Решение неравенств (силлабус к курсу по выбору) 11 класс

Коммунальное государственное учреждение

«Школа-лицей №101»

акимата города Караганды

государственного учреждения «Отдел образования города Караганды».

СИЛЛАБУС

«РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ»

11 класс

«естественно-математическое направление»

Всего 1 кредит (51часов)

Лекций 7 часов

СРОУ 17 часов

СРО 27 часов

Подготовила:

учитель математики

Телиман Валентина Яковлевна

г. Караганда 2014

Силлабус составлен Телиман В.Я. учителем математики ШЛ № 101

На основании ГОСО- 2002 РК, типовой и учебных программ.

Сведения об учителе- предметнике

Телиман В.Я. высшая категория, высшего уровня квалификации

( Ф.И.О., ученая степень, категория, публикации)

Кабинет № 201

Полный адрес: г Караганда, ул. Крылова 24 кв.13

Телефон: 8(7212)445484

Е- mail: valentina_teliman@mail.ru

Рецензенты:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рекомендовано Научно–методическим Советом школы-лицея №101

Протокол № ___от____ «___»_______________2013 г.

Секретарь:________________

Должность: методист КДТ

Рекомендовано Методическим Советом ГорОО

Протокол №________от «____»_____________2013 г.

Секретарь______________

Должность ____________________________________

Рекомендовано Областным Экспертным Советом

Протокол № _____ от «___»________________2013 г.

Секретарь _______________

Должность ____________________________________

1.1 Характеристика дисциплины

В настоящее время отмечена тенденция все более широкого проникновения математики в разные области науки, существенно расширились ее прикладные возможности. Возросшая роль математики в современной жизни привела к тому, что для адаптации в современном обществе необходимо быть математически грамотным человеком.

Практика показывает, что учащиеся чаще всего испытывают затруднения при решении неравенств. Они недостаточно владеют методом анализа знаков, при решении неравенств методом интервалов; имеют недостаточно хорошие навыки в использовании свойств модуля при решении сложных задач; недостаточно грамотно используют свойства показательной и логарифмических функций в выполнении равносильных преобразований.

Следует отметить, что решение совокупности неравенств и решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля не изучаются отдельными темами в школьном курсе математики. Также, наиболее часто встречающийся пробел в математической подготовке старшеклассников – неумение решать иррациональные и тригонометрические неравенства, которые практически не изучаются в школе из-за недостатка времени.

Данный курс поддерживает изучение основного курса математики, способствует лучшему усвоению базового курса и направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества неравенств нестандартными приемами.

Решение неравенств способствует развитию у учащихся умения анализировать, выбирать рациональный способ решения в конкретной ситуации, развивает сообразительность, высокую операционную культуру и математическую грамотность.

Цель курса: Организовать деятельность учащихся в освоении

нестандартных приемов решения достаточно сложных неравенств; формировать качества мышления, характерные для математической деятельности.

Задачи курса:

• активизировать познавательную деятельность, научить учащихся решать неравенства более высокой сложности по сравнению с обязательным уровнем;

• помочь овладеть рядом технических и математических умений на уровне свободного их использования;

• способствовать повышению уровня математической грамотности;

• повышать информационную культуру.

В результате изучения курса учащиеся

Должны знать:

• Способы разложения многочленов на множители;

• Обобщенный метод интервалов;

• Методы решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

• Методы решения тригонометрических неравенств;

• Методы решения иррациональных неравенств;

• Методы решения показательных и логарифмических неравенств.

Должны уметь:

• Выполнять разложение многочленов на множители различными способами;

• Свободно владеть методом интервалов;

• Решать неравенства, содержащие модули и параметры;

• Решать тригонометрические неравенства методом интервалов;

• Решать иррациональные неравенства;

• Решать показательные и логарифмические неравенства.

Формы и методы обучения: мини-лекция, семинар, практикум, деловая игра, тестирование.

Диагностический инструментарий:

• анкеты на «входе» и «выходе»;

• тестирование;

• текущий контроль знаний учащихся;

• упражнения для блочных заданий по темам.

1.2 Политика и процедуры оценки знаний

1.2.1 Процедуры оценки знаний

Итоговая оценка по предмету определяется как сумма среднего арифметического показателей успеваемости по рейтинговым контролям — 60% и итоговому контролю — 40% и составляет 100%, то есть итоговая оценка определяется по формуле:

где: Р — процентное содержание оценки рейтинга;

n – число рейтингов;

Э — процентное содержание экзаменационной оценки.

Для корректности подсчета итоговой оценки по вышеприведенной формуле необходимо оценивать знания обучающегося на рубежном контроле (рейтинге) в процентах от 0 до 100%.

Критерии выставления оценки среднего рейтинга: 50% от оценок текущего контроля + 50% от оценки рубежного контроля. Результаты округляются до целых чисел.

Ниже приведена многобалльная буквенная система оценки знаний обучающихся по кредитной технологии.

Оценка по буквенной

системе

Цифровой эквивалент баллов		Процентное содержание		Оценка по традиционной системе
	А		4,0		95-100	Отлично
	А-		3,67		90-94
	В+		3,33		85-89	Хорошо
	В		3,0		80-84
	В-		2,67		75-79
	С+		2,33		70-74	Удовлетворительно
	С		2,0		65-69
	С-		1,67		60-64
	D+		1,33		55-59
	D		1,0		50-54
	F		0		0-49	Неудовлетворительно

1.2.2 Критерии оценки знаний обучающихся

«А», «А-» («отлично») — если обучающийся глубоко и прочно усвоил весь программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагает, не затрудняется с ответом при видоизменении задания, свободно справляется с поставленными задачами, показывает знания монографического материала, правильно обосновывает принятые решения, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических работ, обнаруживает умение самостоятельно обобщать и излагать материал, не допуская ошибок;

«В+», «В», «В-» («хорошо») — если обучающийся твердо знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допускает существенных неточностей в ответе на вопрос, может правильно применить теоретические положения и владеет необходимыми навыками при выполнении практических задач;

«С+», «С», «С-», «D+», «D» («удовлетворительно») — если обучающийся усвоил только основной материал, но не знает отдельных деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушает последовательность в изложении программного материала и испытывает затруднения в выполнении практических заданий;

«F» («неудовлетворительно») — если обучающийся не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большим затруднением выполняет практические работы.

Теми же критериями учитель руководствуется в процессе выставления экзаменационной оценки.

Выбор оценки в амплитуде колебаний от А- до А, от В- до В+, от D до С+ определяется степенью соответствия знаний и умений обучающегося вышеописанным критериям.

Результаты округляются до целых чисел.

За одно неотработанное пропущенное занятие из рейтинга вычитается 5%.

1.2.3 Процедура апелляции

Заявления на апелляцию по итогам экзамена принимаются в течение трех следующих после объявления результатов дней по личному заявлению обучающегося на имя зам. директора по УВР. Заявления на апелляцию регистрируются. Апелляция проводится предметной апелляционной комиссией, назначаемой зам. директора по УВР.

4. Политика курса

1. Не опаздывать на занятия.

2. На занятия приходить в деловой одежде.

3. Не пропускать занятия, а в случае отсутствия по болезни предоставить справку.

4. Пропущенные занятия отрабатывать в определенное учителем время.

5. В случае невыполнения заданий итоговая оценка снижается.

6. Активно участвовать в учебном процессе.

7. Старательно выполнять домашние задания.

8. Быть терпимым, открытым, откровенным и доброжелательным.

9. Конструктивно поддерживать обратную связь на всех занятиях.

10. Содействовать коллективной работе и вовлечению в дискуссию более застенчивых учащихся.

2 Программа дисциплины

Таблица 1 – Трудоемкость дисциплины

Всего кредитов

Всего часов	Из них		СРО	Трудоемкость
	Лекций	СРОУ
1	34	7	27	17	51

Таблица 2 – Распределение часов по видам занятий

№

Тема	Всего часов	Часы			Форма контроля
		Лекций	СРОУ	СРО
1	Вводное занятие	1	1	0	0	Анкета
2	Методы решения рациональных неравенств	4	1	4	2	Конспект Тест
3	Методы решения неравенств с переменной под знаком модуля	6	1	4	3	Конспект Практические задания Тест
4	Методы решения тригонометрических неравенств	6	1	5	3	Конспект Практические задания Тест
5	Методы решения иррациональных неравенств	6	1	4	3	Конспект Практические задания Тест
6	Методы решения показательных неравенств	5	1	4	3	Конспект Практические задания Тест
7	Методы решения логарифмических неравенств	5	1	5	3	Конспект Практические задания Тест
8	Итоговое занятие	1	0	1	0	Итоговое тестирование
Всего		34	7	27	17

Таблица 3 – График занятий

№

Дата	Тема лекции
1		Вводное занятие. Основные понятия и определения
2		Методы решения рациональных неравенств
3		Методы решения неравенств с переменной под знаком модуля
4		Методы решения тригонометрических неравенств
5		Методы решения иррациональных неравенств
6		Методы решения показательных неравенств
7		Методы решения логарифмических неравенств
СРОУ
1.1		Решение рациональных неравенств методом интервалов
1.2		Решение дробно-рациональных неравенств
1.3		Решение систем и совокупностей рациональных неравенств
1.4		Тестирование
2.1		Сведение исходного неравенства к равносильному неравенству, системе или совокупности неравенств
2.2		Метод, основанный на раскрытии модуля по определению
2.3		Введение новой переменной
2.4		Метод промежутков. Проверочная работа
3.1		Метод сведения тригонометрического неравенства к простейшим путем применения основных тригонометрических формул
3.2		Метод сведения тригонометрического неравенства к простейшим путем введения новой переменной
3.3		Метод сведения тригонометрического неравенства к простейшим путем введения новой переменной
3.4		Метод интервалов
3.5		Тестирование
4.1		Возведение в степень обеих частей неравенства
4.2		Введение новой переменной
4.3		Разложение на множители
4.4		Метод интервалов. Проверочная работа
5.1		Метод приведения обеих частей неравенства к степени с одинаковым основанием
5.2		Метод введения новой переменной
5.3		Метод интервалов
5.4		Метод разложения на множители. Проверочная работа
6.1		Замена логарифмического неравенства равносильной системой неравенств
6.2		Замена логарифмического неравенства равносильной системой неравенств
6.3		Введение новой переменной
6.4		Метод интервалов
6.5		Тестирование
7.1		Итоговая работа
СРО
1.1		Решение целых рациональных неравенств
1.2		Решение совокупностей неравенств
2.1		Метод промежутков
2.2		Дополнительные методы решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
2.3		Решение неравенств, содержащих внутренний модуль
3.1		Решение тригонометрических неравенств с применением основных тригонометрических формул
3.2		Метод введения новой переменной
3.3		Решение систем тригонометрических неравенств
4.1		Решение систем иррациональных неравенств методом введения новой переменной
4.2		Решение иррациональных неравенств, содержащих несколько радикалов
4.3		Решение систем иррациональных неравенств
5.1		Решение показательных неравенств методом интервалов
5.2		Решение показательных неравенств методом введения новой переменой
5.3		Решение систем показательных неравенств
6.1		Решение неравенств, содержащих неизвестное как под знаком логарифма, так и в основании логарифма
6.2		Применение симбиоза методов решения логарифмических неравенств
6.3		Решение систем логарифмических неравенств

План занятий

План лекции 1 (1 час)

Тема: Вводное занятие. Основные понятия и определения

1. Введение основных понятий и определений

2. Основные теоремы и свойства

Литература: 1,2,4

План лекции 2 (1 час)

Тема: Методы решения рациональных неравенств

1. Приведение основных методов решения рациональных неравенств

2. Алгоритмы решения рациональных неравенств

Литература: 1,2,3

План лекции 3 (1 час)

Тема: Методы решения неравенств с переменной под знаком модуля

1. Приведение основных методов решения неравенств с переменной под знаком модуля

2. Алгоритмы решения неравенств с переменной под знаком модуля

Литература: 1,2,3

План лекции 4 (1 час)

Тема: Методы решения тригонометрических неравенств

1. Приведение основных методов решения тригонометрических неравенств

2. Алгоритмы решения тригонометрических неравенств

Литература: 1,2,4

План лекции 5 (1 час)

Тема: Методы решения иррациональных неравенств

1. Приведение основных методов решения иррациональных неравенств

2. Алгоритмы решения иррациональных неравенств

Литература: 1,2,4

План лекции 6 (1 час)

Тема: Методы решения показательных неравенств

1. Приведение основных методов решения показательных неравенств

2. Алгоритмы решения показательных неравенств

Литература: 1,2,3,4

План лекции 7 (1 час)

Тема: Методы решения логарифмических неравенств

1. Приведение основных методов решения логарифмических неравенств

2. Алгоритмы решения логарифмических неравенств

Литература: 1,2,3,4

План СРОУ 1.1 (1 час)

Тема: Решение рациональных неравенств методом интервалов

1. Повторение метода интервалов для решения целых рациональных уравнений

2. Применение метода интервалов на примерах

Литература: 1,2,3

План СРОУ 1.2 (1 час)

Тема: Решение дробно-рациональных неравенств

1. Использование равносильного перехода к совокупности при решении дробно-рациональных уравнений

2. Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

3. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 1.3 (1 час)

Тема: Решение систем и совокупностей рациональных неравенств

1. Решение систем неравенств

2. Решение совокупностей неравенств

3. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 1.4 (1 час)

Тема: Тестирование

1. Выдача тестовых заданий

Литература: 2,3

План СРОУ 2.1 (1 час)

Тема: Сведение исходного неравенства к равносильному неравенству, системе или совокупности неравенств

1. Приведение исходного неравенства к равносильному неравенству

2. Приведение исходного неравенства к системе неравенств

3. Приведение исходного неравенства к совокупности неравенств

4. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 2.2 (1 час)

Тема: Метод, основанный на раскрытии модуля по определению

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 2.3 (1 час)

Тема: Введение новой переменной

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 2.4 (1 час)

Тема: Метод промежутков. Проверочная работа

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

3. Выдача тестовых заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 3.1 (1 час)

Тема: Метод сведения тригонометрического неравенства к простейшим путем применения основных тригонометрических формул

1. Повторение основных тригонометрических формул

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 3.2 (1 час)

Тема: Метод сведения тригонометрического неравенства к простейшим путем введения новой переменной

1. Приведение тригонометрического неравенства к квадратичному неравенству

2. Применение почленного деления

3. Применение универсальной подстановки

4. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 3.3 (1 час)

Тема: Метод сведения тригонометрического неравенства к простейшим путем введения новой переменной

1. Приведение тригонометрического неравенства к квадратичному неравенству

2. Применение почленного деления

3. Применение универсальной подстановки

4. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 3.4 (1 час)

Тема: Метод интервалов

1. Повторение алгоритма решения тригонометрических неравенств методом интервалов

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 3.5 (1 час)

Тема: Тестирование

1. Выдача тестовых заданий

Литература: 2,3

План СРОУ 4.1 (1 час)

Тема: Возведение в степень обеих частей неравенства

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 4.2 (1 час)

Тема: Введение новой переменной

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 4.3 (1 час)

Тема: Разложение на множители

1. Демонстрация данного метода на примерах

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 4.4 (1 час)

Тема: Метод интервалов. Проверочная работа

1. Повторение алгоритма решения иррациональных неравенств методом интервалов

2. Решение заданий

3. Выдача тестовых заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 5.1 (1 час)

Тема: Метод приведения обеих частей неравенства к степени с одинаковым основанием

1. Повторение теоретического материала (свойства монотонности функций)

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 5.2 (1 час)

Тема: Метод введения новой переменной

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 5.3 (1 час)

Тема: Метод интервалов

1. Повторение алгоритма решения показательных неравенств методом интервалов

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 5.4 (1 час)

Тема: Метод разложения на множители. Проверочная работа

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

3. Выдача тестовых заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 6.1 (1 час)

Тема: Замена логарифмического неравенства равносильной системой неравенств

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 6.2 (1 час)

Тема: Замена логарифмического неравенства равносильной системой неравенств

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 6.3 (1 час)

Тема: Введение новой переменной

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 6.4 (1 час)

Тема: Метод интервалов

1. Повторение алгоритма решения логарифмических неравенств методом интервалов

2. Решение заданий

3. Выдача тестовых заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 6.5 (1 час)

Тема: Тестирование

1. Выдача тестовых заданий

Литература: 1,2,3

План СРОУ 7.1 (1 час)

Тема: Итоговая работа

1. Выдача тестовых заданий

2. Работа учащегося с тестом

Литература: 1,2,3

План СРО 1.1 (1 час)

Тема: Решение целых рациональных неравенств

1. Обобщенный метод интервалов

2. Схема решения целых рациональных неравенств высших степеней

3. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4

План СРО 1.2 (1 час)

Тема: Решение совокупностей неравенств

1. Изучение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4

План СРО 2.1 (1 час)

Тема: Метод промежутков

1. Изучение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4

План СРО 2.2 (1 час)

Тема: Дополнительные методы решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

1. Изучение теоретического материала (способы, основанные на анализе структуры неравенства)

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4

План СРО 2.3 (1 час)

Тема: Решение неравенств, содержащих внутренний модуль

1. Изучение способа решения на примерах

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4

План СРО 3.1 (1 час)

Тема: Решение тригонометрических неравенств с применением основных тригонометрических формул

1. Повторение основных тригонометрических формул

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4

План СРО 3.2 (1 час)

Тема: Метод введения новой переменной

1. Изучение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4

План СРО 3.3 (1 час)

Тема: Решение систем тригонометрических неравенств

1. Изучение способа решения на примерах

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4

План СРО 4.1 (1 час)

Тема: Решение систем иррациональных неравенств методом введения новой переменной

1. Повторение способа решения

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

План СРО 4.2 (1 час)

Тема: Решение иррациональных неравенств, содержащих несколько радикалов

1. Повторение основных соотношений, применяемых для решения иррациональных неравенств

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

План СРО 4.3 (1 час)

Тема: Решение систем иррациональных неравенств

1. Повторение теоретического материала

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

План СРО 5.1 (1 час)

Тема: Решение показательных неравенств методом интервалов

1. Повторение теоретического материала (рассмотреть на примерах)

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

План СРО 5.2 (1 час)

Тема: Решение показательных неравенств методом введения новой переменой

1. Повторение теоретического материала (рассмотреть на примерах)

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

План СРО 5.3 (1 час)

Тема: Решение систем показательных неравенств

1. Повторение всех способов решения показательных неравенств

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

План СРО 6.1 (1 час)

Тема: Решение неравенств, содержащих неизвестное как под знаком логарифма, так и в основании логарифма

1. Повторение общих свойств неравенств, свойств монотонности логарифмической функции, ее области определения

2. Рассмотрение способов решения на конкретных примерах

3. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

План СРО 6.2 (1 час)

Тема: Применение симбиоза методов решения логарифмических неравенств

1. Повторение всех способов решения логарифмических неравенств

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

План СРО 6.3 (1 час)

Тема: Решение систем логарифмических неравенств

1. Рассмотрение способов решения на примерах

2. Решение заданий

Литература: 1,2,3,4,5

3 Список рекомендуемой литературы

Список литературы для учителя:

1. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия М: Просвещение, 1991

2. И.П. Рустюмова, Т.А. Кузнецова, С.Т. Рустюмова Пособие для подготовки к Единому Национальному Тестированию по математике Алматы: Гылым, 2005

3. С.Ю.Черкасов, А.Г. Якушев Математика: Справочник для старшеклассников и поступающих в ВУЗы М: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006

4. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев Факультативный курс по математике: Решение задач М: Просвещение, 1991

Список литературы для учащихся:

1. В.П. Галицкий Сборник задач по алгебре М: Просвещение, 2005

2. Ю.А. Глазков Математика ЕГЭ: Сборник заданий и методических рекомендаций М: Экзамен, 2007

3. В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа М: Просвещение, 1990

4. И.П. Рустюмова, С.Т. Рустюмова Тренажер по математике для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ), 2010.

5. М.И. Сканави Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы

М: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, Альянс-В, 2001.

4 Вопросы рубежного контроля, экзаменационные вопросы

Тест № 1 (Рациональные неравенства)

1. Найдите наибольшее целое решение неравенства

А) -2 В) -1 С) -3 D) -4 E) 3

2. Найдите сумму всех целых решений неравенства

А) 6 В) 7 С) 8 D) 9 E) 11

3. Найдите сумму всех натуральных значений n, при которых будет верным неравенство

А) 4 В) 2 С) 5 D) 3 E) 6

4. Найдите наибольшее целое решение неравенства

А) 6 В) -6 С) 5 D) -5 E) -7

4. Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

А) 1 В) -1 С) -2 D) 2 E) 7

4. Сколько натуральных решений имеет неравенство

А) 7 В) 8 С) 9 D) 5 E) 6

4. Найдите разность между целыми наибольшими и наименьшими решениями неравенства

А) 6 В) 4 С) 5 D) 7 E) 8

4. Сколько целых решений имеет неравенство

А) 4 В) 1 С) 2 D) 3 E) много

4. Найдите сумму целых положительных решений неравенства

А) 15 В) 10 С) 6 D) 8 E) 13

4. Найдите наименьшее целое решение неравенства

А) 3 В) 4 С) 1 D) -2 E) 2

4. Найдите отношение наименьшего положительного целого к наименьшему целому отрицательному решению неравенства

А) 3 В) 8 С) 7 D) 10 E) 9

4. Найдите неотрицательные целые решения неравенства

А) 1 В) 0;1;2 С) 1;2;3 D) 1;2 E) 2;3

4. Найдите сумму всех целых решений системы неравенств

А) 3 В) 4 С) -2 D) -1 E) 5

4. Найдите сумму наибольшего и наименьшего решения системы неравенств

А) 3 В) 4 С) 5 D) 6 E) 7

4. Сколько простых чисел являются решением неравенства

А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 E) много

Тест №2 (Неравенства с переменной под знаком модуля)

1. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений неравенства

А) 6 В) 8 С) -6 D) -8 E) 10

2. Сколько целых решений имеет неравенство

А) 5 В) 6 С) 7 D) 4 E) 8

3. Найти наибольшее натуральное решение неравенства

А) 4 В) 3 С) 2 D) 1 E) 5

4. Найдите сумму целых решений неравенства

А) 10 В) 15 С) 6 D) 3 E) 5

5. Сколько целых решений имеет неравенство

А) много В) 5 С) 6 D) 10 E) 12

6. Решите неравенство

А) В) С)

D) E)

7. Решите неравенство

А) В) С)

D) E)

Тест №3 (Тригонометрические неравенства)

13. Решите неравенство:

A) B)

C) D) E)

14. Решите неравенство:

A B)

C) D) E)

15. Решите неравенство

A) B) C)

D) E)

Тест №4 (Иррациональные неравенства)

1. Все решения неравенства отложены на оси ОХ. Какой длины получится отрезок?

А) 4 В) 3,8 С) 4,5 D) 4,8 E) 5

2. Решите неравенство

А) В) С) D) E)

3. Сколько целых решений имеет неравенство

А) 4 В) 1 С) 2 D) 3 E) 5

4. Решите неравенство

А) В) С) D) Ø E)

5. Чему равна разность между наибольшим целым и наименьшим целым решениями неравенства

А) 4 В) 5 С) 2 D) 3 E) 6

6. Решите неравенство

А) В) С)

D) E)

7. Найдите наименьшее целое решение неравенства

А) 0 В) -1 С) -2 D) -3 E) -5

Тест №5 (Показательные неравенства)

1. Найдите наибольшее целое решение неравенства

А) 0 В) 1 С) -1 D) -2 E) 3

2. Решите неравенство

А) В) С) D) E)

3. Найдите число целых решений неравенства

А) Ø В) 1 С) 2 D) 3 E) много

4. Сколько простых чисел являются решением неравенства

А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 E) 4

5. Решите неравенство

А) В) С) D) E)

6. Решите неравенство

А) В) С) D) Ø E)

7. Найдите наибольшее целое решение неравенства

А) 2 В) 3 С) 4 D) 1 E) 5

Тест №6 (Логарифмические неравенства)

1. Найдите наибольшее целое решение неравенства

А) 2 В) 5 С) 1 D) 4 E) 3

2. Найдите наименьшее целое решение неравенства

А) -2 В) -1 С) 10 D) 1 E) 2

3. Решите неравенство

А) В) С) D) E)

4. Сколько целых чисел входит в область решений неравенства

А) 16 В) 15 С) 14 D) 10 E) 8

5. Решите неравенство

А) 1 В) -1 С) -2 D) 2 E) 7

6. Найдите наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству

А) -16 В) -18 С) -15 D) -17 E) -14

7. Решите неравенство

А) В) С) D) E)

8. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству

А) много В) 5 С) 10 D) 11 E) 13

9. Решите неравенство

А) В) С) D) E)

10. Найдите все отрицательные решения неравенства

А) В) С) D) E)

11. Решите неравенство

А) В) С) D) E)

12. Решите неравенство

А) В) С) D) E)

13. Решит неравенство

А) В) С) D) E)

14. Найдите сумму простых чисел решения неравенства

А) 5 В) 6 С) 16 D) 12 E) 17

15. Найдите наименьшее целое положительное решение неравенства

А) 2 В) 1 С) 3 D) 4 E) 6

Итоговая работа

1. Решение неравенства вида равносильно решению

А) B) C)

D) E)

2. Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность неравенств с одной переменной в том случае, если ставится задача об отыскании всех тех значений переменной

А) которые удовлетворяют одновременно каждому из этих неравенств;

B) каждое из которых удовлетворяет по крайней мере одному из этих неравенств;

C) которые удовлетворяют только одному неравенству;

D) которые не удовлетворяют ни одному из данных неравенств.

3. Решить неравенство

А) B) C) D) E)

4. Определите верное решение неравенства:

А) B) C) D) E)

5. Решите неравенство:

А) B) C) нет решений D) E)

6. Решите неравенство:

А) B) C)

D) E)

7. Решить неравенство:

А) B) C) не имеет решений

D) E)

8. Решите неравенство:

А) B) C) D) E)

9. Решите систему неравенств

А) B) C) D) E)

10. Найдите самое наименьшее целое решение неравенства

А) -1 B) 1 C) 0 D) 2 E) -2

11. Решите неравенство:

А) B) C)

D) E) нет решений

12. Решите неравенство

А) B) C) D) E)

13. Найти натуральные значения , удовлетворяющие системе неравенств:

А) B) C) D) E)

14. Решите неравенство

А) B)

C) D)

E)

15. Решите неравенство , если ,

А) B) C)

D) E)

5 Глоссарий

Апелляция – процедура, проводимая с целью выявления и устранения факторов, способствовавших необъективному оцениванию знаний учащихся.

Дистанционное образование — это система, в которой реализуется процесс дистанционного обучения для достижения и подтверждения обучаемым определенного образовательного ценза, который становится основой его дальнейшей творческой и (или) трудовой деятельности.

Индивидуальный учебный план — документ, составляемый ежегодно самостоятельно учащимся на учебный год на основании рабочего учебного плана, содержит перечень учебных дисциплин, на которые он записался и количество кредитов или академических часов; индивидуальный учебный план отражает образовательную траекторию конкретного учащегося.

Информационные технологии дистанционного обучения — тех­нология создания, передачи и хранения учебных материалов на электронных носителях; инфо — телекоммуникационные технологии орга­низации и сопровождения учебного процесса.

Итоговый контроль – проверка учебных достижений учащихся, проводимая после завершения изучения учебной дисциплины в период итоговой аттестации по завершении учебного года. Формой проведения является экзамен: устный, письменный, тестирование.

Кейс – 1. Набор учебных материалов на разнородных носителях (печатные, аудио-, видео-, электронные материалы), выдаваемых ученику для самостоятельной работы. 2. Описание конкретной практи­ческой ситуации, предлагаемой ученику для самостоятельного анали­за.

Кейсовая технология — технология, основанная на комплек­товании наборов (кейсов) учебно-методических материалов на бумаж­ных, электронных и прочих носителях и рассылке их учащимся для
самостоятельного обучения.

Контент (информационное наполнение) — тексты, графика, мультимедиа и иное информационно значимое наполнение сайта.

Кредит (Credit, Credit-hour) – унифицированная единица измерения объема учебной работы обучающегося/учителя. Один кредит равен 1 академическому часу аудиторной работы обучающегося в неделю на протяжении учебного года. Каждый академический час лекционных, практических (семинарских) и студийных занятий обязательно сопровождается 2 часами самостоятельной работы обучающегося (СРО).

Кредитная система обучения — образовательная система, направленная на повышение уровня самообразования и творческого освоения знаний на основе индивидуализации, выборности образовательной траектории в рамках регламентации учебного процесса и учета объема знаний в виде кредитов.

Пререквизиты — дисциплины, набор навыков и знаний, необходимых для освоения изучаемого предмета.

Постреквизиты — перечень дисциплин, в которых могут быть использованы приобретенные ЗУНы.

Рейтинговая оценка — оценка учебных достижений учащихся, выставляемая 2-4 раза в год в конце каждой четверти или полугодия, исходя из количества кредитов.

Рубежный контроль – проверка учебных достижений учащихся, проводимый согласно утвержденному календарному плану.

формами проведения рубежного контроля являются письменная контрольная работа, тестирование или устное слушание – коллоквиум, выступление на конференции.

Самостоятельная работа обучающегося (СРО) – работа учащегося по определенному перечню тем, отведенных на самостоятельное изучение, обеспеченных учебно-методической литературой и рекомендациями и контролируемая в виде тестов, контрольных работ, коллоквиумов, рефератов, сочинений, проектов и отчетов.

Самостоятельная работа обучающегося с учителем (СРОУ) – это работа учащегося в классе под руководством учителя, указанная в расписании занятий. Формы проведения СРОУ определяются учителем из методологии предмета, его особенностей и цели изучения. Это могут быть практикумы, семинары, решение задач, тестирование, контрольные работы, коллоквиумы, защита рефератов, написание сочинений, презентация проектов, проведение конференций и т.д.

Силлабус — учебная программа дисциплины, включающая в себя ее описание, цели и задачи, краткое содержание, темы и продолжительность каждого занятия, задания для самостоятельной работы, время консультаций, требования учителя, критерии оценки достижений учащихся, вопросы рубежного и итогового контроля и список литературы.

Текущий контроль состоит из устного, письменного, комбинированного опросов, защиты и презентации домашних заданий, тестов, оценки участия в дискуссиях, форумах, круглых столах.

Тьютор — учитель, ведущий учебные занятия и выступающий в роли консультанта ученика по освоению конкретной дисциплины.

Форум – веб-страница, предназначенная для обмена мнениями, в ней размещаются сообщения по определенной тематике и комментарии к ним.

Форум – это инструмент для общения на сайте.

Список использованной литературы:

1. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия М: Просвещение, 1991

2. И.П. Рустюмова, Т.А. Кузнецова, С.Т. Рустюмова Пособие для подготовки к Единому Национальному Тестированию по математике Алматы: Гылым, 2005

3. С.Ю.Черкасов, А.Г. Якушев Математика: Справочник для старшеклассников и поступающих в ВУЗы М: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006

4. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев Факультативный курс по математике: Решение задач М: Просвещение, 1991

5. В.П. Галицкий Сборник задач по алгебре М: Просвещение, 2005

6. Ю.А. Глазков Математика ЕГЭ: Сборник заданий и методических рекомендаций М: Экзамен, 2007

7. В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа М: Просвещение, 1990

8. И.П. Рустюмова, С.Т. Рустюмова Тренажер по математике для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ), 2010.

9. М.И. Сканави Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы

М: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, Альянс-В, 2001.