Экзаменационный материал по математике 6 и 8 класс

Яковлева Ангелина Андреевна, учитель математики

МБОУ «СОШ №19» г.Новочебоксарск

Экзаменационный материал. 6 класс.

Вариант I.

1. Сократите дробь: _ .

2. Упростите выражение: 4 · (-2х) · 3у.

3. Решите уравнение: 6 : 1,5= 1,6 : x.

4. Вычислите: 234 – ( — 56 + 102) + ( — 132 – 17).

5. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 ∙ 16.

6. Отметьте на координатной плоскости точки А(-2; -2) и В( 1; 4). Найдите координаты точек пересечения отрезка АВ с осями координат.

7. Решите уравнение: 4 · (3 – х) – 7 · (х + 2)=31.

8. Найдите значение выражения: 30 – ((8_ — 6_ ) : _ + 11_ ).

9. Упростите выражение: 2·(4х+8) – 3·(5х – 1).

10. Решите задачу. От города до поселка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то проехал бы это расстояние за 2 часа. С какой скоростью ехал автомобиль и чему равно расстояние от поселка до города?

Экзаменационный материал. 6 класс.

Вариант II.

1. Сократите дробь: _ .

2. Упростите выражение: 6 · ( — 3х) ·2у.

3. Решите уравнение: y : 2,1 =10 : 2,5.

4. Вычислите: 368 – ( — 143 + 119) + ( — 183 – 4).

5. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.

6. Отметьте на координатной плоскости точки А(-4; 3) и В( 4; — 1). Найдите координаты точек пересечения отрезка АВ с осями координат.

7. Решите уравнение: 5 · (х – 3) – 2 · (4 — х) = 19.

8. Найдите значение выражения: ( 7_ + 2_ ) : _ — 30 _ .

9. Упростите выражение: 2 · (3х – 11) – 5 · (4 – 3х).

10. Решите задачу. Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

Экзаменационный материал. 6 класс.

Вариант III.

1. Сократите дробь: _ .

2. Упростите выражение: 4 · ( — 2х) · 9у.

3. Решите уравнение: y : 1,5 =7,5 : 2,5.

4. Вычислите: 285 – ( — 63 + 104) + ( — 118 – 14).

5. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 ∙ 15.

6. Отметьте на координатной плоскости точки А(-1;4) и В( 2; -2). Найдите координаты точек пересечения отрезка АВ с осями координат.

7. Решите уравнение: 4 · (2х – 7) – 5 · (3х + 6) = 5.

8. Найдите значение выражения: (3_ + 2_ ) ∙5 — 25_ .

9. Упростите выражение: 3 · (5 – 2у) – 4 · (2у – 3).

10. Решите задачу. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Экзаменационный материал. 6 класс.

Вариант IV.

1. Сократите дробь: _ .

2. Упростите выражение: 9 · ( — 2х) · 4у.

3. Решите уравнение: 0,8 : х = 6 : 1,5.

4. Вычислите: 324 – ( — 131 + 109) + ( — 123 – 4).

5. Выполните действия: 226,8 : 0,54 + 4,46 ∙ 14.

6. Отметьте на координатной плоскости точки А( 3; 4) и В( -6; — 2). Найдите координаты точек пересечения отрезка АВ с осями координат.

7. Решите уравнение: 3 · (4х + 7) – 4 · (8х — 3) = 13.

8. Найдите значение выражения: ( 2_ + 1_ ) : _ — 5 _ .

9. Упростите выражение: 6 · (2х – 3) – 5 · (4 – 6х).

10. Решите задачу. От турбазы до станции турист проехал на велосипеде за 3 часа. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 часов. Известно, что пешком он идет со скоростью на 8 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью ехал турист и чему равно расстояние от турбазы до станции?

Экзаменационный материал. 8 класс.

Вариант I.

1. Упростите выражение: ( х – 2)( х + 4) – 2х( 1 + х ).

2. Упростите выражение: _ ∙ (_ — _ ).

3. Упростите выражение: 2 _ — _ + _ .

4. Решите уравнение: _ + _ = 5.

5. Решите уравнение: 2х² + 3х – 5 = 0.

6. Решите уравнение: _ — _ = 1.

7. Оцените периметр прямоугольника со сторонами а см и в см, если 3_а_4, 5_в_6.

8. При каких значениях х значение выражения 10 – 8х больше значений выражения 2х + 18?

9. Решите неравенство: 5х – 2( х – 4 )_9х + 23.

10. Решите систему неравенств: _

11. Вычислите значение выражения: _ .

12. Найдите значение выражения: _ .

13. Из формулы _ = _ выразите t .

14. Решите задачу. В 15 пакетов и 5 коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20 г конфет больше, чем в пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и в каждой коробке?

Экзаменационный материал. 8 класс.

Вариант II.

1. Упростите выражение: ( а – 3)( а – 7) – 2а( 3а – 5).

2. Упростите выражение: ( _ —_{ } .

3. Упростите выражение: _ + _ — 2 _ .

4. Решите уравнение: _ — _ = 1.

5. Решите уравнение: 5х² — 7х +2 = 0.

6. Решите уравнение: _ + _ = 3.

7. Оцените периметр прямоугольника со сторонами а см и в см, если 5_а_, 9_в_.

8. При каких значениях х значение выражения 6х+15 меньше значений выражения 10х + 9?

9. Решите неравенство: 6х – 3( х – 1 )_2+5х.

10. Решите систему неравенств: _

11. Вычислите значение выражения: _ .

12. Найдите значение выражения: _ .

13. Из формулы _{ }= ( _ выразите _.

14. Решите задачу. В 5 больших и 11 маленьких коробок разложили 156 карандашей. В большую коробку помещалось на 12 карандашей больше, чем в маленькую. Сколько карандашей было в маленькой и сколько в большой коробке?

Экзаменационный материал. 8 класс.

Вариант III.

1. Упростите выражение: ( y + 10)( y – 2) – 4y( 2 – 3y ).

2. Упростите выражение: ( _ —_{ } .

3. Упростите выражение: _ — _ + 2 _ .

4. Решите уравнение: _ + _ = 4.

5. Решите уравнение: 3х² +5х — 2 = 0.

6. Решите уравнение: _ + _ = 3.

7. Оцените периметр прямоугольника со сторонами a см и b см, если 10_a_, 6_в_.

8. При каких значениях х значение выражения -4х+17 больше значений выражения 2х + 5?

9. Решите неравенство: 6 – 6( х – 3 )_2(х+1) — 10.

10. Решите систему неравенств: _

11. Вычислите значение выражения: _ .

12. Найдите значение выражения: _ .

13. Из формулы _{ }= _выразите _.

14. Решите задачу. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1,5 ч по шоссе. Всего он проехал 48 км. Скорость велосипедиста на шоссе была на 4 км/ч больше, чем на лесной дороге. С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, и с какой по проселочной дороге?

Экзаменационный материал. 8 класс.

Вариант IV.

1. Упростите выражение: ( а – 4)( а + 9) – 5а( 1 — 2а ).

2. Упростите выражение: _{ }.

3. Упростите выражение: _ + _ — 2 _ .

4. Решите уравнение: _ — _ = 1.

5. Решите уравнение: 2х² — 7х +3 = 0.

6. Решите уравнение: _ + _ = 4.

7. Оцените периметр прямоугольника со сторонами а см и в см, если 8_а_, 4_в_.

8. При каких значениях х значение выражения -2х+13 меньше значений выражения 3х – 2 ?

9. Решите неравенство: 5( х – 1 ) + 8_ 1 – 3(х + 2).

10. Решите систему неравенств: _

11. Вычислите значение выражения: _ .

12. Найдите значение выражения: _ .

13. Из формулы _{ }= ( _ выразите _.

14. Решите задачу. Мотоциклист ехал 3 ч по проселочной дороге и по 0,5 ч по шоссе. Всего он проехал 110 км. Скорость мотоциклиста на шоссе была на 10 км/ч больше, чем по проселочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе и с какой по проселочной дороге?