Конспект урока по Геометрии «Расположение прямых наплоскости» 6 класс

Начертите два перпендикулярных отрезка, которые: А) пересекаются; Б) имеют общий конец. Начертите треугольник АВС. Через его вершину А проведите на глаз прямую, параллельную противоположной стороне треугольника. Начертите две перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке О. На одной из них обозначьте точки А и С, а на другой – точки В и Д так, чтобы ОА=ОВ=ОС=ОД. Найдите расстояния АВ, ВС и СД, если АД=3 см. Постройте две пересекающиеся прямые.Измертите транспортиром получившиеся углы. Сделайте вывод. Покажите, как сгибанием листа бумаги можно получить: перпендикулярные отрезки; параллельные отрезки; прямоугольник; Работа с чистым (нелинованным) листом бумаги: провести на листке бумаги прямую a, отметить на ней точку В. Перегибая лист бумаги, построить прямую b, перпендикулярную к прямой а и проходящую через В; отметить на листе точку С, не лежащую на прямой а. Перегибая лист бумаги, построить прямую к, перпендикулярную к прямой а и проходящую через С; используя точку С, перегибая лист бумаги, построить прямую п, параллельную прямой а и проходящую через С; Рефлексия. Вновь возвращаются к вопросам начала урока, но начинать их формулировку будем уже со слов «Верно ли, что…?». Посмотрим, может быть, наше мнение после работы с текстом изменилось. Значки будете ставить в четвертом столбике.

Приложение 1 ПРЯМЫЕ И ИХ РАСПОЛОЖЕНИЕ НА ПЛОСКОСТИ. Если на плоскости (на тетрадной странице) обозначим две точки А и В, соединим их с помощью линейки, то получим отрезок АВ. И продолжив отрезок в обе стороны, получим прямую АВ. Значит, через точки А и В на плоскости проводится только одна прямая АВ. Прямая бесконечна. Мы знаем, что прямая обозначается двумя заглавными латинскими буквами, но можно прямую обозначить и одной строчной латинской буквой (a , b , s ,t ,…)

На рисункеизображены прямые а и b и точка О, которая принадлежит и прямой а, и прямой b . Точка О — общая точка прямых а и b . Прямые а и b — пересекающиеся прямые. О — точка пересечения прямых а и b . Пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку. При пересечении двух прямых на плоскости образуется четыре угла с общей вершиной (не считая развернутых углов). На рисунке изображены углы, образованные при пересечении двух прямых а и b на плоскости. Это: ∟l , ∟2, ∟3 и ∟4. ∟1 и ∟3 — вертикальные углы ; ∟2 и ∟4 — вертикальные углы. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Прямые АВ и СD – пересекающиеся прямые. Они образуют 4 угла, каждый из которых равен 900. Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называются перпендикулярными. Это название произошло от латинского «perpendicularis », что означает «отвесный». Перпендикулярность прямых обозначается знаком « » Пишется: АВ CD . Читается: «прямая АВ перпендикулярна прямой CD ». Перпендикулярные прямые делят плоскость на четыре прямых угла.

Смежные стороны квадрата, прямоугольника являются взаимно перпендикулярными отрезками. AB BC ; BC CD; CD AD; AD AB. Отрезки (лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, тоже взаимно перпендикулярны. Нам известно, что если две прямые, лежащие на одной плоскости, имеют одну общую точку, то они пересекаются. В технике и в быту встречаются прямые, которые не имеют общих точек. Например, следы колес автомашины на прямой дороге, рельсы на прямой дороге, ребро куба и т.д. Если две прямые на плоскости не имеют общей точки, то они не пересекаются. Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными. Термин «параллельные» (с греческого «parallehos ») означает «рядом идущие». Прямые а и b есть параллельные прямые. Записывают: а||b или b ||а. Эту запись читают: «прямая а параллельна прямой b ». Отрезки, лежащие на параллельных прямых, параллельны. Отрезки АВ и CD параллельны, так как прямые m и n параллельны.
Противоположные стороны квадрата и прямоугольника — параллельные отрезки. Через каждую точку плоскости, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.