Г – 10 Контрольная работа № 2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 1
-
Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
-
Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, .
в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Контрольная работа № 2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 2
-
Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
-
Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, .
в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.