Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме «Преобразования алгебраических дробей»

Контрольная работа по алгебре

для 8 класса по теме

• «Преобразования алгебраических дробей»

Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми

Мишариной Альбиной Геннадьевной

Домашняя зачетная работа №1.

Преобразования алгебраических дробей.

1). Упростить выражения:

а) б) — в) — г) — д) +

е) — ж) · з) · и) ·

к) 27а³ : л) : м) : н) (+ ) ·

2). Выполнить действия:

а) ( — ) : ( + ) б) ( + ) :

в) ( — ) : г) · —

д) (1 — ) : ( — ) + 1

3). Упростить выражения:

а) : + б) ( — ) : ( + )

в) : ( — — ) г) ( у — + х ) : ( у-х )

д) ( + )² – ( — )² е) ж)

4). Решить уравнение:

а) = б) = в) + = 2 г) = х

д) = е) = ж) + = 3 з) — =

и) + = 0 к) + — = 0 л) — — = 0

Домашняя зачетная работа №2.

Арифметический квадратный корень

1). Вынести множитель из-под знака корня:

а) б) в) г) д) е)

ж) з) и) к) л)

2). Внести множитель под знак корня:

а) а²в б) 3ху³ в) авс г) 2х²у д) 20с³ах е) хус³

3). Упростить выражение:

а) 2 — + б) 2 — + в) + — г) — 3 +

д) 2 · 5 · е) 3 · · 4 ж) · · з) · · и)

к) л) ()⁴ м) · · — 8 н) · · — 7 о) ()⁶ п) ()⁴

п) (3 — )² р) (4 — )² с) (3 — 2)² т) (4 — 3)² у) (3 — )² ф) ( + )²

х) ч) ц) щ) ы) ю)

4). Используя определение квадратного корня, решите уравнение: а) = 3 б) = 2 в) =0 г) =5

д) =13 е) = 24 ж) = 2 з) = 8

и) =8 к) =12 л) =0 м) = 7

Домашняя зачетная работа №3.

Функции и графики

1). Построить графики функций:

а) у = б) у = — в) у = г) у = — д) у = + 1 е) у = — + 2

ж) у = — 4 з) у = х² – 4 и) у = – х² + 4 к) у = — 2х² л) у = 4х² м) у = х² – 2х – 3

н) у = х² + 2х — 3 о) у = -х² + 4х + 5 п) у = х² + 4х – 5 р) у = х² – 6х + 5 с) у = -х² + 6х – 5

т) у = х² + 4х – 3 у) у = — х² + 4х — 3 ф) у = х² – 4х х) у = 2х — х² ч) у = 4х — х²

2). Решить графически уравнение:

а) — 8 + 1,5х = 0 б) х² + = 0 в) х² — — 2 = 0 г) — х² = 0

д) + х² = 0 е) = 2х – х² ж) = (х -1)² з) 5х² = 5х — 6 и) |х| — 3 = —

к) — — 1 = л) |х| + 2 = (х — 2)² м) — + 4 = 3х² н) — 5 = — х

3). Решить графически систему уравнений:

а) ху + 3 = 0 б) у + 2х² = 3 в) ху – 8 = 0 г) ху + 4 = 0 д) ху = — 4

у = х² + 2 у = |х| у = у = (х — 1)² у – х² = 1

4). Построить график функции:

а) у = 3 + 2х, если х < 0 б) у = |х|, если х < 2 в) у = 2 – 2х², если -1 ≤ х ≤ 1

3 – 2х, если х ≥ 0 2, если х ≥ 2 х² – 1, если х < -1 и х >1

г) у = 2 – 2х² , если -1≤ х ≤ 1 д) у = — х² + 2, если -2 ≤ х ≤ 1

х – 1, если х >1 х , если 1 < х ≤ 4

— х – 1, если х < -1

Домашняя зачетная работа №4.

Преобразование графиков функций

Построить графики функций:

а) у = — 3 б) у = в) у = + 5 г) у = + 2

д) у = — 4 е) у = (х + 4)² ж) у = (х — 2)² + 3 з) у = (х + 3)² — 4 и) у = |х — 4| к) у = |х + 2| — 5 л) у = |х²| м) у = |- х² + 6х + 9|

н) у = + 4 о) у = — 4 п) у = + 5 р) у = |х² — 4| с) у = — |х — 1| + 4 т) у = — 2(х+2)² + 2

Домашняя зачетная работа № 5.

Решение квадратных уравнений

1). Решить уравнения:

а) 2х² + 3х – 2 = 0 б) 5 х² – 7х + 2 = 0 в) 3 х² + 8х – 3 = 0

г) — х² + 2х + 8 = 0 д) 3 х² + 5х – 2 = 0 е) 2 х² – 7х + 3 = 0

ж) — х² + 7х – 10 = 0 з) 3 х² + 2х – 5 = 0 и) 9 х² – 6х + 1 = 0

к) 5 х² — 3х – 2 = 0 л) 4 х² + 4х + 1 = 0 м) 6 х² + х — 1 = 0

н) — х² + 7х + 8 = 0 о) 2 х² – 5х + 3 = 0 п) — х² – 2х +15 = 0

р) х² – 5х – 1 = 0 с) 5 х²— 8х – 4 = 0 т) х² + 3х + 1 = 0

у) 6х² – 7х + 1 = 0 ф) 3 х² + 7х – 6 = 0 ч) 5 х² – 8х + 3 = 0

ц) 2 х² – 9х + 4 = 0 ш) 7х² + 9х + 2 = 0 щ) 2 х² + 3х – 5 = 0

2). Решить уравнения, приводящиеся к квадратным:

а) 3 х² + 9 = 12х — х² б) 18 — х²= 14 в) х² + 3 = 3 – х

г) х(х+2)=2 д) х²— 6х = 4х – 25 е) х(2х+1) = 3х + 4

ж) (10х — 4)(3х + 2)=0 з) (х-1)(5х+)= 0 и) 9(х-8)(6х-4) = 0

к) = л) 3 + = х м) + = 5

н) х — = 4 о) + = 3 п) = 0

р) (2х-1)(2х+1) + х(х-1) = 2х(х+1) с) (3х +1)² – х(7х+5) = 4

т) (2х+1)² + 2 = 2 – 6х² у) (3х-1)(1+3х) – 2х(1+4х)= -2

ф) = ч) — = ц) =

ш) — = 1 щ) = ы) + = 2

ю) х(х+3) – 4(х-5) = 7(х+4) – 8 я) 6х⁴ + х² – 1 = 0

Домашняя зачетная работа № 6.

Решение линейных неравенств.

1) 6х – 5(2х+8) > 14 + 2х

2) 3(3х — 1) > 2(5х — 7)

3) 3х – 4(х+1) < 8 + 5х

4) 3(1 — х) – (2 — х) ≤ 2

5) 4(х + 8) – 7(х — 1) < 12

6) 5х – 2(х — 4) ≥ 9х + 23

7) 5 – 2х ≤ 1 –(х — 2)

8) 3 – х ≤ 1 – 7(х + 1)

9) 11х – (3х + 4) > 9х – 7

10) 6 – 6(х — 3) ≥ 2(х+1) -10

11) 2х – 3(х+4) < х – 12

12) 3х + 5 ≥ 9х – (5 – 2х)

13) 6 – 3х < 19 – (х - 7)

14) 2х – 3(х+1) > 2 + х

15) 10х – 3(4 — 2х) > 16 + 20х

16) 19 – 7х < 20 – 3(х - 5)

17) 2(х-1) > 5х – 4(2х + 1)

18) 2(1 — х) ≥ 5х – (3х + 2)

19) 5 + х > 3х – 3(4х + 5)

20) 5(х+4) < 2(4х - 5)

21) х+2 < 5х – 2(х - 3)

22) 4(х — 1) – (9х — 5) ≥ 3

23) 3(х — 2) – 5(х + 3) > 27

24) 6х – 3(х — 1) ≤ 2 + 5х

25) 14 – (4 + 2х) > 1 + х

26) 2 – 5(х — 1) ≤ 1 + 3х

27) 3 + 10х < 5х – (1 - х)

28) 5(х — 1) + 8 ≤ 1 – 3(х + 2)

29) х – 5(х — 4) > 6х + 20

30) 1 – х ≤ 6х – (3х — 1)

31) + ≤ 3 —

32) — ≥ — 1

33) — > 0

34) + < 0

35) ≤ +

36) ≤ +

37) х — + >

38) х + — >

39) 1 — < 4 -

40) 2 — > 1 —

41) 2 — > 0

1. 2х — 1> 0

15 – 3х > 0

2) х – 1 ≤ 3х – 6

5х + 1 ≥ 0

3. 3х > 12 + 11х

5х – 1 < 0

3. 3 – х < х + 2

3х – 1 > 1 – 2х

3. х – 1 ≤ 2х + 2

3х + 5 ≤ х + 1

3. 2х + 7 < 4х – 3

18 + х > 2 – х

7) х – 1 ≤ 7х + 2

11х + 13 > х + 3

8. 5у + 5 < 0

2 – 3у < 8

9) 10у – 1 ≥ 2

4 – у ≥ 2у + 1

10) 3х – 2 ≥ х + 1

13) 2 — > 1 —

3 — < х

14) ≥ 0

1 – 3х ≤ 2х -1

3 – х < 0

15) 2 – х > 0

2 – х ≥ 2х + 1

≤ 0

16) 3х – 4 < х - 3

5х ≤ 0

х : 2 > — 1

17) 0 < - 2х < 8

18) — 2 < х + 1 < - 1

19) — 1 < 3 – х < 1

20) — 4 ≤ 2х – 1 ≤ 2

21) -6 ≤ 5х – 1 ≤ 5

22) 0,1 ≤ 0,1х – 0,8 ≤ 0,5

23) — 15 < х – 4 ≤ - 14

24) 0 ≤ 4х + 3 < 1

25) -2 < 6х + 7 ≤ 1

1). х² — 6х + 8 > 0

5 – 2х ≤ 0

2). 2х² – 7х + 5 ≤ 0

2 – х > 0

3). х² — 10х + 9 ≥ 0

10 – 3х < 0

4). 6х² – 5х + 1 > 0

4х – 1 ≥ 0

5). 2х² + 3х – 14 ≥ 0

3х + 11 > 0

6). х² – 5х + 4 ≤ 0

12). х² – 9 ≥ 0

х + 2 >0

х² + 3х + 2 < 0

13). 3 – 5х – 2х² ≥ 0

3х² – х – 14 ≥

14). – х² + 3х – 2 < 0

2х² – 3х – 5 > 0

15). – 36 + х² ≥ 0

4х² – 1 < 0

7). 4х² – 1 ≤ 0

х² > 0

8). (х — 1)² > 0

169 – х² ≥ 0

9). 2х² – 3х – 5 > 0

х² – 3х + 2 < 0

10). х² – х – 6 > 0

3х² – 2х – 1 < 0

11). 3х² – 4х + 1 < 0

х² – 1 ≥ 0

х + 5 > 0

1). 3х – у = 3

3х – 2у = 0

2). 2х – 3у = 1

3х = у = 7

3). 3х – 2у = 16

4х + у = 3

4). х – у = 3

3х + 4у = 2

5). 5х – 4у = 12

х – 5у = — 6

6). 2х + у = 2

х² – у = — 2

7). х – у = 7

ху = — 12

8). х² – 3у = — 9

х + у = 3

9). х + у = 10

х² – у² = 40

10). ху = 8

х + у = 6

11). х – у = 2

3х – у² = 6

12). 2х² — 3ху = — 4

3х + у = 5

13). х + 2у = 7

2у² + ху = 14

14). х + у = 5

(х — 3)(у + 5) = 6

15). х – у = 7

х² + у² = 9 – 2ху

16). (х + 6)(у — 4) = 4

х + у = 3

17). у – х = 2

у² – 2 ху – х² = — 28

18). х + у = 8

х² + у² = 16 + 2ху

19). х + у = 3

х² + 3ху + у² – х – у = 2

20). х + у = 12

+ =

21). — = —

х – у = 12