УРОК МАТЕМАТИК В 4 КЛАССЕ
(система Л. В. Занкова)
«Решение сложных уравнений»
1. Тема: Решение сложных уравнений. Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.
2. Цели: расширение понятий об уравнениях, имеющих больше одного корня и не имеющих корней через исследовательскую деятельность учащихся.
3. Задачи: 1)научить узнавать и отличать уравнения нового вида от ранее изученных;
2) расширить определение понятия – решить уравнение;
3)научить направлять имеющиеся у детей знания и опыт на освоение новых знаний;
4) формировать умения обобщать, анализировать, сравнивать и рассуждать;
5) реализовать коммуникативные отношения.
Ход урока.
-
Организационный момент.
-
Актуализация знаний с последующей мотивацией.
1.На доске:
8а-45=5а+30
р:6=12 р=96
х:5+3=х:2 х=10
96-у=80 у=16
7*(е+8)=84
в+16=45 в=29
81:а=9 а=9
27*с=54 с=2
е-25=70 е=95
-Как называются выражения, записанные на доске? (уравнения)
-Что такое уравнение? (Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти.)- На доске появляется табличка с определением, которое дали дети.
— Как выдумаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (Решать уравнения.)
-А что значит решить уравнение? (Решить уравнение – это найти его корень, т.е. найти значение буквы, при котором равенство станет верным.)
-Правильно. А как можно найти корень уравнения? (способом подбора; на основе взаимосвязи между компонентами действий; при помощи использования основных свойств равенств)
-Сегодня мы продолжим учиться решать уравнения. А девиз нашего урока: «Дерзать, искать, найти и не сдаваться!»
-За работу на уроке можно получить отметку «5», но для этого надо активно работать, получить за урок 5-6 жетонов за правильные ответы, решенные уравнения и выполнение тестового задания. А ещё вам потребуется умение работать в группах, слушать ответы своих товарищей, быть внимательными.
2.-Выберите из данных уравнений на доске те, корни которых являются решением данной системы.
У>40:5 х:5=х:2 х=10
____________________________________ 96-у=80 у=16
У<9+11 8 20 81:а=9 а=9
-Найдите корни оставшихся уравнений.(р:6=12 р=96; в+16=45 в=29; 27*с=54 с=2; е-25=70 е=95)
-У каких уравнений это сделать трудно? Почему? (Потому что среди уравнений есть сложные, корень которых найти устно сложно.)
-Давайте запишем сложные уравнения в тетрадь и решим их у доски.
8а-45=5а+30 7*(е+8)=84
(У доски 2 ученика решают 2 сложных уравнения, а остальные в тетради решают одно сложное уравнение по своему выбору.)
3. Постановка проблемы.
-Итак, мы решили сложные уравнения.
-Так что значит решить уравнение? (Решить уравнение- это значит найти его корень.)- На доске появляется табличка с определением, которое дали дети.
-А верно ли такое определение? (Учитель вешает табличку со своим определением.
Решить уравнение — это значит найти все его корни или установить, что корней нет.)
-Вы согласны с моим определением?
(Дети высказывают свои предположения.)
-Чтобы выяснить, какое определение более точное, нам предстоит выполнить исследовательскую работу.
4.Работа в группах.
Каждая группа получает по одному уравнениюдля исследования, план исследования, рабочий лист, план ответа.
План исследования.
1. Рассмотри уравнение и определи, какая в нём особенность.
2.Решите уравнение способом подбора натурального числа. Сколько способов вы нашли?
3.Объясните, как вы узнали, что число является корнем уравнения?
4. Сделайте вывод.
Вывод.
1.Мы решали уравнение…………и установили, что корнем этого уравнения может быть …………, так как обе части уравнения………….
Задания для групп.
1 группа — х+5=5+х
2 группа — к+9=к-9
3 группа — (с-1)(с-3)=0
5.Физкультминутка.
6. Отчёт 1 группы с последующей фронтальной работой.
-Согласны ли вы с этим отчётом? Верно ли, что уравнение может иметь больше одного корня?
-Найдите среди записанных уравнений «лишнее», которое не подходит к данному утверждению?
У+7=У+7 Корень любое число.
4е+6=6+4е Корень любое число.
6х+3=3х+6 х=1
9+с=с+9
7. Отчёт 2 группы с последующей фронтальной работой.
-Согласны ли вы с этим отчётом? Верно ли, что уравнение может вообще не иметь корней?
-Найдите среди записанных уравнений те, у которых тоже нет корней.
7у-6=7у+6 Корней нет.
9х+2=2+9х Корень любое число.
В-45=В+45 Корней нет.
56-с=40 с=16
8.Отчёт 3 группы с последующей фронтальной работой.
-Согласны ли вы с этим отчётом?
-Найдите уравнения, у которых 2 корня.
(е-6)(е-9)=0 е=6, е=9
(х-8)(х-4)=0 Х=8, х=4
(а+2)(а-2)=0 а=2
9. Подведение итога работы.
-Какое же определение оказалось наиболее точным? Почему?
-Что нам помогло уточнить это определение?
-Какая же тема нашего урока?
На доске табличка: Решение сложных уравнений. Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.
-А для чего мы учимся решать уравнения? (С помощью уравнения мы можем решать задачи,……)
10. Решение составной задачи путём составления сложного уравнения.
-Составьте по краткой записи задачу и решите её алгебраически.
Иностранных – 12 станций по 40 человек
600 чел
Российских – 4 станции по ? человек
11. Тест по проверке полученных знаний.
-Сейчас каждый проверит себя, как понял тему урока и оценит свою работу.
Карточка с уравнениями. На каждой карточке, в уголке нарисован кружок определённого цвета с пояснениями. Ученику нужно подчеркнуть уравнение, соответствующее данному цвету.
х+6=6+х -Корней у уравнения нет.
с+8=с-8 — Корень любое число.
а (а-6)=0 — Корнем является любое число.
(у-4)(у-9)=9 — Корнями могут быть 2 числа.
После проведения теста, дети могут обменятся листочками и проверить друг друга. В конце урока подсчитывается общее количество набранных звёздочек, оценивается работа каждого ученика и выставляется соответствующая оценка.
12. Итог. Д/З.
ДЗ стр134 №321
2. Придумать свои уравнения по теме урока.
-Что узнали нового на уроке?
— Что было самым интересным?
-Что бы вы хотели ещё узнать об уравнении?
-Понравился ли вам урок?