Ермолаева Светлана Николаевна

Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение «Ставропольское президентское кадетское училище»

Преподаватель математики

Учебная программа по предмету «Геометрия» 8 класс, 2012 – 2013 учебный год

Геометрия, 8 класс

13 – 14 лет

МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СТАВРОПОЛЬСКОЕ ПРЕЗИДЕНТСКОЕ КАДЕТСКОЕ УЧИЛИЩЕ»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. учебным отделом ФГКОУ

«Ставропольское президентское

кадетского училища»

____________Е. В. Черкасова

«_____»__________2012г.

Учебная программа

по предмету «Геометрия»

8 класс

на 2012 – 2013учебный год

ПРИНЯТО:

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:

На заседании ПМЦ «Математика, информатика и ИКТ»

Протокол № 1

от «___» _____ 2012 г. 

Ермолаева С.Н.

Ставрополь, 2012

Оглавление.

  1. Пояснительная записка.

II. Цели и задачи изучения дисциплины.

III. Содержание тем учебного курса.

IV. Календарно-тематический план.

V. Требования к уровню подготовки воспитанников.

VI. Перечень используемой литературы .

  1. Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса ФГКОУ «Ставропольское президентское кадетское училище» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2009 г.).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе ФГКОУ СПКУ. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часа в год, в том числе на контрольные работы 6 часов. На итоговое повторение в 8 классе по геометрии в конце года 2 часа, остальные часы распределены по всем темам.

Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта общего образования,

2. примерной программы по математике основного общего образования,

3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год,

4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

  1. Цели и задачи изучения дисциплины.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  1. Содержание тем учебного курса.

  1. Повторение курса геометрии 7 класса. (3 часа)

  2. Четырехугольники (19 часов)

Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.

Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы – в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

  1. Теорема Пифагора (17 часов)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 300, 450, 600.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.

В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.

  1. Декартовы координаты на плоскости (11 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов.

Основная цель — ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах,

необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.

Метод координат позволяет многие геометрические задачи перевести на язык алгебраических формул и уравнений.

Важным этапом применения этого метода является выбор осей координат. В каждом конкретном случае оси координат целесообразно распологать относительно рассматриваемых фигур так, чтобы соответствующие уравнения были как можно более простыми.

  1. Движение (7 часов)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

  1. Векторы (9 часов)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция вектора на ось. Разложение вектора по координатным осям).

Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами используются при изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

  1. Повторение. Решение задач (2 часа)

IV. Календарно-тематический план.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 8А, Б, В КЛАССАХ

№ урока

Система уроков

Дидактическая модель обучения

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения.

Дата

Домашнее задание

Компетенции

Учебно-познавательная

Информационная

Базовый уровень

Продвинутый уровень

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 -2

Повторение курса геометрии 7 класса.

Цель: систематизировать знания и умения учащихся по темам «Свойства простейших геометрических фигур», «Треугольники», «Параллельные прямые», «Геометрические построения».

Повторительно-обобщающий урок

Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. Работа с дидактическим материалом.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают на чертежах, формулируют определения треугольника. Изображают прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. Определяют высоту, медиану, биссектрису, среднюю линию треугольника.

Решают задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

4, 6.09

§ 1 – 5 – повторить;

Индивидуальные карточки по темам «Треугольник», «Параллельные прямые», «Геометрические построения»

3

Стартовый контроль.

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по материалу геометрии 7 класса.

Контрольный урок

Ноутбуки, электронные тесты.

Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы).

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

11.09

§ 1 – 5 – повторить.

§ 6 Четырехугольники (19 часов)

4.

Определение четырехугольника.

Цель: ввести понятия четырехугольника и его элементов; научить изображать четырехугольник и называть элементы четырехугольника, использовать определение четырехугольника при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД (Эвристическая беседа, решение задач)

УМК «Геометрия – 8», РТ (рабочая тетрадь), мультимедийное

оборудование.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Уметь распознавать на чертежах, рисунках четырехугольник; определять по линейным размерам линейные размеры самой фигуры и наоборот.

Уметь решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

13.09

§ 6

вопросы 1 — 5,

задача

№3.

РТ № 11, 14.

5.

Параллелограмм.

Цель: ввести определение, понятие о признаках параллелограмма;

научить доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД .

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», РТ.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

18.09

§ 6

вопросы 6. 7, задача № 6.

РТ № 22.

6.

Свойство диагоналей параллелограмма.

Цель: научить доказывать соответствующую теорему и применять ее при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД .

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», таблица «Параллелограмм и его свойства».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

20.09

§ 6

вопросы 1 – 8, задачи № 7

РТ № 27; 28.

7 — 8

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Цель: научить доказывать соответствующую теорему и применять ее при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», таблица «Параллелограмм и его свойства», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба.

Исследуют свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

25, 27.09

7)

§ 6

вопросы 1 — 9 задачи № 12, 19.

8)

§ 6

вопросы 1 – 9 задачи № 15 (3), 16 (3),

22 (1).

9.

Параллелограмм, свойства параллелограмма.

Цель: закрепить знание определения, признаков и свойств параллелограмма;

закрепить умение доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач;

содействовать рациональной организации труда учащихся.

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД (практикум по решению задач)

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», таблица «Параллелограмм и его свойства», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба.

Исследуют свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ

2.10

§ 6

вопросы 1 – 9.

Дидактический материал:

С – 1,

С – 5 (№1).

РТ № 35, 36,42

(По группам)

10-11

Прямоугольник.

Цель: ввести определение прямоугольника и сведения о его свойствах;

научить доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8»,.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

4, 9.10

10)

§ 6

вопросы 10 – 11,

задачи № 28, 31.

11)

§ 6

вопросы 1 – 11.

РТ № 51, 52, 54.

12.

Ромб.

Цель: ввести определение ромба, научить строить ромб; научить решать задачи с использованием свойств ромба.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

11.10

§ 6

вопросы 12, 13;

задачи

№ 34, 37.

13.

Квадрат.

Цель: закрепить определения ромба, квадрата, прямоугольника и их свойства;

научить доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач; содействовать рациональной организации труда учащихся.

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

16.10

§ 6

вопросы 1 — 14, задачи № 24, 41, 21, 29.

(По группам)

14.

Контрольная работа №1 по теме «Параллелограмм и его свойства».

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Параллелограмм и его свойства»

Письменная контрольная работа

Дидактические материалы.

Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы).

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

18.10

§ 6

вопросы 1 – 14 – повторить.

Индивидуальное задание: дидактический материал

С – 1(№2), С – 2.

15.

Теорема Фалеса.

Цель: сформулировать и доказать теорему Фалеса; научить применять эту теорему при решении задач, развивать логическое мышление.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8»,.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Уметь сформулировать теорему Фалеса и применять ее при решении задач.

Формулируют и доказывают теорему Фалеса; применяют ее при решении задач.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

23.10

§ 6

вопрос 15,

задача

№ 46, 49(3).

16.

Средняя линия треугольника.

Цель: ввести и закрепить определение и свойство средней линии треугольника;

учить распознавать ее и применять ее свойство в решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8»,.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают среднюю линию треугольника; умеют вычислить длину средней линии треугольника.

Формулируют и доказывают теоремы о свойстве средней линии треугольника.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

25.10

§ 6

вопрос 16. Задача

№ 50, 55

РТ № 85.

17.

Решение задач.

Цель: закрепить способы решения задач с использованием теоремы Фалеса, средней линии треугольника.

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают среднюю линию треугольника; умеют вычислить длину средней линии треугольника.

Формулируют и доказывают теоремы о свойстве средней линии треугольника.

Уметь ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.

30.10

§ 6

вопросы 15 – 16 повторить, задачи

№ 51, 54, 57.

18-20

Трапеция.

Цель: дать определения трапеции и равнобокой трапеции; рассказать о свойствах равнобокой трапеции; развивать умения и навыки нахождения средней линии трапеции;

определение и построение отрезка, четвертого пропорционального трем отрезкам.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции, среднюю линию трапеции.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Уметь ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.

1, 6, 8.11

18)

§ 6, пункт 59,

вопросы 17, 18. Задача № 62.

РТ № 94.

19)

§ 6, пункты 59, 60,

вопросы 17- 19. задачи № 63, 69.

РТ № 99.

20)

§ 6, пункты 59-61,

вопросы

1 – 20,

Задачи

№ 68, 72.

РТ № 106.

21.

Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция».

Цель: научить решать задачи с использованием теоремы Фалеса, средней линии трапеции.

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и изображают трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции, среднюю линию трапеции.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

13.11

§ 6

вопросы 1 – 20,

задачи

№ 45, 66.

22.

Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники».

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Четырехугольники».

Письменная контрольная работа

Дидактические материалы.

Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы).

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

15.11

§ 6, пункты 50 – 61 повторить,

вопросы 1 – 20.

§ 7. Теорема Пифагора (17 часов)

23.

Косинус угла.

Цель: дать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника, формулировку и доказательство теоремы; научить вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8»,.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и вычисляют косинуса угла прямоугольного треугольника.

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

20.11

§ 7

вопросы

1 — 2;

задача

№ 1 (2; 3),

РТ № 114.

24-25

Теорема Пифагора.

Цель: дать формулировку теоремы Пифагора и следствий из нее;

научить доказывать теорему Пифагора, применять ее при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Уметь формулировать теорему Пифагора и применять ее при решении задач.

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка

Формулируют и доказывают теорему Пифагора; применяют ее при решении задач. Решают задачи на вычисления. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

22.11

27.11

24)

§ 7, пункт 63.

вопросы

3 – 5;

Задачи

№ 2 (1), 3 (1), 6 (1).

25)

§7, пункт 63,

вопросы

3 – 5,

задачи

№ 7, 12.

РТ № 120.

26.

Египетский треугольник.

Цель: закрепить знание формулировки и следствий теоремы Пифагора; научить решать задачи по данной теме; дать понятие египетского треугольника.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Уметь формулировать теорему Пифагора и применять ее при решении задач.

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка

Формулируют и доказывают теорему Пифагора; применяют ее при решении задач. Решают задачи на вычисления. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

29.11

§7, пункт 63, 64,

вопросы

3 – 5,

Задачи

№ 10, 16.

РТ № 122, 124.

(По группам)

27.

Перпендикуляр и наклонная.

Цель: дать определения перпендикуляра, проекции, наклонной;

научить решать задачи по данным определениям.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение перпендикуляра и наклонной, вычисляют их длину при решении задач.

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

Уметь ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.

4.12

§7, пункт 65,

вопросы

1 — 6;

задача

№ 16, 60.

РТ № 130.

28.

Неравенство треугольника.

Цель: дать определение расстояния между произвольными точками плоскости, неравенства треугольника; научить доказывать теорему в ходе изучения текущего материала, применять неравенство треугольника при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Объясняют и иллюстрируют неравенство треугольника.

Решают задачи на доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

6.12

§7,

пункт 66,

вопросы

7, 8;

задача

№ 2,

24 (1), 33.

29.

Решение задач.

Цель: систематизировать и обобщить знания по теме «Теорема Пифагора» при решении задач.

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД (Практикум).

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Решают задачи на вычисления. Выделяют в условии задачи условие и заключение. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

Решают задачи на доказательство и вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

11.12

§7, пункты 62 – 66,

вопросы

1 — 8;

задача № 6 (3), 11.

РТ № 125, 132.

30.

Контрольная работа № 3 по теме «Теорема Пифагора».

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Теорема Пифагора».

Письменная контрольная работа

Дидактические материалы.

Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы).

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

13.12

§7, пункты 62 – 66 повторить.

Индивидуальное задание: дидактический материал

К – 3, вариант 3.

31.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Цель: дать определения синуса и тангенса острого угла, формулу ;

научить решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют определение и вычисляют синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§7, пункт 67,

вопросы

9, 10;

задача № 46, 47, 49.

32.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Цель: научить выражать одну величину через другую;

научить применять при решении задач теорему Пифагора; содействовать рациональной организации труда учащихся.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§7, пункт 67,

вопросы

9, 10 повторить;

задача № 61 (3а, 4б).

33-34

Основные тригонометрические тождества.

Цель: рассмотреть основные тригонометрические тождества, учить использовать их в несложных вычислениях;

научить применять при решении задач тригонометрические тождества.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Урок комплексного применения ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Распознают, формулируют основные тригонометрические тождества.

Выводят формулы, выражающие основные тригонометрические тождества.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

33)

§7, пункт 68,

вопрос 11;

задачи

№ 54,

62 (1, 3, 7).

34)

§7, пункт 68,

вопрос 11;

задачи

№ 56,

63 (1), 64 (1), 65 (1).

35-36

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Цель: дать значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°; 45°; 60°;

научить доказывать теорему о соотношении синуса и косинуса острого угла, решать задачи на вычисление с использованием полученных знаний.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Урок комплексного применения ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Формулируют определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов 30°; 45°; 60°.

Выводят формулы, выражающие функции углов 30°; 45°; 60°.через функции острых углов. Вычисляют значение функции угла по одной из его заданных функций.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

35)

§7, пункт 69,

вопросы 12, 13;

задачи

№ 66, 68.

36)

§7, пункт 69,

вопросы 12, 13;

задачи

№ 69, 70.

37.

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Решение задач.

Цель: научить применять знания о значениях синуса, косинуса и тангенса некоторых углов при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Уметь применять знания о значениях синуса, косинуса и тангенса некоторых углов при решении задач.

Уметь применять знания о значениях синуса, косинуса и тангенса некоторых углов при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§7, пункты 67 — 70,

вопрос

1 — 14;

задачи

№ 71, 57.

38.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

Цель: систематизировать и обобщить знания по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» при решении задач.

Урок комплексного применения ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные.

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§7, пункты 62 — 70,

вопрос

1 — 14;

Индивидуальное задание: дидактический материал

К – 4, вариант 1.

39.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».

Письменная контрольная работа

Дидактические материалы.

Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы).

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§7, пункты 62 – 70 повторить.

Индивидуальные комплексные задания.

§ 8. Декартовы координаты на плоскости (11 часов)

40.

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

Цель: научить строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, научить применять формулы координат середины отрезка при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Объясняют и иллюстрируют понятие декартовой системы координат.

Умеют строить точки по их координатам и определять координаты по положению точки.

Выводят и используют формулы координат середины отрезка при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§8, пункт 71, 72,

вопросы

1 — 4;

задачи

№ 1, 6,

12 (2, 3).

41-42

Расстояние между точками.

Цель: ввести формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости; научить выводить ее и вычислять расстояния между точками с заданными координатами. Закрепить умение решать задачи на нахождение расстояния между точками;

закрепить умение находить координаты середины отрезка.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Объясняют и иллюстрируют формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости. Умеют применять при решении задач.

Выводят и используют формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

41)

§8, пункт 73,

вопросы

1 — 5;

Задачи

№ 16 (найти и длины медиан).

42)

§8, пункт 72, 73,

вопросы

4 — 5;

задачи

№ 19, 22.

РТ № 176, 177.

43.

Уравнение окружности.

Цель: ввести уравнение окружности; научить выводить его и применять при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Объясняют и иллюстрируют формулу уравнения окружности. Умеют написать уравнение окружности по координатам ее центра.

Выводят и используют формулу уравнения окружности при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§8, пункт 74,

вопрос 7;

задачи

№ 24 (1), 25.

44.

Уравнение прямой.

Цель: дать общее уравнение прямой;

научить выводить уравнение прямой в ходе изучения текущего материала и использовать его при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные.

Объясняют и иллюстрируют формулу уравнения прямой. Умеют написать уравнение прямой по координатам ее точек.

Выводят и используют формулу уравнения прямой при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§8, пункт 75,

вопросы

7, 8;

задачи № 36 (2), 37, 39(2).

45.

Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Цель: закрепить умения и навыки решения задач на уравнение окружности и уравнение прямой.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Умеют написать уравнение окружности по координатам ее центра. Умеют написать уравнение прямой по координатам ее точек.

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§8, пункт 74, 75,

вопросы

7, 8;

задачи № 29, 32, 38.

46.

Координаты точки пересечения прямых. Расположение прямой относительно системы координат.

Цель: закрепить умения и навыки решения уравнения прямой;

научить находить точки пересечения прямых. Рассмотреть частные случаи расположения прямой

относительно осей координат.

Урок комплексного применения ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямых на плоскости.

Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямых на плоскости. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§8, пункт 76, 77,

вопросы

9, 10,

задачи

№ 40 (3), 36 (3 и расстояние АВ), 45.

47.

Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.

Цель: рассмотреть геометрический смысл коэффициента k в уравнении вида y=kx+q;

научить приводить уравнения вида ax+by+c=0 к уравнениям вида y=kx+q .

Урок комплексного применения ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямых на плоскости.

Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямых на плоскости. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§8, пункт 78, 79,

вопросы 11 — 12;

задачи № 48, 49 (3).

48.

Пересечение прямой с окружностью.

Цель: рассмотреть, при каких условиях (связывающих числа R и d) прямая пересекает окружность в двух точках; касается окружности; не пересекается с окружностью;

научить применять эти знания при решении задач.

Урок комплексного применения ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные.

Изображают, распознают взаимное расположение прямой и окружности.

Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямой и окружности.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§8, пункт 71 — 80,

вопросы

1 — 13;

дидактический материал

К – 5, вариант 4.

49.

Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты на плоскости».

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Декартовы координаты на плоскости».

Письменная контрольная работа

Дидактические материалы.

Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы).

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Опираясь на данные условия задачи, находят возможности применения необходимых формул, преобразовывают формулы. Используют формулы для обоснования доказательства.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§7, 8, пункт

71 — 80,

Вопросы

1 – 13 повторить.

Индивидуальные комплексные задания.

50.

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800.

Цель: дать формулы определения синуса, косинуса, тангенса любого угла от 0° до 180°;

научить доказывать теорему, применять доказанные в теореме формулы для решения задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные.

Формулируют определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса от 0 до 180 градусов.

Выводят формулы, выражающие функции углов от 0 до 180 градусов через функции острых углов. Вычисляют значение функции угла по одной из его заданных функций.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§8, пункт 81,

вопрос 14;

задачи

56 (3, 4).

Выучить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

§ 9. Движение (7 часов)

51.

Преобразование фигур. Свойства движения.

Цель: познакомить учащихся с понятием преобразования фигур на плоскости, ввести определение движения и доказать его свойства.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Объясняют понятия преобразования фигур на плоскости, определяют движение.

Объясняют понятия преобразования фигур на плоскости, определяют движение и доказывают его свойства.

Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ

§9, пункты 82, 83

вопросы

1 — 4;

РТ № 218, 213 (1).

52.

Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой.

Цель: дать определение фигур, симметричных относительно центра и оси симметрии;

научить строить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно прямой и относительно точки.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные.

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры.

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, доказывают равенство фигур.

Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ

§9, пункты 84, 85

вопросы

5 — 14;

задачи

№ 8, 16.

53.

Поворот.

Цель: повторить определение движения, дать формулировки теорем о повороте,

строить образы простейших фигур при повороте.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот.

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. Доказывают равенство фигур.

Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ

§9, пункты 86,

вопрос 15;

задачи

№ 19, 20.

54.

Параллельный перенос и его свойства.

Цель: ввести формулы, задающие параллельный перенос; доказать, что параллельный перенос есть движение;

научить выполнять упражнения, строить фигуры, в которые переходят, соответственно, данная точка, прямая и т. д. при параллельном переносе.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные.

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот.

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. Доказывают равенство фигур.

Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ

§9, пункт 87,

вопросы 16, 17;

задачи

№ 27, 28.

55.

Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых.

Цель: научить выявлять сонаправленные и противоположно направленные лучи в указанных конфигурациях.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот.

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот.

Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ

§9, пункты 88, 89,

вопрос

18 — 21;

задачи

№ 29 (1), 30 (2), 31 (2).

56.

Равенство фигур.

Цель: доказать равносильность двух определений равенства треугольников.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот.

Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. Доказывают равенство фигур.

Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ

§9, пункт 90,

вопрос 22;

задачи

№ 35 (2), 38.

57.

Практическая работа по теме «Движение».

Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Движение».

Урок комплексного применения ЗУН, СУД. (Практикум).

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные.

Умеют выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости

Умеют выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости

Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ

§9, пункт 82 — 90,

вопросы 1 — 22.

Индивидуальное задание: дидактический материал

К – 6,

в – 1.

§ 10. Векторы (9 часов)

58.

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

Цель: ввести определения по теме, научить применять определение равных векторов и его следствия, откладывать от заданной точки, вектор, равный данному.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Формулируют определения и иллюстрируют понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов

Формулируют определения и иллюстрируют понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 10, пункты 91, 92, вопросы 1 – 7, задачи № 1 – 3. РТ № 270, 271.

59.

Координаты вектора.

Цель: научить вычислять координаты вектора, откладывать вектор с заданными координатами от любой точки координатной плоскости, вычислять длину вектора, использовать при решении задач условие равенства векторов.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Уметь определять координаты вектора через координаты его концов, вычислять по формуле длину вектора.

Использовать при решении задач формулы для нахождения длины вектора и его координат.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 10, пункт 93, вопросы 8, 9,

задачи

№ 6, 7.

РТ № 276.

60-61

Сложение векторов. Сложение сил.

Цель: научить строить вектор, равный сумме или разности векторов; отработать умение находить координаты суммы и разности векторов.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.

Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов.

Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.

Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

60)

§ 10, пункт 94, вопросы 10 — 15,

задачи

№ 8 (2),

9 (3, 4).

РТ № 282, 286.

61)

§ 10, пункты 94, 95, вопросы 10 — 16,

задачи

№ 10 (2),

13 (2).

РТ № 289.

62.

Умножение вектора на число.

Цель: дать определение произведения вектора на число; доказать свойства умножения вектора на число; научить строить вектор, равный произведению числа и данного вектора.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Оперировать с векторами: находить вектор, равный произведению заданного вектора на число.

Находить для векторов, заданных координатами: координаты вектора, равному произведению заданного вектора на число.

Оперировать с векторами: находить вектор, равный произведению заданного вектора на число.

Находить для векторов, заданных координатами: координаты вектора, равному произведению заданного вектора на число.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 10, пункт 96, вопросы 17 — 18,

задачи

№ 19,

20 (2).

РТ № 289.

63.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Цель: ввести понятие коллинеарных векторов, учить распознавать коллинеарные векторы, заданные в геометрической и координатной форме.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Оперировать с векторами: представлять вектор в виде разложения по двум неколлинеарным векторам.

Оперировать с векторами: представлять вектор в виде разложения по двум неколлинеарным векторам.

Применять при решении задач.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 10, пункт 97, вопросы 19 — 20,

задачи

№ 22, 23.

64.

Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.

Цель: ввести определение скалярного произведения двух векторов, определение скалярного квадрата вектора; научить находить для векторов, заданных координатами, их скалярное произведение; угол между ними.

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами.

Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 10, пункт 98, вопросы 21 — 26,

задачи

№ 29, 32.

65.

Решение задач по теме «Векторы».

Цель: закрепить умение складывать и вычитать векторы; находить скалярное произведение векторов и применять умения при решении задач.

Урок комплексного применения ЗУН, СУД.

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.)

Выполняют операции над векторами.

Выполняют операции над векторами.

§ 10, пункт 98, вопросы 21 — 26,

Дид. материалы: КП – 6 (Ершова)

66.

Контрольная работа № 6 по теме «Векторы».

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Векторы».

Письменная контрольная работа

Дидактические материалы.

Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы).

Выполняют операции над векторами.

Опираясь на данные условия задачи, находят возможности применения необходимых формул, преобразовывают формулы. Используют формулы для обоснования доказательства.

§ 10, пункт 91 — 98, вопросы

1 — 20,

РТ № 303, 305, 308.

67-68.

Повторение. Решение задач.

Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по курсу геометрии 8 класса.

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», дидактические материалы.

Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные.

Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Обобщают, систематизируют и классифицируют изученный материал. Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 6 – 10 повторить,

дидактические материалы:

К – 8, варианты 1, 2, 3.

Индивидуальные комплексные задания.

  1. Требования к уровню подготовки воспитанников.

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180

  • определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Планируемые виды деятельности учащихся

Л (личностные),

П (метапредметные познавательные),

К (метапредметные коммуникативные);

Р (метапредметные регулятивные)

Л (личностные):

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Р (метапредметные регулятивные):

–  самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

–  работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными средствами также и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

–  планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

–  работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

–  свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

–  в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

–  самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

–  уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

–  давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

П (метапредметные познавательные):

–  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

–  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

–  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К (метапредметные коммуникативные):

–  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

VI. Перечень используемой литературы .

  1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004

  2. Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.

  3. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

  4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2002г.

  5. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, — М.: Просвещение, 2011

  6. «Математика», № 13, 2009г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы по геометрии.

  7. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2010.

  8. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, — М.: Илекса, 2008.

  9. Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. – М.: Генжер

  10. Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.

7

ПОХОЖИЕ РАБОТЫБОЛЬШЕ ОТ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here