Соснина Галина Кузьминична

учитель математики

МБОУ «СОШ№2» г. Мегион

Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений».

Цели:

Дидактическая:

Повторить определение квадратного уравнения, различные формулы для решения квадратных уравнений.

Рассмотреть различные типы задач, решаемые с помощью квадратных или рациональных уравнений, а также их систем.

Воспитательная:

Развивать интерес учащихся к предмету математика. Стимулировать ребят к поиску различных способов решения задач.

Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряжённая умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис.

Пойа.

Ход урока

  1. Математический диктант №1

  2. Задача №1 (год создания группы) — решение задач у доски

  3. Задача №2 (Степень популярности) — решение задач у доски

  4. Задача №3 (Ходить полезно) — самостоятельно

  5. Задача №4 (Увлечения) — решение парами

  6. Решение квадратных уравнений (математический диктант

2)

  1. Задача №5 (Путешествия) — решение задач по группам

  2. Задача №6 (Минута славы) — решение задач по группам

  3. Задача №7 (Я — поэт…) — в парах

  4. Задача № 8 (Музыка, футбол, математика) — фронтально

(2 способа решения)

  1. Итог занятия

Математический диктант

1 вариант

  1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2)Запишите пример неполного квадратного уравнения.

3)Запишите, чему равен второй коэффициент в уравнении: 2х2+х-3=0

4)Запишите, чему равны: а, в и с в уравнении -зх2+5х=0

5) Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида

ах2 +с = 0

  1. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный?

  2. В каком случае квадратное уравнение имеет два равных корня?

  3. Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.

  4. Напишите формулу корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом.

10) Сформулируйте теорему Виета.

11)Чему равна сумма корней квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0

12) Приведите пример целого рационального уравнения.

2 вариант

1) Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

  1. Запишите пример квадратного уравнения.

  2. Запишите, чему равен первый коэффициент в уравнении:

2 +4х-7 = 0

  1. Запишите, чему равны: а, в, с в уравнении 28 = 0

  2. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение вида ах2 +вх = о

  3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант отрицательный?

  4. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?

  5. Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом.

  6. Напишите формулу корней квадратного уравнения.

10) Чему равно произведение корней квадратного уравнения

ах2 +вх + с = О

11) Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

12) Приведите пример дробного рационального уравнения.

Ответы