Конспект урока по теме:
«Функция у=ах^2 , её свойства и график»
8 класс
Выполнила: учитель математики
ГБОУ школы № 543
Московского района Сп-б
Корешова Нина Владимировна
квалификационная категория -ВКК;
стаж работы-13 лет
Санкт-Петербург
2014 г.
Конспект урока
Тема урока: Функция , её свойства и график.
Тип урока:
-
по основной дидактической цели: урок изучения нового материала;
-
по основному способу проведения: сочетание различных форм занятий;
-
по основным этапам учебного процесса: урок образования понятий, установления законов и правил;
-
по форме проведения: комбинированный урок;
-
по целевой установке: урок-исследование.
Цели урока:
-
образовательные – сформировать понятие функции , сформировать умение строить график функции ;
-
развивающие – развитие мышления (учитель ставит ученикам задачу, для решения которой у учеников еще нет необходимых знаний), развитие творческого мышления (через использование творческих задач), развитие памяти (на этапе актуализации опорных знаний и способов действий);
-
воспитательные – формирование учебно-коммуникативных, учебно-интеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики.
Задачи урока:
Формировать:
-
умение отличать квадратичную функцию от функций других видов (прежде всего линейных);
-
умение определять свойства функции по ее графику;
-
умение строить график функции , опираясь на ее свойства;
-
способность работать в группе, строить продуктивное взаимодействие при выполнении познавательных задач;
-
умение осуществлять расширенный поиск дополнительной информации о функции с использованием ресурсов Интернета;
-
умения высказывать свое мнение, делать выводы;
Развивать: мышление, творческое мышление, память, математический язык, умение осуществлять самостоятельную деятельность на уроке.
Общие методы обучения:
-
по источнику знаний: беседа (ученики беседовали с учителем на разных этапах урока), метод демонстрации (показ презентации), упражнения;
-
по характеру познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный (учитель объяснял новый материал, подкрепляя новые данные примерами на доске и демонстрацией презентации с наглядными примерами), репродуктивный (ученики выполняли действия по образцу), проблемный (на этапе решения творческих задач), исследовательский (на этапе изучения нового материала учащиеся исследовали свойства функции ).
Специальные методы обучения: анализ, синтез (при решении учениками новых заданий).
Формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная
Оборудование: меловая доска, интерактивная доска, компьютер, проектор, презентация, подключение к сети Интернет, карточки с заданиями.
Этапы урока:
-
Организационный момент (1 мин).
-
Актуализация опорных знаний и способов действий (5 мин).
-
Ознакомление с новым материалом (14 мин).
-
Физкультминутка(2 мин).
-
Закрепление нового материала (14 мин).
-
Динамическая пауза (2мин)
-
Закрепление нового материала (4 мин)
-
Постановка домашнего задания (1 мин).
-
Подведение итогов урока (2 мин).
Этап урока
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Время (в мин) |
1.Организационный момент | — Здравствуйте ребята, присаживайтесь, постарайтесь принять правильную осанку: опустить плечи, соединить лопатки, поднять подбородок, втянуть живот, и соблюдать правильное положение в течение урока. — На сегодняшнем уроке вы будете работать в группах. Результат работы группы будет зависеть от каждого из вас. | Учащиеся рассаживаются, готовятся к уроку, слушают учителя. | 1 |
2.Актуализация опорных знаний и способов действий | — Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа. — Первое задание. Задание 1. Распределите данные функции на две группы: , , , , , , (задание на карточках разного цвета у каждой группы учеников). Проверка задания осуществляется фронтально с помощью интерактивной доски (на слайде 2 появляется верное решение). — По какому признаку вы разделили функции на две группы? — Верно. А теперь обратите внимание на слайд 3. Здесь изображены два рисунка. С помощью графиков функций какой группы можно получить данные рисунки? — Правильно. А как называются функции, которые вы объединили во второй группе? — Верно. С линейной функцией и квадратичной функцией вы уже знакомы. Сегодня на уроке мы познакомимся с квадратичной функцией , где а — некоторое число, в начале урока вы такие функции отобрали в отдельную группу. Запишем тему нашего урока «Функция , её свойства и график». — Давайте подумаем, какие цели мы ставим перед собой на сегодняшний урок. Учитель обобщает и корректирует сформулированные учениками цели, после чего они появляются на слайде (Слайд 3). | Записывают в тетради число, классная работа. Учащиеся были разделены на группы до начала урока. Самостоятельно выполняют первое задание . Один из учеников по просьбе учителя рассказывает, как распределил функции на две группы. — В первой группе функции в которых содержится , а во второй — . Учащиеся рассматривают рисунки. Один из учеников отвечает на вопрос: — Первый рисунок может быть получен с помощью функций первой группы, а второй – функций второй группы. — Линейные. Слушают учителя. Записывают в тетради тему урока. Учащиеся предлагают варианты целей урока. | 5 |
3.Изучение нового материала | Для исследования свойств функции учащимся в группах предлагается выполнить задание на карточках (Приложение 2). Учащимся необходимо построить график предложенной функции. — Посмотрите на графики этих функций. Они отличаются от графика известной вам функции (график на слайде 4) и между собой. | Каждая группа работает со своим заданием. График функции строится на клетчатой бумаге формата А4, с изображенной системой координат. Результат работы каждой группы размещается на доске. | |
3.Изучение нового материала | Ваша задача определить, от чего зависит вид параболы? — Какими свойствами обладают функции вида и от чего они зависят? Учитель уточняет и обобщает ответы учеников, демонстрируются свойства функции с помощью анимации слайдов (слайд 5-10). На слайдах 9 и 10 появляются свойства функции при а положительном и отрицательном. | Каждая группа получает план работы (Приложение 3). Учащиеся выполняют предложенные задания и делают вывод о свойствах функции Представитель каждой группы перечисляет сделанные выводы. Свойства записываются в тетрадь. | 14 |
4. Физкультминутка | 1. И. п.: сидя на стуле. Согнуть руки, ладони положить на затылок, отвести локти назад, прогнуться, потянуться (вдох). Вернуться в и. п. (выдох). (Повторить 3—4 раза.) 2. И. п.: то же. Вставать и садиться 4 раза. 3. И. п.: стоя, ноги на ширине плеч, руки внизу. Пружинистые наклоны вниз, стараясь достать носки ног. (Упражнение желательно повторить 4—5 раз.) 4. Спокойная ходьба на месте, постепенно замедляя темп. | Выполняют упражнения | 2 |
5. Закрепление нового материала | — А теперь попробуем на практике применить полученные знания. Задание. Подберите математическую запись функции для каждого графика. Проверка осуществляется с помощью интерактивной доски (слайд 11). Задание. Выполните указания карточки. Озаглавьте полученный рисунок. Если необходимо, дорисуйте необходимые элементы. (Приложение 6) | Задание предлагается на карточках (Приложение 4). Каждый ученик выполняет задание самостоятельно. Один из учеников у доски выполняет задание, которое автоматически проверяется. В случае ошибки ученик может выполнить задание повторно. Учащиеся выполняют задание в группах или индивидуально (выбор предоставляется самим учащимся). После полученные рисунки вывешиваются на доске. | 4 10 |
6. Динамическая пауза | 1.Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1—4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1—6. Повторить 4—5 раз. 2.Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1—4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1—6. Повторить 4—5 раз. 3.Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1—4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1—6. Аналогичным образом проводятся упражнения, но с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3—4 раза. | Выполняют упражнения | 2 |
6. Динамическая пауза | 5.Перевести взгляд быстро по диагонали: направо вверх—налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1 -6; затем налево вверх направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1—6. Повторить 4—5 раз. | | |
7.Закрепление нового материала | Демонстрация оптического свойства параболы с помощью интерактивной доски (слайд 12-13). | Один из учеников рассказывает об оптическом свойстве параболы (сообщение приготовлено к уроку заранее (Приложение 5). | 4 |
8. Постановка домашнего задания | Учитель сообщает домашнее задание. Комментирует задания. 1.§37 2.1(на оценку 3) №597; 598; 2.2 (на оценку 4) №600; 601 3.творческое задание: найти предметы окружающие нас в жизни по форме похожие на параболу | Записывают домашнее задание. | 1 |
9. Подведение итогов урока | Ребята, чем запомнился вам этот урок? Какое значение он для вас имеет? Все известно вокруг, Тем не менее, На Земле еще много того, Что достойно порой удивления, И твоего, и моего. Обобщение всего сказанного на уроке. Выставление оценок за урок. Большое спасибо за урок! Мне очень понравилось сегодня с вами работать! Урок окончен. До свидания. | Учащиеся отвечают на вопросы | 2 |
приложение1
приложение2
1 группа: Построить по точкам график функции .
2 группа: Построить по точкам график функции . |
3 группа: Построить по точкам график функции |
4 группа: Построить по точкам график функции |
5 группа: Построить по точкам график функции . |
6 группа: Построить по точкам график функции . |
Приложение3
План работы для группы № 3
-
Сравните графики функций и , и , и . Сделайте вывод.
-
Сравните графики функций , и и . Сделайте вывод.
-
Опишите свойства функции .
План работы для группы № 4 -
Сравните графики функций и , и , и . Сделайте вывод. -
Сравните графики функций , и и . Сделайте вывод. -
Опишите свойства функции . |
План работы для группы № 5 -
Сравните графики функций и , и , и . Сделайте вывод. -
Сравните графики функций , и и . Сделайте вывод. -
Опишите свойства функции . | План работы для группы № 6 -
Сравните графики функций и , и , и . Сделайте вывод. -
Сравните графики функций , и и . Сделайте вывод. -
Опишите свойства функции . |
Приложение 4
Приложение 5
Сообщение: Если рассматривать параболу как экран, как отражающую поверхность, а в точке (0; 1/4) поместить источник света, то лучи, отражаясь от параболы-экрана, образует параллельный пучок света. Точку (0; 1/4) называют фокусом параболы. Эта идея используется в автомобилях: отражающая поверхность фары имеет параболическую форму, а лампочку помещают в фокус, тогда свет распространяется очень далеко. В зеркальных телескопах применяют параболические зеркала: свет далёкой звезды, идущий параллельным пучком, упав на зеркало телескопа, собирается в фокусе
Приложение 6
План работы для группы № 1
-
Построить по точкам график функции .
-
Построить по точкам график функции .
-
Построить по точкам график функции .
-
Отметьте точки (-4; 8), (-3; 9), (-2; 8), (0; 10), (2; 8), (3; 9), (4; 8).
-
Соедините отмеченные точки.
План работы для группы № 3 -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Отметьте точки (-4; -4), (4; -4). -
Соедините отмеченные точки. -
Отметьте точки (-2; -8), (2; -8). Соедините отмеченные точки. |
План работы для группы № 2 -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Отметьте точки (-4; 8), (-3; 8,5), (-2; 8), (0; 9), (2; 8), (3; 8,5), (4; 8). -
Соедините отмеченные точки. -
Отметьте точки (-4; -8), (-3; -8,5), (-2; -8), (0; -9), (2; -8), (3; -8,5), (4; -8). -
Соедините отмеченные точки. | План работы для группы № 4 -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Отметьте точки (-4; 8), (-1; -8), (-1; -5), (1; -5), (1; -8), (4; -8). -
Соедините отмеченные точки . |
План работы для группы № 5
-
Построить по точкам график функции .
-
Построить по точкам график функции .
-
Построить по точкам график функции .
-
Отметьте точки (-4; -8), (-3; -9), (-2; -8), (-1; -9), (0; -8), (1; -9), (2; -8), (3; -9), (4; -8).
-
Соедините отмеченные точки.
План работы для группы № 6 -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Построить по точкам график функции . -
Отметьте точки (-3; -9), (-3; 9), (3; 9), (3;-9), (-3; -9). -
Соедините отмеченные точки. |
План работы для учащихся, работающих индивидуально 1.Постройте график функции 2. Укажите её свойства |
Библиогафия
-
Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеоразоват. Учреждений.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2011г.
-
Смирнов Н.К. Здоровьесберегающие образовательные технологии в работе учителя и школы. – М.: АРТИ, 2003. –272 с.
-
Москаленко М. Н. Здоровье сберегающие технологии на уроках математики, 2005
-
В.И. Жохов , Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра.8 класс .Дидактические материалы.- М.: Просвещение, 2011г
-
М.Л. Галицкий , А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре 8-9 классы- М.: Просвещение, 2012г.
-
Готовимся к ГИА. Алгебра 8 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. Составитель Лариса Донец – Академия Развития , 2011г.
-
Н.Л. Барсукова . Открытые уроки алгебры.- ВАКО 2012 г.
-
http://www.zakalis.ru/fizkultminutka/-физкультминктка
-
http://www.tiuu.ru/content/pages/53.htm— динамическая пауза
-
http://www.math.ru/utils/sketch003.htm-оптические свойства параболы