Урок для 8 класса по теме «Формула корней квадратного уравнения»

“… разных детей и учить надо по-разному,
потому что каждый по-своему воспринимает информацию”
Гарднер

Специфика математики как учебного предмета, выраженная в широкой опоре на ранее изученный материал, абстрактности понятий, сложности логических рассуждений приводит к тому, что при изучении математики явно заметно расслоение учащихся. Одни ученики плохо усваивают фактический материал, с трудом воспроизводят выкладки по показанному образцу, не могут использовать новые знания в сочетании с ранее изученными. Другие легко оперируют изученными понятиями и свойствами, способны применить полученные знания в новых ситуациях, могут самостоятельно найти пути решения усложненных задач. Каждый человек учится по-своему.

Разноуровневые задания облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями. Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и слабых, появляется уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня.

Каждый ребёнок – это индивидуальность и работать с ним надо осторожно и с любовью. Умение учителя найти подход к каждому ученику иногда отражается не только на учебе, но и на судьбах отдельных учеников.

Урок по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Организационная информация

Тема урока: «Формула корней квадратного уравнения».

Предмет: алгебра.

Класс: 8.

Автор урока: Гомонова Галина Васильевна, учитель математики.

Образовательное учреждение: ГБОУ СОШ п. Масленниково Хворостянского района Самарской области.

Методическая информация

Методологическая база:

1. УМК:

• Программа. Алгебра. 7-9 классы. Автор-составитель Т.А. Бурмистрова. Москва. Издательство «Просвещение», 2008 год.

• Учебник «Алгебра,8», авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие. Москва. Издательство «Просвещение», 2010 год.

• «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе». Авторы: Л.В. Кузнецова и другие.

• «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса».

Авторы: В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.

• «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8класс».

Авторы: М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. Москва. Издательский дом «Генжер».

2. Интернет – источники:

• 1 группа выполняет работу над ошибками, а 2 группа получает задания:

  • Найдите корни уравнения: (2х-3)(5х+1)=2х+.

  • Решите уравнение: 3(х+4)²=10х+32.

  • При каких значениях х верно равенство: ?

  Ответы: 1) -0,2; 1,7. 2) 3) -1; 23.

  Пока учащиеся 2 группы выполняют задания, учитель работает с учащимися 1 группы, разбирая решения уравнений.

  Затем проверяются и разбираются задания 2 группы. К рассмотрению решения квадратного уравнения привлекается внимание учащихся 1 группы, чтобы еще раз напомнить алгоритм решения квадратных уравнений по формуле.

  3.4. Разноуровневая самостоятельная работа.

  Задача.

  Предлагаю в разноуровневой самостоятельной работе проверить умение находить корни квадратных уравнений по формуле.

  1 уровень.

  • Решите уравнение: у²=52у-576.

  • При каких значениях х трехчлен -2х²+5х+6 равен двучлену 4х²+5х?

  Ответы: 1) 16; 36. 2) х₁=-1, х₂=1.

  2 уровень.

  • Решите уравнение: (х-4)(х²+4х+16)+28=х²(х-25).

  • Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последних.

  Ответы: 1) х₁=-1,2; х₂=1,2. 2) -2; -1; 0; 1; 2 или 10; 11; 12; 13; 14.

  4. Итог урока (рефлексивно — оценочная часть)

  Определяем вместе: что делали, зачем, к какому результату пришли (считаем количество заработанных баллов). Либо обсуждают в парах: я научился, я узнал нового…, я что-то не понял…. И если при обсуждении в парах кто-то разобрал материал лучше, чем его сосед, он может объяснить своему собеседнику недопонятые моменты еще раз. (Это важный этап, т.к. то, что проговаривает ученик, а если еще и не один раз, лучше запоминается).

  5. Домашнее задание

  Домашнее задание задается разной сложности, ученик сам выбирает себе задание. Учащиеся со слабыми знаниями по желанию могут тоже выполнять задания повышенной сложности.

  1 уровень: № 536(г, д, е), № 537(в), №542(г, е).

  2 уровень: №546(в, г), №547(в, г), №662.