КОНСПЕКТ УРОКА
АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА
В 11 КЛАССЕ
ТЕМА УРОКА
«РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ»
УЧИТЕЛЬ КИСЕЛЕВА Г. А.
Цели урока.
-
Обучающие:
-
отработать алгоритм решения задач на экстремумы;
-
выявить направления применения производной в различных областях знаний.
-
-
Развивающие:
-
формирование алгоритмической культуры;
-
показать, что динамически развивающиеся процессы могут быть исследованы с помощью единой математической модели;
-
выявить связь между различными аспектами человеческой деятельности;
-
развитие речи учащихся.
-
-
Воспитательные:
-
Воспитание коммуникативной культуры (умение слушать одноклассников, умение аргументировано излагать свою точку зрения, умение работать в группе);
-
Воспитание аккуратности и четкости в выполнении работы;
-
Воспитание уважения к людям различных профессий.
-
Тип урока: урок комплексного применения знаний.
Этапы урока:
-
актуализация знаний;
-
комплексное применение знаний;
-
домашнее задание;
-
итог.
Место урока в данной теме.
Урок проводится после того, как учащиеся овладели алгоритмом решения задач на экстремумы. Можно провести данный урок после контрольной работы по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции»
Этап актуализации знаний.
Задачи этапа: подготовить учащихся к активной познавательной деятельности; повторить алгоритм решения задач на экстремумы.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Формы работы | Методы работы | |
| 1. «Задача Дидоны» | Читает задачу Дидоны», не формулируя математическую задачу; просит учащихся по прослушанному тексту сформулировать математическую задачу. |
| фронтальная | Репродуктивный; словесный |
| 2. Формулировка задачи |
| По прослушанному тексту учащиеся формулируют математическую задачу, текст которой появляется после этого на экране. | фронтальная | Частично-поисковый; словесный |
| 3. Повторение алгоритма | Просит сформулировать алгоритм решения задач на экстремум | Формулируют алгоритм, запись которого появляется на экране. | фронтальная | Репродуктивный; словесный, наглядный |
| 4. Решение сформулированной задачи. | Организовывает работу так, чтобы при решении задачи четко выделялись этапы работы. | Первый учащийся составляет математическую модель задачи; второй учащийся доводит решение задачи до ответа; остальные учащиеся работают в своих тетрадях | фронтальная | Репродуктивный; практический |
| 5. Историческая справка | Знакомит учащихся с историей математики (сведения, относящиеся к данной теме); рассказ сопровождается компьютерной поддержкой |
| фронтальная | Репродуктивный; словесный, наглядный |
Этап комплексного применения знаний
Задачи этапа: рассмотреть задачи из разных областей знаний, которые можно решить с помощью исследования производной.
На данном этапе класс разбивается на 3 группы: физики, экономисты, математики.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Формы работы | Методы работы | |
| 1. Задание группам | Раздает каждой группе заранее подготовленные задачи; формулирует задание – составить экономическую модель задачи | Учащиеся в группах обсуждают и выполняют задание | групповая | Проблемный, частично-поисковый; практические |
| 2. Обсуждение результатов | Приглашает по очереди каждую группу для отчета о своей работе; текст каждой задачи показывается на слайде; подробно обсуждаются результаты, полученные физиками и экономистами | Учащиеся в группе выбирают представителя, который докладывает о результатах работы; если при ответе возникают затруднения, помогают члены данной группы. | Фронтальная, индивидуальная | Частично-поисковый; словесный, наглядный |
| 3. Решение наиболее сложной задачи | Приглашает представителя группы математиков, который доводит решение своей задачи до ответа. | Все учащиеся работают в тетрадях над решением задачи математиков (в этой задаче достаточно сложные математические преобразования) | Фронтальная, индивидуальная | Репродуктивные; практические |
| 4. Выводы | Учитель делает вывод об экономической выгоде, полученной при использовании результатов разобранной задачи. |
| фронтальная | репродуктивные |
Домашнее задание.
Учащимся предлагаются произвольным образом задачи, связанные с различными аспектами человеческой деятельности, которые можно решить с помощью исследования производной. Количество задач соответствует количеству учащихся в классе.
Итог урока.
Учащимся предлагается ответить на вопросы:
-
Какие из рассмотренных на уроке задач больше всего понравились?
-
Что общего в решении данных задач?
Заканчивается урок прочтением фрагмента рассказ Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно», после чего для учащихся формулируется вопрос: «Какое отношение данный фрагмент имеет к теме сегодняшнего урока?». С ответа на данный вопрос можно начать следующий урок.