3) 20 a + 18 b
2) 8 a + 9 b	4) 8 a + b

2. Решите уравнение:

2,6 у = — 3,51

1) у = — 1,35

3) у = 0,52
2) у =	4) у =

3. Решите уравнение:

4 – 3 у = 7 – у

1) у = 1,5

3) у = — 1,5
2) у =	4) у =

4. Решите уравнение:

1) х = 44

3) х = 4
2) х = — 4	4) х = — 26

5. Решите уравнение:

3 ( х – 1 ) = 2 ( 2 – х ) + 6

1) х = 4

3) х =
2) х =	4) х =

Итоговый тест

Вариант 2

1. Приведите подобные слагаемые:

6 х – 7 у + 8 х – 7 у + 4 у

1) 14 х + 4 у

3) 2 х + 18 у
2) 2 х – 10 у	4) 14 х – 10 у

2. Решите уравнение:

— 1,2 х = 6,42

1) х = 5,35

3) х = — 5,35
2) х =	4) х = — 0,52

3. Решите уравнение:

3 у – 3 = 5 – у

1) у = 2

3) у = 1
2) у = — 4	4) у = — 1

4. Решите уравнение:

=

1) х = — 2

3) х = 4
2) х = — 62	4) х = 82

5. Решите уравнение:

2 ( х – 3 ) = 3 ( 4 – х ) + 5

1) х = — 23

3) х = — 11
2) х =	4) х =