МОУ Митрофановская сош

Кантемировский муниципальный район

Воронежской области

Конспект урока-представления

по математике в 3 классе

(УМК “Начальная школа XXI века”)

«Уравнение и его корень»

Автор: Хромова Татьяна Николаевна

учитель начальных классов

высшей категории

муниципального общеобразовательного

учреждения Митрофановской средней

общеобразовательной школы

Кантемировского муниципального

района Воронежской области

Митрофановка

2011 год

Тема урока: «Уравнение и его корень»

Цель урока:

• познакомить с понятиями: «уравнение», «корень уравнения»;

• научить отличать уравнения от других математических понятий;

• формировать умения решать уравнения способом подбора, проверять, какое из чисел является корнем уравнения;

• развивать логическое мышление, математическую речь;

• формировать коммуникативные навыки.

Оборудование: цифры и знаки для составления уравнений;

таблички для актуализации знаний,

карточки – опоры,

портрет Аль – Хорезми – арабского ученого,

костюмы для героев представления.

Ход урока

1. Организация на работу

Ребята, у нас сегодня необычный урок, а урок – представление про уравнение.

В жизни много интересного,

Но пока вам неизвестного.

Будем думать и считать

И о многом узнавать.

2. Актуализация знаний

А пока начнем разминку:

Вот представьте вы картинку.

1. В кормушке сидело несколько птиц.

И к ним прилетело еще 5 синиц.

И стало 12 их в кормушке сейчас

Так сколько их было, скажет каждый

из вас. (7)

Выставить + 5 = 12

2. В хоре 40 мальчиков песни распевали

Вскоре несколько из них голос потеряли,

И осталось в хоре 36 голосов.

Сосчитай без лишних слов,

Сколько потеряли голосов? (4)

Выставить 40 — = 36

3. Я задумал число,

Пополам делю его.

Вот его я разделил,

Семь в итоге получил.

Назовите вы его,

Мое первое число. (14)

Выставить : 2 = 7

4. У этого цветка 4 лепестка

Сколько росло цветков,

Если 16 таких лепестков? (4)

Выставить 4 · = 16

— Какие действия выполняли?

Выходят Волк и Заяц.

(Волк и Заяц «активно действуют» на страницах учебника.)

Волк

На табличках у меня

Знаки математики.

«Плюс», «равно», и «минус» тоже

Знаки «разделить», «умножить»

Они нужны нам, без сомнения,

Чтоб составить уравнения.

Заяц.

Молодцы, что посчитали,

Ну, а главное, узнали,

Что в этих равенствах дано

Неизвестное число.

Волк.

Можно «m», и можно «a»

Да, такие вот дела!

Нет единого решенья,

И у вас есть свое мнение.

Но чаще всего это буква «х».

3. Работа с информацией

1. Введение понятия «уравнение».

Появляется Мистер Икс

Заяц.

Откройте плащ свой, мудрый Мистер

Вы букву видите, друзья?

Ее сейчас представлю я.

С ней уравнения решаем,

Мы буквой той обозначаем

(Уж в мире так заведено)

Нам неизвестное число.

Мистер Икс.

Для вас развею все сомнения:

Я стану только в уравнение

(Составляется «живое уравнение» из цифр и знаков, прикрепленных на шапочках участников.)

Я встану первым,

«Плюс» — вторым,

Потом пусть будет цифра 5,

«Равно», за ним девятку взять.

х + 5 = 9

Мистер Икс.

Поставим десять впереди.

«Минус»! Где ты? Подходи!

Теперь я за ним должен стоять

Потом «равно», и цифра 5.

10 – х = 5

Вот перед вами уравнения.

-Как вы думаете, чем уравнение отличается от других математических понятий? (Это равенство. Есть переменная.)

-Придумайте свои уравнения.

2. Знакомство с определением уравнения.

Прочитайте об этом на стр. 65 учебника в рубрике «Это важно знать»

— Что такое уравнение?

(Равенство с переменной.)

— Что называют корнем уравнения? (Число, при подстановке которого в уравнение вместо переменной, получается верное равенство).

— Что значит решить уравнение? (Значит, найти все его корни или определить, что их нет.)

3 Определение уравнений

№ 248, стр. 65 учебник

Среди записей найдите и прочитайте уравнения:

3+4 9·6+7 у-4=8

7-2=5 13<20 25:5=5

12-5·2 15=15 k:2=8

х+8=16 а=7 365-129

— Какие два условия выполняются?

(карточка — опора)

1 Является ли эта запись равенством.

2. Содержит ли она переменную?

(Разбирая каждую из записей, ученики проверяют выполнение двух условий. Уравнения:

х + 8 = 16 y – 4 = 8

а = 7 k : 2 = 8)

4. Решение уравнений

№ 249, стр. 65 учебник – у доски

Какое из чисел 5,2,6,3 является корнем уравнения:

1) а + 7 = 10 2) 15 – х = 9?

Подставляем каждое число в уравнение вместо переменной, если получается верное равенство, то это число является корнем уравнения.

а + 7 = 10 15 – х = 9

а = 5, 5 + 7 = 10(н.) х = 5, 15 – 5 = 9(н.)

а = 2, 2 + 7 = 10(н.) х = 2, 15 – 2 = 9 (н.)

а = 6, 6 + 7 = 10 (н.) х = 6, 15 – 6 = 9(в.)

а = 3, 3 + 7 = 10 (в.) х = 3, 15 – 3 = 9 (н.)

Ответ: 3 Ответ: 6

5. Самостоятельная работа по вариантам.

№250,стр. 65 учебник

I вариант: m + 3 = 7

II вариант: 9 – t = 6

Решите каждое уравнение, перебирая по порядку числа, начиная с нуля.

Взаимопроверка.

(I вариант II вариант

m+3=7 9-t=6

m=0, 0+3=7 (н.) t=0, 9-0=6 (н.)

m=1, 0+1=7 (н.) t=1, 9-1=6 (н.)

m=2, 2+3=7 (н.) t=2, 9-2=6 (н.)

m=3, 3+3=7 (н.) t=3, 9-3=6 (в.)

m=4, 4+3=7 (в.) Ответ: 3.

Ответ: 4. )

6. Работа с рубрикой «Путешествие в прошлое». Учебник стр. 66

Мистер Икс приглашает вас на 1000 лет назад.

Давайте его послушаем.

Мистер Икс.

Та часть математики, которая рассматривает уравнения и их решения, называется алгеброй. Алгебра появилась более 1000 лет назад, и создал её арабский учёный
МУХАММЕД ИБН-МУСА АЛЬ-ХОРЕЗМИ. Аль-Хорезми написал первый учебник математики под названием «Книга о восстановлении и противопоставлении» (Китаб аль-джебр ва-л-мукабала). От слов аль-джебр и произошло слово алгебра. В этом учебнике было много примеров уравнений и их решений.

Аль-Хорезми

4. Физкультминутка

Отдых наш физкультминутка

Занимай свои места:

Шаг на месте левой, правой,

Раз и два, раз и два!

Прямо спину все держите.

Раз и два, раз и два!

И под ноги не смотрите,

Раз и два, раз и два!

Ручки выше поднимаем.

Раз и два, раз и два!

Завертелись наши ручки

Раз и два, раз и два!

Мы на месте покрутились

Раз и два, раз и два!

И за парты опустились

Раз и два, раз и два!

5. Работа над пройденным материалом

1. Решение задачи самостоятельно

№ 214, стр. 52 – тетрадь

Обратите внимание на рисунок к задаче.

-Что нам известно в задаче? Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом 1км 250м. Через несколько минут это расстояние уменьшилось на 360м.)

-Что спрашивается в задаче? (На каком расстоянии теперь находятся друг от друга велосипедист и мотоциклист?)

Работаем самостоятельно.

Проверка.

(1км 250м = 1250м

1250 – 360 = 890(м)

Ответ: 890м между велосипедистом и мотоциклистом.)

2. Построение фигуры, симметричной данной.

№ 213, стр. 52 – тетрадь

Соединить точки отрезками так, чтобы получился треугольник.

Построить фигуру симметричную треугольнику.

— Как построить фигуру симметричную данной, на клетчатом фоне?

(карточка – опора)

1. Точки должны находиться на одной и той же линии, которая пересекает ось симметрии.

2. Точки находятся на одном и том же расстоянии от оси симметрии, которое легко определяется и отмеряется по клеткам фона.

Учащиеся группы А — консультанты проверяют правильность построения, используя кальку.

6. Домашнее задание

   • Составить уравнение для своего друга.

   • Учебник, стр. 66 № 256.

Прочитайте задачу. Сможем сразу ответить на первый вопрос? (Сможем.) А на второй вопрос? (Нет.)

VII.Рефлексия

— Кому было интересно на уроке?

— Кто считает, что понял новый материал, поднимите синий карандаш?

— Кто затруднялся при определении уравнений, нахождении корня – красный?

И актеры в заключение

Сочинили стихотворение.

Мистер Икс.

Я познакомил вас с уравнением!

Теперь с ними справитесь

Все без сомнения.

Волк.

Научились уравнения отличать

И выполнение двух условий проверять!

Заяц.

Знаете, как уравнение решить,

Корень уравнения подбором определить!

Спасибо за урок!

Список использованной литературы

1. Беседы с учителем: Второй класс четырехлетней начальной школы/ Под ред. Л.Е. Журовой.- М.: Вентана-Граф, 2002.

2. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 3 класс: Методика обучения.- М.: Вентана-Граф, 2004.

3. Картинка «птицы на кормушке» http://makosh.ru/shop/?schID=3&do=book&schID=3&item=2562

4. Картинка «хор» http://mskd.ru/?989

5. Картинка «цветок» http://agu-shop.ru/images/pink_flower_512x512.png

6. Картинка «заяц» http://im2-tub.yandex.net/i?id=66325502-10

7. Картинка «волк» http://im8-tub.yandex.net/i?id=55664977-06

8. Картинка «Мистер Икс» http://barbymoda.narod.ru/1/m_x18s.jpg

9. Картинка «Аль Хорезми» http://im4-tub.yandex.net/i?id=156196698-02