Урок по алгебре в 7 классе «Разложение разности квадратов на множители»

Этапы работы

Содержание этапа

Дозировка

Организационно-методические указания

1.Подготови тельная

1.Организационный момент.

2.Объявление темы урока.

Постановка целей  перед учащимися.

Здравствуйте, ребята.  Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  В листе оценивания  вы будете выставлять оценки, полученные вами  за каждый этап урока.                    

Тема  урока «Умножение разности двух выражений на их сумму».

Цели урока: исследование проблемы  выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений; применять формулу для вычислений.

 Цель для обучающихся: научиться применять формулу разности квадратов в стандартной и нестандартных ситуациях.

 3 мин.

Учащиеся 7 класса встают,  приветствуя учителя.

Обучающиеся садятся за свои рабочие места, знакомятся с темой урока, формулируют личностные цели.

3.Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний.

1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

№ 1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² — (10в)²

(а — 10в) (а + 10в)

3 мин

Устная работа

Проверь себя и оцени. Обучающиеся

читают выражения:

-квадрат разности двух выражений a и 10в;

-разность квадратов двух выражений а и 10в;

-произведение разности и суммы выражений а и 10в.

№2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена.

№3. Организация работы по взаимопроверке.

Обучающимся необходимо вставить вместо * пропущенные выражения, используя формулы квадрата разности и суммы двух выражений:

4 мин

Обучающиеся

представляют выражения в виде квадрата одночлена.

Обучающиеся проводят взаимопроверку по данным на экране с последующим обсуждением правильного ответа и оцениванием результата:

Учитель задает вопросы на повторение ранее изученной темы.

сформулируйте:

а) Чему равен квадрат разности и суммы двух выражений? Напишите соответствующие формулы.

б) Какие  преобразования мы можем выполнять, зная эти формулы?

 Вывод переходит в содержание деятельности обучающихся.   Вывод: Зная данную формулу, мы сможем упрощать выражения, а в дальнейшем сокращать дроби.

3 мин

Ответьте на вопросы: обучающиеся формулируют правило называют формулы.

Данные формулы позволяют в дальнейшем раскладывать на множители; решать уравнения;

упрощать выражения;

применять формулу для вычислений. 

Основная

4.Изучение

новой темы

Обучающимся предложено задача на нахождение площади фигуры, если из квадрата со стороной а вырезали квадрат со стороной b. После решения задачи двумя способами школьники знакомятся с формулой квадрата разности двух выражений.

После вывода формулы ребята знакомятся со словесной формулировкой и самой формулой.

7 мин

S = (a—b)∙(a+b)

Задача решается двумя способами, таким образом, мы получаем формулу разности квадратов:

 5.

Актуализация знаний.

6.

Проверка уровня усвоения знаний

На закрепление и формирование умений применения формулы, обучающиеся выполняют задания на раскрытие скобок (упрощенного умножения многочленов) и вычисления значения выражения. Некоторые задания определяют нестандартное условие, поэтому обучающиеся вспоминают раскрытие скобок , если перед ними стоит знак «+» или « — »,также применяют правила возведения в степень дробных чисел.

8 мин

 (3a – 4b)(3a+4b)

(-2c + 0,5d)(0,5d+2c)

(0,7x – 6y)(– 0,7x – 6y)

(100 – 1)(100+1);

(80+3)(80 – 3)

201· 199

74 · 66

6,1 · 5,9

29,8 · 30,2

Обучающимся предложены задания на базовый уровень и уровень повышенной сложности, где они самостоятельно определяются, какое задание будут выполнять на отметку. Задания составлены с выбором ответов и с указанием полного решенияю

10 мин

Проверочная работа состоит из заданий с выбором ответа, на соответствие и заданий, в которых надо написать только ответ. На выполнение работы отводится 10 минут.

Рефлексия.

 Подведение итогов урока.

Организа-

ционный момент.

7. Домашнее задание к следующему уроку

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

— повторить правило умножения разности двух выражений на их сумму;

выполнить № 859, № 864, №867.

2 мин

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.

П.34 стр.162

№ 859, № 864, №867

А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

Продолжи предложение

  Итак,  сегодня на уроке мы применяли формулу разности квадратов для различных преобразований выражений

( решения уравнений;

упрощения выражений; для вычислений).

Все работали хорошо,  поглощали знания и получат отметки за проверочную работу.

знания с аппетитом.

Оценки за урок…по листам самооценивания)

Учащиеся подают дневники.

Слайд № 19

Оценивание

В завершении   выразите свое впечатление об урокеСинквейн)

(итог урока).

Встали. Спасибо за урок. Урок окончен.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке в виде синквейнов ( Штепа С.В) примеры:

1) Формула

Логичная, удобная

Думаем, раскладываем, преобразовываем

Ее учить-ум точить

Разность квадратов

2) Уравнение

неполное, квадратное

преобразовываем,вычисляем,находим

Формулу применить-значит решить!

имеет вид ах² — b = 0

3) Выражение

математическое, буквенное

преобразовываем, раскладываем,упрощаем

Думать, решать-много  знать

Результат — всегда получать.

Слайд № 20

Итог урока

Слайд № 21

Спасибо за урок