Технологическая карта урока
Геометрия, 8 класс | Авторы УМК | А.В.Погорелов | |
ФИО учителя, школа | Фёдорова Ирина Юрьевна, МБОУ Серковская СОШ ЩМР | ||
Тема урока | Прямоугольник – решение задач. (§6, п.54 учебника) | ||
Тип урока | Урок применения учебной информации (урок – практикум) | ||
Цель урока: | Применение знаний и умений при решении практических задач, контроль усвоения теоретических знаний. |
Структура и ход урока
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД | время | |
| Организационный момент. | Проверяет домашнее задание. Объявляет тему урока. | Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего задания. | Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме | 2 мин |
| Повторение. | Задаёт вопросы, комментирует и корректирует ответы.
| Отвечают на вопросы учителя. | Анализ, построение логической цепи рассуждений | 3 мин |
| Включение изученной учебной информации в систему известных знаний. | Помогает назвать нужные теоретические факты, правильно сформулировать отдельные шаги решения, предлагает ребятам оценить товарища. | Учащиеся решают задачи:
| Составление и реализация плана, установление причинно — следственных связей, построение логической цепи рассуждений, оценка и коррекция собственной деятельности. | 25 мин |
| Самостоятельная работа. | Консультирует учащихся при выполнении работы, проверяет правильность выполнения. | Самостоятельно решают №2 из С-2 (Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.), выбрав уровень сложности. | Самодиагностика и коррекция собственных учебных действий, контроль усвоения УИ. | 12 мин |
| Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание. | Предлагает оценить свою работу на уроке. Дает и поясняет домашнее задание. ДЗ: №49, 54 (Дудницин Ю.П. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса) | Проводят самооценку, рефлексию. Записывают домашнее задание. | Анализ и синтез, рефлексия способов и условий действия, взаимоконтроль и взаимооценка УПД. | 3 мин |
Саморегуляция учащимися УПД при решении задач
Помощь учителя | |
Постановка учебной цели в процессе решения задач: найти способ решения данной задачи | |
Выявление объективной информации, необходимой для решения задач | Помогает назвать нужные теоретические факты и этапы решения задачи |
Соотнесение выявленных средств выполнения УПД с собственными знаниями и умениями | Предлагает кратко повторить |
Деятельность в соответствии с этапами решения задачи | |
Работа с текстом и поиск решения задачи №1:
| Предлагает вспомнить свойства смежных углов, теорему о сумме углов треугольника, аксиому измерения углов и использовать данные факты при решении задачи
|
Составление плана решения задачи
| Предлагает одному из учащихся записать решение задачи на доске и остальным проверить решение и оценить товарища |
Реализация плана решения: выполняется запись решение в тетрадях | Проверяет записи в тетрадях |
«Взгляд назад» первичное обобщение решения задачи:
| Предлагает в общем виде записать решение |
Решение задачи №2 | Предлагает решить обратную задачу |
Обобщение решения обеих задач
| Помогает правильно оформить обобщенную схему решения задач |
Работа с текстом и поиск решения задачи №3:
| Помогает учащимся с построением чертежа
|
Составление плана решения задачи
| Предлагает одному из учащихся записать решение задачи на доске и остальным проверить решение и оценить товарища |
Реализация плана решения: выполняется запись решение в тетрадях | Проверяет записи в тетрадях |
«Взгляд назад» первичное обобщение решения задачи:
| Предлагает рассмотреть другой случай |
Составление плана решения задачи
| Предлагает одному из учащихся записать решение задачи на доске и остальным проверить решение и оценить товарища |
Реализация плана решения: выполняется запись решение в тетрадях | Проверяет записи в тетрадях |
Технологическая карта урока
Геометрия, 8 класс | Авторы УМК | А.В.Погорелов | |
ФИО учителя, школа | Фёдорова Ирина Юрьевна, МБОУ Серковская СОШ ЩМР | ||
Тема урока | Средняя линия треугольника. (§6, п.58 учебника) | ||
Тип урока | Урок освоения новой учебной информации (урок – смешанного типа) | ||
Цель урока: | Познакомиться с новым понятием, изучить свойства этого понятия, попытаться применить изученный материал на практике при решении задач. |
Структура и ход урока
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД | время | |
| Организационный момент. | Проверяет домашнее задание. Объявляет и записывает на доске тему урока. | Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего задания. | Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме | 2 мин |
| Повторение. | Задаёт вопросы, комментирует и корректирует ответы.
| Отвечают на вопросы учителя. | Анализ, построение логической цепи рассуждений | 2 мин |
| Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы. | Предлагает прочитать тему урока, познакомиться с опорным конспектом урока (ОКУ) и на основе полученной информации сформулировать возможную цель урока. | Записывают тему урока в тетради, знакомятся с опорным конспектом урока (Приложение 1), формулируют цель урока | Целеполагание, действия постановки и решения проблемы | 3 мин |
| Изучение нового материала. | Предлагает учащимся изучить схему понятия и на её основе сформулировать определение средней линии треугольника, сравнить свое определение с определением в учебнике и записать его в тетрадь. | Изучают схему определения понятия, формулируют определение средней линии треугольника, сравнивают свое определение с определением учебника и записывают его в тетради. | Анализ учебной информации, выдвижение гипотез | 7 мин |
| Первичное закрепление. | Предлагает учащимся
|
| Составление и реализация плана, установление причинно – следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство. | 20 мин |
| Включение изученной учебной информации в систему известных знаний. | Наблюдает за работой учащихся. Помогает, при необходимости проверяет ответы. Комментирует ход решения | Решают у доски задачу № 55 учебника, используя учебник и ОКУ: «Докажите, что середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма». | Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, построение логической цепи рассуждений, выбор эффективных способов решения. | 8 мин |
| Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание. | Предлагает оценить свою работу на уроке. Задает и комментирует домашнее задание. ДЗ: №50 – 52(учебник) | Проводят самооценку, рефлексию. Записывают домашнее задание. | Анализ и синтез, рефлексия способов и условий действия, взаимоконтроль и взаимооценка УПД. | 3 мин |
Технологическая карта урока
Геометрия, 8 класс | Авторы УМК | А.В.Погорелов | |
ФИО учителя, школа | Фёдорова Ирина Юрьевна, МБОУ Серковская СОШ ЩМР | ||
Тема урока | Трапеция. Признаки равнобокой трапеции (§6, п.59 учебника) | ||
Тип урока | Урок освоения новой учебной информации (урок – практикум) | ||
Цель урока: | Установление истинности утверждений, обратных свойствам равнобокой трапеции |
Структура и ход урока
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД | время | |
| Организационный момент. | Проверяет домашнее задание. Объявляет тему урока. | Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего задания. | Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме | 2 мин |
| Повторение. | Задаёт вопросы, комментирует и корректирует ответы.
| Отвечают на вопросы учителя по материалу прошлого урока. | Анализ, построение логической цепи рассуждений | 3 мин |
| Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы. | Предлагает сформулировать утверждения, обратные свойствам равнобокой трапеции и сравнить полученные утверждения с ОКУ. Помогает учащимся сформулировать цель урока. | Под руководством учителя формулируют утверждения, обратные свойствам равнобокой трапеции и цель урока. | Целеполагание, действия постановки и решения проблемы. Анализ учебной информации, выдвижение гипотез. | 3 мин |
| Изучение нового материала. | Делит учащихся на группы по рядам, распределяет признаки по группам. Предлагает учащимся:
| Работают в группе:
| Структурирование, анализ и поиск учебной информации, установление причинно – следственных связей, выдвижение гипотез и их обоснование. | 10 мин |
| Первичное закрепление. | Предлагает учащимся записать доказательство полученных утверждений по вариантам (ряд – вариант), проверяет правильность выполнения задания. | 6 учащихся у доски парами по вариантам записывают доказательство полученных утверждений; остальные работают на карточке ОКУ, контролируют и рецензируют ответы у доски (свой вариант). | Построение речевых высказываний, построение логической цепи рассуждений, доказательство, управление поведением партнёра (контроль, коррекция, оценка действий партнёра) | 7 мин |
| Включение изученной учебной информации в систему известных знаний. | Наблюдает за работой учащихся. Помогает, при необходимости проверяет ответы. Комментирует ход решения | Решают у доски задачи по готовым чертежам: «Определите вид трапеции» (Приложение 2) | Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, построение логической цепи рассуждений | 15 мин |
| Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание. | Предлагает оценить свою работу на уроке. Дает и поясняет домашнее задание. ДЗ: №97, 98(Дудницин Ю.П. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса), заполнить пропуски в карточке ОКУ и выучить теорию. | Проводят самооценку, рефлексию. Записывают домашнее задание. | Анализ и синтез, рефлексия способов и условий действия, взаимоконтроль и взаимооценка УПД. | 5 мин |
Приложение 1
Опорные конспекты
Геометрия 8
Средняя линия треугольника (теория)
Определение: Средней линией треугольника называется ___________
___________________________________________________________.
|
Свойство средней линии треугольника: Средняя линия треугольника, соединяющая середины ___________ данных ___________________, __________________________ третьей ________________________ и _____________________ её ________________________.
Дано: PAC, NCD,
PN – _______________________________ACD.
Доказать: PN _____, PN = AD : 2.
Доказательство:
дополнительное построение: RN _____, RN∩AC=R;
NK – _______________________________ACD, KAD.
Обоснование | |
1. N – ___________________ CD
2. CN = _____ 3. RN _____ 4. R – ___________________ AC 5. P – ___________________ AC
6. P и R совпадают 7. PN _____ 8. NK ____ 9. APNK – ___________________
10. PN = _____
11. K – __________________ AD
12. AK =_____ = _______ : 2 13. PN = AD : 2 | по _________________________ средней линии треугольника N – ___________________ CD по _________________________ по теореме __________________ по _________________________ средней линии треугольника по пунктам ___ и ___ по пункту ___ и построению по доказанному по _________________________ параллелограмма по свойству _________________ ____________параллелограмма по _________________________ средней линии треугольника K – __________________ AD по пунктам ___ и ___
|
ч.т.д.
Задача №55: Докажите, что середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
Дано: _________ – четырёхугольник;
__, __, __, __ – середины ____, ____, ____, ____.
Доказать: ____________ – параллелограмм.
Доказательство:
1) _____ – средняя линия _______ (по _________________________)
_____ – средняя линия _______ (по _________________________)
2) ____ ____ _____ и ______ = _______ = _______ : 2 ( по ________
_____________ средней линии треугольника)
3) ____________ – параллелограмм (по _______________________)
ч.т.д.
Геометрия 8
Признаки равнобокой трапеции (теория)
Определение: Трапеция, у которой _________________________ стороны _________________ называется _______________________________.
1 признак равнобокой трапеции: Если у трапеции углы при основании ___________, то она является _____________________________.
Дано: MNEF – _______________________; M = ___;
MF и _____ – __________________.
Доказать: MNEF – _______________________ трапеция
Доказательство:
дополнительное построение: NH _____, NH∩____ = ___.
Обоснование | |
1. NH _____ 2. F = ______
3. M = ___ 4. M = ______ 5. MNH – ___________________
6. MN = _____
7. MF _____ 8. NHFE – __________________
9. EF =______
10. ______ = _____ 11. MNEF – __________________ трапеция
| по _________________________ по свойству _____________ при ____________________ прямых по _________________________ по пунктам ___ и ___ по _________________________ равнобедренного треугольника по _________________________ равнобедренного треугольника по _________________________ трапеции по _________________________ по свойству _________________ ____________параллелограмма по пунктам ___ и ___ по _________________________ ____________________трапеции
|
ч.т.д.
2 признак равнобокой трапеции: Если у трапеции диагонали ____________, то она является _____________________________.
Дано: HKPS – _______________________; HP = _____;
HS и _____ – __________________.
Доказать: HKPS – _______________________ трапеция.
Доказательство: дополнительное построение: KMHS, PNHS.
Обоснование | |
1. HS ____
| по __________________________ трапеции |
2. KM PN
3. MKPN – ___________________ 4. KM = _____
5. HP = _____ 6. HPN = _______ 7. PHN = _____
8. HS – _______________________ 9. PHS = _______ 10. PS = ____
11. HKPS – ____________________ трапеция | по __________________________ параллельности по __________________________ по свойству __________________ _____________________________ по __________________________ по катету и гипотенузе у равных _____________________ _______________________ равны по __________________________ по ___ признаку у равных _____________________ _______________________ равны по ___________________________ _____________________ трапеции
|
ч.т.д.
3 признак равнобокой трапеции: Если у трапеции диагонали являются _______ ______________ острых _______________, то она является _________________.
Дано: EFPS – _______________________;
ES и _____ – ____________________;
EP – ________________________ _______;
___ – ________________________ _______.
Доказать: EFPS – _______________________ трапеция.
Доказательство:
Обоснование | |
1. ES _____
2. FPE = _______ PFS = _______ 3. FEP = _______ PSF = _______ 4. _______ = _______ _______ = _______ 5. EFP – ____________________ FPS – ____________________ 6. ______ = FP = ______
7. EFPS – _____________________ трапеция | по ___________________________ трапеции по свойству _______________ при ______________________ прямых по __________________________ _____________________________ по пунктам ___ и ___
по __________________________ _________________ треугольника по __________________________ равнобедренного треугольника по ___________________________ _____________________ трапеции
|
Приложение 2
2.
| |
3.
| 4.
|
5.
| 6.
|