Горячева Надежда Евгеньевна, учитель математики высшей квалификационной категории МОУ СОШ №2 города Каргополя Архангельской области.
ПРОЕКТ УРОКА.
Предмет – алгебра
Класс – 8 (модуль)
Тема урока: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Система целей урока:
Образовательные цели урока:
познакомить обучающихся с разными способами решения уравнений, содержащих знак модуля;
активизировать деятельность учащихся за счет решения разноуровневых заданий.
Развивающие цели урока:
развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся знания в новой ситуации;
способствовать развитию умения определять черты сходства и различия в изучаемых объектах;
способствовать развитию умения делать выводы и обобщения.
Воспитательные цели урока:
способствовать выработке у школьников желания и потребности изучаемых фактов;
воспитывать самостоятельность и творчество, умение достигать поставленную цель, умение делать правильный выбор сообразно своим возможностям.
Задачи урока:
повторить определение модуля числа;
научить решать уравнения, содержащие знак модуля разными способами;
закрепить практические навыки решения уравнений, содержащих знак модуля.
Формы организации деятельности на уроке:
фронтальная
индивидуальная
Структура урока:
организационный момент;
мотивационная беседа;
актуализация знаний;
объяснение нового материала;
первичное закрепление, решение упражнений;
подведение итогов;
рефлексия.
Методы:
словесные;
наглядные;
практические.
Оборудование:
компьютер;
проектор;
учебник “Алгебра 8” под ред. Н.Я.Виленкина.
Раздаточный материал:
карточки с заданиями.
Прогнозируемый результат: закрепление умений и навыков решения уравнений, содержащих знак модуля; формирование умения планировать свою работу; достижение каждым учащимся того уровня умений и навыков, который ему необходим:
I уровень — решать простейшие уравнения, содержащие знак модуля; решать уравнения, содержащие знак модуля по заданному алгоритму;
II уровень — решать уравнения, содержащие знак модуля, самостоятельно выбирая метод решения.
Урок алгебры 8 класс
Тема урока: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Слайд 1
Цели: Сформировать знания учащихся о решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Развивать технику вычисления, логическое мышление.
Тип урока: урок изучения нового материала
Ход урока
Орг. момент
Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми способами решения уравнений, содержащих знак модуля.
Прежде, чем перейти к решению уравнений давайте вспомним определение модуля числа
Слайд2
Определение: Модулем числа называется само число, если оно неотрицательное, и число ему противоположное, если число отрицательное.
Выполним запись определения на математическом языке:
Вспомнив определение модуля действительного числа, можно перейти к практике, решению заданий.
Слайд 3,4
Вычислите значение модуля, следующих выражений, , , ,,, , .
При вычисления модуля проговариваем определение. Что можно сказать про значение модуля для любого из вычисленных выражений. (Значение модуля всегда неотрицательно)
Слайд 5
На основании определения модуля мы можем решать простейшие уравнения, содержащие знак модуля.
Определите, сколько корней имеет уравнение, и найдите эти корни.
А) =11;
Б) =0;
В) = -3;
Г)=5
В каком случае
(или )
Слайд 6
Справедливо следующее замечание:
Если , то либо , либо .
Слайд 7
Данное замечание используется для решения уравнений вида: .
Решим уравнение
Рассмотрим уравнение
Чем отличается данное уравнение от уравнений, которые мы решали?
— в левой части стоит сумма модулей, а в правой число. Можем ли мы воспользоваться одним из ранее рассмотренных способов?
Слайд 8
Для решения уравнений такого вида мы будем использовать метод разбиения на промежутки, для этого:
-
Находим нули выражений, стоящих под знаком модуля
-
Отмечаем полученные значения на числовой оси
-
Данные точки разбивают числовую ось на промежутки внутри которых выражения сохраняют постоянный знак (промежутки знакопостоянства)
-
Определяем знаки выражений, стоящих под знаком модуля на каждом из промежутков знакопостоянства.
-
Используя, определение модуля раскрываем модуль на каждом из промежутков, решаем уравнение.
|
| |
|
|
|
1)
2)
3)
Ответ:
Упражнения на закрепление:
1) Ответ:
2) Ответ: нет корней.
Итог урока:
Домашнее задание: Подберите уравнения, которые решаются каждым, из рассмотренных на уроке способом, и решите их.
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8