Методическая разработка
Проверочная работа по геометрии 11 класс
по теме «Объём прямой призмы и цилиндра».
Автор: Федорова Елена Михайловна, учитель математики
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия № 13Нижегородского района города Нижнего Новгорода
Материал предназначен для текущего контроля знаний учащихся 11 класса по данной теме, разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и требований ЕГЭ по математике по данной теме, основан на УМК АтанасянаЛ. С. и др.
Проверочная работа представлена в 4 вариантах, что позволяет использовать материал не только для тематического контроля, но и для отработки типичных в данной теме заданий.
Задания разработаны с использованием следующей литературы:
-
Геометрия,10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян и др. –М. : Просвещение, 2011
-
. Найдите объем призмы.
Найдите радиус r основания цилиндра, если h =10см. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Объем призмы равен 108 см3. Найдите: 1) высоту призмы; 2) площадь полной поверхности призмы; Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна. Найдите: 1) r ; 2) h ; 3) площадь основания; 4) площадь боковой поверхности цилиндра; 5) площадь полной поверхности цилиндра; 6) объем цилиндра. В цилиндрический сосуд, в котором находится 4 литра воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 7. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Геометрия-11 Объём прямой призмы и цилиндра.
Самостоятельная работа Вариант 2 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АА1 = 4 см, АВ = . Найдите объем призмы. Найдите высоту h цилиндра, если r =7см. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите : 1) высоту призмы; 2) площадь полной поверхности призмы; 3) объём призмы. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна . Найдите: 1) r ; 2) h ; 3) площадь основания; 4) площадь боковой поверхности цилиндра; 5) площадь полной поверхности цилиндра; 6) объем цилиндра. В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,6 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 11. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Геометрия-11 Объём прямой призмы и цилиндра.
Самостоятельная работа
Вариант 3 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АА1 = 4 см, АВ = . Найдите объем призмы. Найдите радиус r основания цилиндра, если h =10см. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6см.Больший катет треугольника в основании призмы равен диагонали меньшей из боковых граней. Найдите : 1) высоту призмы; 2) площадь полной поверхности призмы; 3) объём призмы. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и наклонена к плоскости основания под углом 30º. Найдите: 1) r ; 2) h ; 3) площадь основания; 4) площадь боковой поверхности цилиндра; 5) площадь полной поверхности цилиндра; 6) объем цилиндра. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,9 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 16. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Геометрия-11 Объём прямой призмы и цилиндра.
Самостоятельная работа
Вариант 4 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АА1 = 4 см, АВ = . Найдите объем призмы. Найдите высоту h цилиндра, если r = 5см. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 6 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите : 1) высоту призмы; 2) площадь полной поверхности призмы; 3) объём призмы. Площадь осевого сечения цилиндра равна 36 см2, а его образующая в 3 раза меньше диаметра основания. Найдите: 1) r ; 2) h ; 3) площадь основания; 4) площадь боковой поверхности цилиндра; 5) площадь полной поверхности цилиндра; 6) объем цилиндра. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,7 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 19 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 8 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 11. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .