Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | Три точки B, C и D лежат на одной прямой а. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC? (рассмотреть 2 случая) | 1 | Три точки M, N и K лежат на одной прямой в. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK? (рассмотреть 2 случая) |
| 2 | Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите углы АОС и СОВ, если угол АОВ = 1550, а угол АОС на 150 больше угла СОВ. | 2 | Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите углы АОС и СОВ, если угол АОВ = 750, а угол ВОС в 2 раза больше угла АОС. |
| 3 | Сумма вертикальных углов МОЕ и DOС, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD. | 3 | Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол BOD. |
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
№
Вариант I
№
Вариант II
1
D
A
O
C
Отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что DAO = СBO.
B
1
Отрезки ME и PK точкой D делятся пополам. Докажите, что KMD = PED.
M K
D
P E
2
Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.
2
На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.
3
Начертите равнобедренный треуголь-ник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
3
Начертите равнобедренный треуголь-ник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF. | 1 | Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF. |
| 2 | Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если СDЕ = 68о. | 2 | Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если BAС = 72о. |
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | ABE = 104о, DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС. А В С F E M D
| 1 | BАE = 112о, DВF = 68о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС. А C M F E D В
|
| 2 | В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD — острый. Докажите, что DE > DM | 2 | В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP — острый. Докажите, что KP < MP |
| 3 | Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника. | 3 | Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см. |
Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN | 1 | В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE |
| 2 | Постройте прямоугольный треуголь-ник по гипотенузе и острому углу. | 2 | Постройте прямоугольный треуголь-ник по катету и прилежащему к нему острому углу. |
| 3 | С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о | 3 | С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о |
Итоговая контрольная работа № 6
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что ВКМ = ВКN, ВМК = 1100. а) Найдите ВNК; б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны. | 1 | В треугольнике АВС А = 550. Внутри треугольника отмечена отмечена точка О так, что АОВ = СОВ и АО = ОС. а) Найдите АСВ; б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.. |
| 2 | На сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС отмечены точки D, E, F соответственно. Известно, что АВС = 610, CEF = 600, ADF = 610. а) Найдите DFE; б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются. | 2 | На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем АВЕ = 1400, АСF = 400, FBD = 490, АСЕ = 480. Докажите, что: а) прямые ВЕ и СF параллельны; б) прямые ВF и СЕ пересекаются. |
| 3 | В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, С = 150. На катете АС отмечена точка D так, что CBD = 150. а) Найдите длину отрезка BD; б) Докажите, что ВС < 12 см. | 3 | В треугольнике АВС В = 900, С = 600, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что АВD = 300. а) Найдите длину отрезка АD; б) Докажите, что периметр треуголь-ника АВС меньше 10 см. |