Конспект урока.
Учитель: Кононенко Дмитрий Юрьевич
Предмет: математика
Класс 9
Тип урока: урок изучения нового материала по теме и его первичного закрепления.
УМК: Алгебра: уче6. для 9 кл./ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.; под ред.
С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.
Тема урока: «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии».
Цели урока:
-
Обучающая: создать условия для знакомства учащихся с геометрической прогрессией, как одним из видов числовых последовательностей, формулой нахождения n-го члена геометрической прогрессии; способствовать первичному закреплению школьниками учебного материала по теме.
-
Развивающая: создать условия для дальнейшего развития у учащихся памяти, речи, внимания, мышления, вычислительных навыков, умений рассуждать, анализировать, делать выводы.
-
Воспитательная: создать условия для дальнейшего развития у учащихся аккуратности и прилежности, формирования познавательного интереса к предмету математики.
Структура урока
-
Организационный момент (1 мин)
Задачи этапа:
Сообщение учащимся цели урока и плана работы на нем, настрой школьников на учебную деятельность.
-
Подготовительный этап к основному этапу урока (10 мин)
Задачи этапа:
Организация работы с классом направленная на повторение ранее изученного материала по теме «Арифметическая прогрессия», необходимого для рассмотрения и познания школьниками материала текущей темы урока. Дальнейшего закрепления и систематизации умений учащихся работать с числовыми последовательностями, а так же развития их вычислительных навыков.
| Деятельность учителя | Примечание | |
| 1. Ответы на перечень контрольных вопросов теме «Арифметическая прогрессия», Учащиеся должны знать и уметь применять на практике (см. примечание)
2. Устное выполнение упражнений направленное на повторение ранее изученного материала по теме «Арифметическая прогрессия», (см. примечание) | 1. Устный опрос по ранее изученному материалу, необходимому для изучения темы
2. Работа с классом, по средствам диалога над комплексом упражнений.
| Устный опрос. Перечень контрольных вопросов
2. Комплекс упражнений для устной работы
А) Из предложенных числовых последовательностей выбрать те, которые являются арифметическими прогрессиями и найти их разность.
1) 3; 6; 9; 12;……. –ар. прогр. (d=3) 2) 5; 10; 20; 40;……. 3) 100; 90; 80; 70; …… –ар. прогр. (d= -10) 4) 0,6; 0,6; 0,6; 0,6; …… –ар. прогр. (d=0) 5) 5; 6; 7; 5; 6; 7; 5; 6; 7;….. 6) -10; -5; 0; 5;… –ар. прогр. (d= 5) 7) 2; 4; 8; 16; …… 8) 1; 0,5; 0; -0,5 …… –ар. прогр. (d= -0,5)
Б) Каким образом влияет разность d на тип арифметической прогрессии? (возрастание, убывание, постоянство членов прогрессии)
В) Для 1-ой арифметической прогрессии найти 5-эй член. (а5=15), Для 3-ей арифметической прогрессии найти 6-ой член. (а6=50), Для 4-ой арифметической прогрессии найти 76-ой член. (а76=0,6),
Г) Всегда ли рационально находить любой n-эй арифметической прогрессии, используя разность, выполняя последовательное сложение, получая каждый раз промежуточный член? Ответ пояснить.
Д) Повторить формулу n-го члена арифметической прогрессии и продемонстрировать ее применение на практике. Предложить одному, из учащихся привести пример арифметической прогрессии и найти ее разность.
|
-
Изучение нового материала по теме (15 мин)
Задачи этапа:
Организация работы с классом направленная на изучение нового материала. Актуализация необходимости получения новых математических фактов по средствам использования элементов создания «проблемной ситуации» в ходе проведения исследовательской работы.
| Деятельность учителя | Примечание | |
| Организация субъект – субъектной деятельности, совместной исследовательской работы с классом, направленной на актуализацию необходимости и непосредственно самого получение новых математических фактов Совместно с классом, формулировка темы урока, постановка целей работы на нем. Используемые методы: — диалог; — элементы методики исследовательской работы и проблемного обучения.
(см. примечание)
.
| В ходе диалога учителя с классом, учащимся предлагается произвести последовательную цепочку рассуждений и ответить на вопросы:
1. Какова общая закономерность в построении предложенных числовых последовательностей?
2. Формирование понятия геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии.
(bn)- геометрическая прогрессия,
bn+1=bn·q, bn≠0, q≠0.
q= bn+1/ bn
3. Нахождение знаменателей для предложенных прогрессий и некоторых членов с небольшими индексами.
b1=125, q=-0,2. Найти b7. (Возникновение «проблемной ситуации» в следствии неудобства вычисления седьмого члена, через нахождение всех предыдущих членов)
7. Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии bn= b1·q n -1.
|
-
Закрепление учебного материала (15 мин)
Задачи этапа:
Организация деятельности учащихся, направленной на формирование умений школьников применять полученные знания на практике и первичного закрепления учебного материала по теме. Формирование познавательного интереса школьников к предмету математики.
| Деятельность учителя | Примечание | |
|
Рассмотрение с классом в ходе фронтальной работы комплекса упражнений по теме на доске с подробным обсуждением и анализом решения.
(см. примечание)
Совместная с учителем работа с презентацией «Геометрическая прогрессия в окружающем нас мире» |
Прорешивание комплекса упражнений. Формирование и первичное закрепление умений учащихся применять новые изученные алгоритмы и способы действия на практике в различных ситуациях. Обсуждение и анализ решений, устранение возможных допускаемых ошибок, возникающих вопросов и затруднений. Организация совместной субъект — субъектной деятельности с классом, направленной на работу с презентацией «Геометрическая прогрессия в окружающем нас мире» . Демонстрация актуальности применения математических знаний в жизни. Формирование познавательного интереса к предмету математики.
| Закрепление нового материала
Комплекс упражнений на закрепление
1. Для каждой из прогрессий найти знаменатель и записать следующие два члена.
2. b1=8, , q=½. Найти пятый член геометрической прогрессии.
Работа с презентацией «Геометрическая прогрессия в окружающем нас мире» (презентация прилагается к конспекту урока) |
-
Подведение итогов. Информация о домашней работе (4 мин)
Задачи этапа:
Организация деятельности школьников направленная на подведение итогов урока
| Деятельность учителя | Примечание | |
|
Подведение итогов. Анализ собственных ответов и ответов одноклассников.
Формулировка возможных вопросов к учителю по теме урока, структуре домашней работы |
Анализ и оценка работы школьников.
Определение и задание домашней работы (домашняя работа носит дифференцируемый поход).
(см. примечание)
|
Д / З Дифференциронное домашнее задание.
Обязательная часть (направлена на дальнейшее формирование и закрепление умений школьников применять полученные знания на практике)
1) Теоретическая часть: «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии». ».
2) Практическая часть. Упр. из учебника. № 623 а), б) 625 а) б) ; № 628 а), б)
* Дополнительная часть – предлагается для выполнения сильным учащимся ( направлена на дальнейшее развитие и формирование у школьников навыков самостоятельной исследовательской работы) №631. При решении данного упражнения учащееся стонутся с проблемой невозможности прямого применения Формулы n-го члена геометрической прогрессии. Возникает потребность в получении новых фактов, а именно свойства геометрической прогрессии. Осуществление попытки проведения учениками домашней самостоятельной исследовательской работы с дальнейшим обсуждением на следующем уроке.
|