Диагностическая работа по алгебре для 9 класса

Диагностическая работа по алгебре для 9 класса.

Данная работа рассчитана на учеников 9 классов общеобразовательных учреждений. Ее содержание находится в рамках Обязательного минимума содержания образования по математике в основной школе, при этом подбор заданий осуществлен с учетом требований к уровню подготовки учащихся, предъявляемых новыми образовательными стандартами и в соответствии с тематическим планированием по различным программам образовательных учреждений.

Цель работы:

• выявление проблемных зон знаний учащихся 9-х классов общеобразовательных учреждений с целью прогнозирования прохождения итоговой аттестации по алгебре и внесения корректив в обучение учащихся в 9-м классе для предотвращения неуспешности на ГИА;

• апробация структуры экзаменационной работы по алгебре в новой форме и прототипов заданий.

Структура работы.

Работа состоит из двух частей.

Первая часть (А) направлена на проверку базовой подготовки учащихся. Эта часть работы содержит 6 заданий с выбором ответа или с кратким ответом.

Вторая часть (В) направлена на дифференцированную проверку повышенных уровней подготовки. Она содержит 5 заданий из различных разделов курса, предусматривающих полную запись хода решения. Задания расположены по нарастанию сложности.

На проведение работы отводится 80 минут (2 урока). Ответы к заданиям первой части учащиеся фиксируют непосредственно в бланке с заданиями, вторая часть выполняется на отдельных листах.

Критерии оценивания результатов выполнения работы.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. Рейтинг формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение всех частей работы. За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 1 балл. Во второй части для каждого задания указано число баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при его верном выполнении:

2 или 4 балла. Если при выполнении задания допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на единицу меньший указанного. Другие возможности не предусматриваются.

За первую часть работы можно максимально получить 6 баллов, за всю работу в целом – 20 баллов.

Схема перевода рейтинга в отметку показана в таблице:

Рейтинг

4 — 7	8 — 13	14 – 20
Отметка	«3»	«4»	«5»

Диагностическая работа по алгебре.

Вариант 1.

Ф.И. __________________________________ Класс __________________

Часть 1.

А1. Решите уравнение: х² – 8х + 12 = 0

А. -2; -6 Б. 2; 6 В. 1; 8 Г. Корней нет

А2. Упростите выражение: Ответ: ____________________

А3. Решите неравенство: -8 – х < 4х + 2. Ответ: ____________________

А4. Упростите выражение: (3с – 2)² + 24c

А. (3с +2)² Б. 3с² + 2 В. 3с² – 4 Г. 9с² – 4

А5. Выразите из формулы переменную .

А. Б. В. Г.

А6. Лодка за одно и то же время может проплыть 40 км по течению реки или 25 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч, можно составить уравнение:

А. Б. В. Г.

Диагностическая работа по алгебре.

Вариант 2.

Ф.И. __________________________________ Класс __________________

Часть 1.

А1. Решите уравнение: х² + 5х — 14 = 0

А. -7; 2 Б. -2; 7 В. 1; 4 Г. Корней нет

А2. Упростите выражение: Ответ: _____________________

А3. Решите неравенство: 3х – 1 ≥ 5х + 1. Ответ: ____________________

А4. Упростите выражение: (2k + 5)² – 40k

А. 4k² – 25 Б. 2k² + 25 В. (2k – 5)² Г. 4k² +25

А5. Из формулы объема цилиндра , где R – радиус основания, H – высота цилиндра, выразите радиус R.

А. Б. В. Г.

А6. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 2 км. На путь из А в В и обратно моторная лодка затратила 0,5 часа. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч? Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч можно составить уравнение:

А. Б. В. Г.

Диагностическая работа по алгебре.

Вариант 3.

Ф.И. __________________________________ Класс __________________

Часть 1.

А1. Решите уравнение: х² – 7х + 12 = 0

А. -3; -4 Б. 3; 4 В. 6; 1 Г. Корней нет

А2. Упростите выражение: Ответ: ____________________

А3. Решите неравенство: 3х – 2 < 10х + 5. Ответ: ____________________

А4. Упростите выражение: (5a – 1)² + 20a

А. (5a + 1)² Б. 25a² + 1 В. 5a² + 1 Г. 5a² + 21a

А5. Из формулы кинетической энергии выразите скорость .

А. Б. В. Г.

А6. Плот проплывает по течению 60 км на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если ее скорость в стоячей воде 10 км/ч. Обозначив скорость течения за х км/ч, можно составить уравнение:

А. Б. В. Г.

Диагностическая работа по алгебре.

Вариант 4.

Ф.И. __________________________________ Класс __________________

Часть 1.

А1. Решите уравнение: х² + х – 20 = 0

А. -5; 4 Б. -4; 5 В. 10; 2 Г. Корней нет

А2. Упростите выражение: Ответ _____________________

А3. Решите неравенство: 3х + 3 > 6 + 2х Ответ: ____________________

А4. Упростите выражение: (7а + 1)² – 28а

А. 7а² + 1 Б. (7а – 1)² В. 49а² + 1 – 28а Г. 7а² – 29а

А5. Из формулы площади круга выразите радиус .

А. Б. В. Г.

А6. Катер прошел по течению 36 км и против течения 48 км, затратив на весь путь 6 ч. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3 км/ч? Обозначив скорость катера за х км/ч, можно составить уравнение:

А. Б. В. Г.

Вариант 1.

Часть 2.

В1. (2 балла)

Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?

В2. (2 балла)

Упростите выражение и найдите его значение при .

В3. (2 балла)

Сплав содержит медь и олово в соотношении 7 : 4. Сколько граммов меди содержится в 352 г сплава?

В4. (4 балла)

Сократите дробь:

В5. (4 балла)

Зная, что , найдите значение выражения .

Вариант 2.

Часть 2.

В1. (2 балла)

Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?

В2. (2 балла)

Упростите выражение и найдите его значение при .

В3. (2 балла)

В саду растут яблони и сливы в отношении 5 : 3. Сколько слив в саду, если там всего 320 деревьев?

В4. (4 балла)

Сократите дробь:

В5. (4 балла)

Зная, что , найдите значение выражения .

Вариант 3.

Часть 2.

В1. (2 балла)

Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?

В2. (2 балла)

Упростите выражение и найдите его значение при .

В3. (2 балла)

Отрезок MN=24см разделили точкой A в отношении 2 : 1, считая от точки M. Найдите длину отрезка AM.

В4. (4 балла)

Сократите дробь:

В5. (4 балла)

Зная, что , найдите значение выражения .

Вариант 4.

Часть 2.

В1. (2 балла)

Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?

В2. (2 балла)

Упростите выражение и найдите его значение при .

В3. (2 балла)

Отрезок АВ = 16 см разделили точкой К в отношении 3 : 1, считая от точки А. Найдите длину отрезка АК.

В4. (4 балла)

Сократите дробь:

В5. (4 балла)

Зная, что , найдите значение выражения .

Анализ диагностической работы по алгебре для 9 класса (осень).

Школа __________

Количество учащихся 9 классов ___________

Количество выполнявших работу ____________

Получили отметку «5» ________чел ________%

«4»________чел ________%

«3» ________чел ________%

«2» ________чел ________%

чел.	%
Первая часть работы
Выполнили верно
В том числе	А1. Решение квадратного уравнения
	А2. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	А3. Решение линейного неравенства
	А4. Преобразование алгебраического выражения
	А5. Выражение из формул одной переменной через другие
	А6. Составление уравнения по условию задачи на движение
Вторая часть работы
В1. Построение графика линейной функции.		Приступили
		Выполнили верно
В2. Преобразование алгебраического выражения и нахождение его значения по заданному значению переменной		Приступили
		Выполнили верно
В3. Решение задачи на части		Приступили
		Выполнили верно
В4. Преобразование алгебраической дроби		Приступили
		Выполнили верно
В5. Преобразование алгебраического выражения.		Приступили
		Выполнили верно