Кулакова Жанна Владимировна
МОБУ «Волховская городская гимназия», город Волхов Ленинградской области
Учитель начальных классов высшей квалификационной категории
Конспект урока математики
4 класс
(система Д.БЭльконина-В.В.Давыдова)
Тема. Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования.
Тип урока. Постановка учебной задачи.
Цель : создать новое средство моделирования задачи – краткую запись.
Задачи :
1) Создать учебную ситуацию, которая приведёт к постановке учебной задачи .
2) Смоделировать учебную задачу ( в любом виде).
3) Формировать умение составлять краткую запись задачи.
4) Дополнить схему работы над задачей.
5) Совершенствовать умение составлять и решать уравнения при решении задач.
6) Развивать логическое мышление и творческие способности детей при работе с задачей.
7) Воспитывать внимание, умение работать в паре, умение слушать, участвовать в диалоге, в дискуссии.
Оборудование: учебник, тетрадь, сигнальные карточки (круги зеленого и красного цветов), схема «Этапы работы над задачей», карточка «краткая запись », учебные принадлежности.
Ход урока
1. Организация класса.
-Посмотрите на меня внимательно. Я хочу увидеть ваши глаза, понять, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение.
(Дети настраиваются на урок.)
-Я вижу, что вы готовы к уроку.
-Что нам нужно, чтобы урок прошёл успешно?
(Быть внимательными на уроке.)
(Быть активными.)
(Уметь выслушивать друг друга, а не только учителя.)
(Уметь исправлять и дополнять ответ товарища, чтобы его не обидеть.) (Работать быстро, дружно. )
2. Рефлексия.
— Над чем работали на предыдущих уроках?
(Учились определять, какой текст является задачей, а какой нет.)
(Создали модель задачи.)
(Построили схему работы над задачей.)
(Придумывали задачи, решали их, чертили схемы к задачам.)
— Расскажите, используя модель, из чего состоит задача.
— Назовите, используя схему, этапы работы с задачей, которые мы выполняем.
(Схема нарисована на плакате, висит на доске. Ученик выходит к доске, выполняет задание.)
— Для чего, решая задачу, мы чертим схемы?
(С помощью схемы мы составляем уравнения, которые затем решаем.)
3.Создание учебной ситуации.
— Посмотрите на доску. На доске начерчена схема к задаче (с.90)
— О чём она вам сообщает? « Прочитайте» схему.
(Схема показывает, что в задаче 2 объекта.)
(Между объектами заданы отношения.)
(Разное значение величин- первая величина а, вторая на b больше.)
(Есть требование, вопрос.)
— О чём схема не «рассказала»?
(О сюжете.)
— Каким будет сюжет задачи?
(Сюжет может быть любым.)
— Придумайте по этой схеме задачу про яблоки и груши, которые собирали дети в саду.
— Можно работать в парах, можно индивидуально. Полученные тексты запишите.
( ченики сами выбирают форму работы для выполнения данного задания. Тексты записывают в тетради.)
— Проверяем. Кто не смог придумать текст?
( Таких учеников нет.)
— К доске выходят…
(Парная работа- один ученик читает придуманный текст, делая паузы, а другой синхронно показывает по схеме. Я записываю текст на доску.)
( Дети в саду собирали яблоки ( пауза – показ) и груши ( пауза – показ). Яблок собрали а (пауза – показ), а груш на b больше (пауза – показ). Сколько всего яблок и груш собрали дети (пауза – показ)?)
— Согласны ли вы с таким текстом задачи к данной схеме?
(Дети показывают сигнальную карточку – « зелёный круг» . Это значит, что они согласны.)
— У кого получился другой текст?
( У всех детей текст такой же, они показывают . Но пять человек поднимают руки.)
— Что вы хотите сказать?
(У нас в тексте меньше слов, он короче, но его смысл не изменился.)
— Прочитайте ваш текст.
(Один ученик читает, а другой показывает по схеме.)
(Дети в саду яблок собрали а (пауза – показ), а груш на b больше (пауза – показ). Сколько всего яблок и груш собрали дети (пауза – показ)?)
(Я стираю слова, которых не было в тексте.)
— Что скажете?
(Оба текста одинаковые по смыслу.)
(Второй текст более краткий.)
— Составьте по схеме уравнения, в форме решения. Запишите в тетрадь.
(Дети работают самостоятельно. Тех, кто уже справился с работой, вызываю к доске записать уравнения.)
— Проверяем. У кого не так?
х = а + ( а + b) х = а + а + b х = 2а + b
(Шесть человек показывают — у них не так.)
— Что у вас не так?
(Дети объясняют, что уравнения они составили правильно, но их только два.)
-Допишите то уравнение, которого у вас нет.
-Какое из решений рациональное? Почему?
(Рациональное решение третье, потому что применили действие умножение)
(А я хочу добавить (говорит Яна), что здесь буквенные данные, а не числа, поэтому нельзя утверждать в этом случае то, что сказала Настя.)
— Подумайте, а можно ли придумать ещё задачу с тем же сюжетом к данной схеме. Обсуждаем это задание в парах.
(Дети работают, а я хожу по классу, проверяю.)
— Кто готов?
(Восемь пар готовы .)
— К доске выходят …
(Один ученик читает текст задачи по частям. Другой синхронно показывает по схеме. Я записываю задачу на доску.)
Дети в саду собрали а яблок, их оказалось на b меньше. Сколько всего яблок и груш собрали дети?)
-У кого другой текст?
(У всех, кто был готов, текст такой же, три пары задачу не придумали.)
— Сравните задачи. Чем они похожи?
(В обеих задачах одинаковый сюжет – дети собирали яблоки и груши.)
(Одинаковые объекты – яблоки и груши.)
(Одинаковыми буквами заданы величины – а,b.)
(Одинаковое требование – сколько всего яблок и груш собрали дети.)
(Одинаковое решение.)
— Как определили, что решение второй задачи такое же? Мы же её ещё не решали?
(Если схема к задачам одна и та же, то и решение будет одним и тем же.)
(Если придумываем задачи к одной схеме, то эти задачи имеют и одинаковое решение.)
— Чем отличаются?
(Отличаются заданными отношениями между величинами.)
(В первом тексте сказано, что «груш на b больше», во втором о грушах ничего не сказано, сказано о яблоках- «яблок -а, их на b меньше, чем груш.)
— Как называются такие задачи?
(Первая задача – «прямая», вторая задача – «косвенная».)
— Показала ли схема, какими словами описаны отношения между величинами: в прямой форме или в косвенной?
(Нет.)
(Схема для обеих задач была одна и та же.)
— Какой можно сделать вывод?
(Схема не показывает, в какой форме – прямой или косвенной- заданы отношения между величинами в задаче.)
4. Постановка учебной задачи.
— Как же быть в такой ситуации, когда схема задачи не показывает форму (прямую или косвенную) заданных отношений между величинами?
(Помещаю карточку ? на доску. Данную карточку используем при постановке задачи на урок.)
(Надо придумать , создать новую модель, которая « расскажет» нам о том, какая из задач «прямая», а какая « косвенная».)
— Над чем же будем работать сегодня на уроке?
(Будем создавать новую модель к задаче вместо схемы.)
— Будем ли пользоваться отрезками, как при составлении схемы? Почему?
( Нет, отрезками пользоваться не будем, так как в схеме они не смогли показать нам отличие косвенной формы задачи от прямой.)
Физкультминутка.
5. Анализ условия решения задачи.
— Ребята, о чём должна « рассказать» новая модель задачи?
(Новая модель должна показать объекты, требование и в какой форме –прямой или косвенной – заданы отношения между величинами.)
— Попробуем записать задачу кратко.
— Как понимаете это слово?
(Кратко — значит коротко. Значит выбрать главное.)
— Подумайте, как это можно сделать?
(Я знаю, как записать задачу кратко. Когда я учился в другом классе, мы на уроках математики составляли краткую запись задачи.)
— Как вы это делали? Расскажи.
(Дети с интересом стали слушать Васю. Вася Егоров перешёл учиться к нам в 4 класс из другой школы .
Вася записывает краткую запись на доску, одновременно комментирует свои действия. На доске появляется запись:
Яблоки – а, Яблоки – а, на b меньше,
Груши – на b больше, Груши —
Всего — ? Всего — ? )
— Ребята, как вы думаете, можно ли такую запись задачи назвать краткой (короткой) записью?
(Думаю, что можно. Всё, что нужно узнать из этой записи Вася написал.)
(А я думаю, что можно записать ещё короче. Писать слова из текста задачи – долго, неудобно.)
— Попробуем предложенную запись сделать короче.
— Что предложите?
(Дети включаются в дискуссию:
— Название объектов можно написать сокращённо, например, буквами « я», «г».
— Но так сокращать слова не всегда удобно. Если название действующих лиц в задаче будет начинаться на одну и ту же букву, то произойдёт путаница.
— Можно воспользоваться рисунками , .
— Рисовать тоже не всегда удобно.
— Можно обозначить объекты цифрами. Их у нас в задаче два, значит можно записать 1, 2.
— Цифрами удобно показать объекты. А если в задаче сразу даны числовые значения величин, то снова может произойти путаница.
-А ведь мы знаем римские цифры. И если мы воспользуемся ими, то путаницы не будет.)
— Действительно, ребята, в таких случаях для обозначения объектов задачи пользуются римскими цифрами.
— Давайте запишем это. К доске идут…
(Один ученик работает с первой задачей, другой – со второй. Записи выполняются ими одновременно. Остальные ученики пишут в тетрадях.)
— Как удобнее вести записи — ступенчато или линейно?
(Наверное, будет удобнее записывать ступенчато, как делаем сначала на схеме.)
— Как обозначим яблоки? Груши?
(Яблоки названы в задаче первыми – обозначим их римской цифрой I.) (Груши обозначим римской цифрой II.)
— А если бы объектов в задаче было бы больше, то как бы действовали?
(Мы бы воспользовались следующими римскими цифрами.)
(На доске и тетрадях появляются записи:
I I
II II
— Достаточно ли для новой модели того, что мы записали?
(Конечно, нет. Мы указали только «действующих лиц».)
— Подумайте, как показать, объекты все?
(Можно после римских цифр поставить точки или запятые.)
(Можно поставить после цифр скобки.)
(А можно провести вертикальную черту.)
— Что из предложенного удобнее и быстрее записать?
(Удобнее провести вертикальную черту.)
— Проведите.
I I
II II
— Что теперь запишем?
(Надо указать величины и отношения между ними.)
— Указываем.
(О количестве яблок в обеих задачах сказано, что их а. Напротив цифры I пишем а.)
(О количестве груш сказано только в первой задаче, их на b больше.)
— Как записать «на b больше»?
(а + b.
Или I + b.)
(Дополняют модель.)
I а I а
II а + b II
(Но во второй задаче есть ещё информация о яблоках.)
— Что ещё сказано о яблоках?
(Их на b меньше , чем груш.)
— Как записать « на b меньше»?
(Вычесть b из количества груш.)
— А разве нам известно во второй задаче что – либо о грушах?
(Нет. Но груши обозначены II, значит можно записать так : II – в.)
— Как показать, что это дополнительная информация?
(Отделить её вертикальной чертой.)
I а I а II — b
II а + b II
— Что ещё необходимо указать в модели?
(Мы не отразили требование задачи.)
— Что требуется узнать в задаче?
(Сколько всего яблок и груш собрали дети.)
— Как обозначим?
(Фигурной скобкой и знаком вопроса.)
(Пишут и ? )
I а ? I а II — b ?
II а + b II
— Повторите обе задачи, используя новые модели.
(Один ученик читает текст, другой синхронно показывает. Аналогично со второй задачей.)
— Можно ли новую запись задачи назвать схемой? Почему?
(Нет. В схеме мы используем отрезки.)
— Придумайте название новой модели задачи.
(Запись без слов. )
(Короткая запись. )
(Краткая запись.)
(Похожа на таблицу.)
— В математике такая модель задачи называется краткой записью. А форма записи — матричная, в виде прямоугольной таблицы чисел.
(На доску помещаю карточку краткая запись .)
— Чем же краткая запись отличается от схемы?
(Объекты обозначаются римскими цифрами.)
(Указывается действие, которое необходимо выполнить.)
(Краткая запись показывает, в какой форме — прямой или косвенной — заданы отношения между величинами).
— Что понравилось вам в новой модели?
(Мне понравилась модель потому, что она новая.)
(Мне понравилось, что показаны действия, которые надо выполнить в ходе решения.)
(Мне понравилось, что можно легко определить «косвенную» задачу.)
(Мне понравилась форма записи и слово «матричная».)
— А как по краткой записи определить «косвенную» задачу?
(«Косвенная» задача та, в которой об одной и той же величине даётся несколько сообщений.)
( В краткой записи каждое новое сообщение об объекте отделяется вертикальной чертой и записывается на одной строке.)
— Покажи это на модели.
— А можно ли будет по нашей краткой записи придумать задачу с другим сюжетом?
(Можно, в краткой записи не используются слова, а только цифры, буквы, числа.)
— Обратимся к схеме работы над задачей. Нужно ли её дополнить?
(Надо в схеме работы над задачей показать, что используем теперь и новую модель – краткую запись.)
(Я знаю, где записать этот этап работы – после составления схемы к задаче.)
(А я думаю по-другому. Составлять краткую запись задачи надо до составления схемы, потому что схема помогает составить уравнение, но не показывает «прямую» и «косвенную» задачи.)
— Ребята, давайте выясним, кто же прав?
(Права Алина, так как мы придумывали новую модель вместо схемы, значит краткая запись должна составляться раньше.)
-Помести ,Алина, карточку в схему.
(Девочка прикрепляет на магнит карточку «краткая запись» в схему работы над задачей после этапа «текст» перед этапом «схема».)
— Повторите этапы работы над задачей.
(Один ученик показывает на карточку схемы, а другой комментирует.)
7. Итоговая рефлексия.
— Какую цель ставили на урок?
(Придумать новую модель задачи, которая сможет «рассказать» о прямых и косвенных отношениях между величинами.)
— Справились с этой задачей?
(Да, справились.)
— Как называется новая модель?
(Краткая запись задачи.)
— Что было интересным для вас?
— Что получилось? Какие трудности были?
— Как оцениваете свою работу на уроке? Кто доволен своей работой на уроке? — Кто не доволен? Почему?
— Что бы хотели пожелать себе и своим товарищам на следующий урок?
— Как вы думаете, чем мы будем заниматься на следующем уроке?
(Будем учиться составлять краткую запись к другим задачам.)
(Будем решать задачи с помощью краткой записи.)
(Придумывать задачи по краткой записи.)
(Может быть узнаем ещё что-то о краткой записи.)
— Расскажите дома, какую новую модель мы создали, и для чего она нужна.
— Спасибо за урок. Урок окончен.