Компетентностно-ориентированные задачи по математике, 5-10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №1, г.Апатиты Мурманской области

Пустовая Елена Владимировна – учитель математики

Липкина Ольга Александровна – учитель математики

Разработка компетентностно – ориентированных задач

по математике

для 5 – 10 классов

Компетентностно – ориентированные задания по математике

Регулятивные

• Умение ставить задачи, в соответствии поставленной цели.

• Умение ставить цели, согласно заданной проблеме.

• Умение выбрать технологию деятельности (способ решения задачи).

• Прогнозировать результат.

• Оценить продукт своей деятельности по заданным критериям заданным способом.

Регулятивная компетентность заключается в готовности организовывать свою деятельность в соответствии с позициями: что я делаю?, зачем я это делаю?, как я это делаю?, что я получу (получил) в результате?

Регулятивные компетенции формируются с помощью задач, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать полученный результат.

Характеристика задания: геометрия, 8 класс
Тема: «Площади фигур».
Ключевая компетентность: регулятивная

(самоменеджмент)

• Стимул: Очень часто в жизни нам приходится производить математические расчеты, например, при ремонте помещений.

• Задачная формулировка: Родители делают ремонт твоей комнаты. Помоги им рассчитать площадь пола без учета той части помещения, на которой находится встроенный шкаф. Воспользуйся схемой комнаты, составленной родителями. Запиши ответ в квадратных метрах.

• Источник: Рисунок.

Размеры шкафа: длина – 220 см, ширина – 50 см

580 см

300 см см см

• Инструмент проверки: Формула для нахождения площади прямоугольника S = a*b. Перевод единиц измерения: 1 м² = 10000 см².

Площадь шкафа: 220*50 = 11000 (см²)

Площадь комнаты: 300*580 = 174000 (см²)

Площадь закрашиваемой части: 174000 – 11000 = 163000 (см²)

163000 см² = 16,3 м²

Площадь пола без учета шкафа 16,3 м² .

Коммуникативные

• Донести свою позицию до других: формулировать несложные выводы, основываясь на тексте.

• Находить аргументы, подтверждающие вывод.

• Слушать и понимать речь других.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Коммуникативная компетентность заключается в готовности получать необходимую информацию, представлять и цивилизованно отставать свою точку зрения в диалоге и публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям других людей.

Для формирования коммуникативной компетентности можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Учащихся можно разделить на несколько групп, каждая группа должна решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам.

Характеристика задания: математика, 5 класс
Тема: «Задачи на проценты».
Ключевая компетентность: коммуникативная

(работа в группах)

• Стимул: Вы археологи. Необходимо определить рост человека по отдельным костям.

• Задачная формулировка: Во время раскопок была найдена малая берцовая кость длиной 39,3 см. Вычислите, каков был рост человека. Как можно доказать, что локтевая кость длиной 20,3 см не могла принадлежать тому же человеку?

• Источник: Длина малой берцовой кости составляет 22% роста человека, а локтевой кости составляет 16% роста человека.

• Инструмент проверки:

39,3 : 22 · 100 ≈ 178,6 (см)

20,3 : 16 · 100 ≈ 126, 9 (см)

Так как эти длины отличаются друг от друга приблизительно на 50 см, то очевидно, что кости принадлежали различным людям.

Характеристика задания: математика, 10 класс.
Тема: «Двугранный угол».
Ключевая компетентность: коммуникативная (работа в парах)

• Стимул: Все окружающие нас предметы могут служить моделью геометрической задачи. В любой профессии можно проследить связь с геометрией.

• Задачная формулировка: При помощи предметов, лежащих на столе (карандаши, тетрадь…), смоделируйте ситуацию и проверьте правильность утверждений:

1. Точка А лежит на ребре двугранного угла. Значит, <АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру.

2. Точка А лежит на ребре двугранного угла. Значит, <ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла.

3. Точка А лежит на ребре двугранного угла. Значит, <АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат на гранях угла.

• Источник: текст с вопросами. Бланк для заполнения учащимися:

Я считаю__________,так как________________.

• Инструмент проверки: балловая система оценивания.

Информационные

• Умение указывать, какая информация требуется для решения поставленной задачи.

• Поиск и выделение необходимой информации.

• Умение пользоваться карточным и электронным каталогом, поисковыми системами Интернет.

• Умение проводить наблюдение эксперимент по плану в соответствии с поставленной задачей.

• Систематизировать извлеченную информацию в рамках простой заданной структуры.

Информационная компетентность заключается в готовности делать аргументированные выводы, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию из различных источников на любых носителях, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности.

Для формирования информационной компетентности необходимо использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.).

Характеристика задания: математика, 6 класс
Тема: «Текстовые задачи».
Ключевая компетентность: информационная.

• Стимул: Ты являешься руководителем крупной компании, тебе необходимо решить вопрос доставки груза.

• Задачная формулировка: Для перевозки 5 т груза на 350 км можно воспользоваться услугами трех транспортных компаний: СеверТранс;

КолаТранс; Транзит. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

• Источник:

Компания — перевозчик

Стоимость перевозки (руб. за 10 км)	Грузоподъемность автомобилей (т)
СеверТранс	80	1,6
Кола Транс	110	2,2
Транзит	140	2,8

• Инструмент проверки: СеверТранс: 80*35*4 = 11200руб.

КолаТранс: 110*35*3 =11550 руб.

Транзит: 140*35*2 = 9800 руб.

Стоимость наиболее дешёвой перевозки 9800 руб.

Характеристика задания: математика, 6 класс
Тема: «Задачи на пропорцию».
Ключевая компетентность: информационная.

• Стимул: Лечебная сила моря известна с глубокой древности. В морской соли содержится огромное количество необходимых для здоровья микроэлементов.

• Задачная формулировка: Самое соленое из всех морей земного шара Мертвое море содержит до 300г соли на 1кг воды. Выясни, сколько граммов соли содержится в 200г морской воды. Узнай о пользе морской воды для здоровья человека.

• Источник: 1 кг = 1000 г. Основное свойство пропорции: если а:b = c:d, то a*d = b*c. Интернет ресурсы.

• Инструмент проверки:

Соль

Вода
300 г	1000 г
Х г	200 г

Х = (300*200):1000 = 60 (г)

В 200 г морской воды содержится 60 г соли.

Используемая литература

1. Математика. 5 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева. А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Математика. 6 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева. А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

3. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М. : Просвещение, 2011.

4. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М. : Просвещение, 2012.