Конспект урока по Алгебре «Задачи на проценты» 5 класс

Процент Я – процент, — раздался крик, — Заявляю сразу В школе каждый ученик Знать меня обязан.  

Тип урока: комбинированный. Цели и задачи урока: Образовательные – сформировать у учащихся умение решать задачи на проценты, отработать навыки их решения. Развивающие – развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, интерес к предмету, навыки самообразования. Воспитательные – воспитать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности. Структура урока: I. Организационный этап– 2 мин. II. Систематизация и обобщение ранее изученного (беседа, устные упражнения) – 8 мин. III. Углубление и расширение знаний по теме “Задачи на проценты” – 30 мин. IV. Постановка домашнего задания – 2 мин. V. Подведение итогов урока – 3 мин. I.Организационный этап. Приветствие. Определение отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид). Организация внимания. II.Систематизация и обобщение ранее изученного материала. Беседа: Некоторые дроби, часто встречающиеся в повседневной жизни, получили особое название. К таким дробям относятся: – половина, – треть, – четверть и – процент. Дробные числа удобно сравнивать, если они выражены в одинаковых долях. На практике удобными оказались сотые доли. Процентом называется дробь (0, 01). Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть. Процент обозначают знаком %. С помощью этого знака можно записать: = 1% или 0,01 = 1%. Знак % заменяет множитель 0,01. 1. Запишите проценты в виде десятичной и в виде несократимой обыкновенной дробей. 5% 20% 25% 46% 50% 75% 110% 12,5% 0,05                             Проценты – это числа, представляющие собой частный случай десятичных дробей. Так как любое число можно выразить десятичной дробью, то любое число можно выразить в процентах. 2. Выразите в процентах обыкновенные дроби: , , , , . Слово “ процент” имеет латинское происхождение: “ procentum” – это “ на сто”. Часто вместо слова “ процент” используют это словосочетание. Например, говорят, что в России на каждые 100 человек приходится 12 человек, имеющих высшее образование. Это означает: 12% населения России имеет высшее образование. 3. Три главные задачи на проценты. Учитель: Какие три задачи на проценты вы знаете? Предполагаемый ответ: Нахождение процентов от данного числа. Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения двух чисел. Учитель: Как найти от числа ? Ответ: Учитель: Как найти число, которого равны ? Ответ: Учитель: Как найти процентное отношение числа к числу ? Ответ: III. Углубление и расширение знаний по теме “Задачи на проценты”. Задача 1. Цена товара понизилась на 40%, а затем ещё на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной? Сколько стал стоить товар, если его первоначальная стоимость была 3000 р.? Решение. Первоначальную цену принимаем за 100%. После первого понижения цена товара стала равна:
Второе снижение происходит от новой цены:
Таким образом, общее снижение цены товара равно:
Цена товара после второго снижения стала равной: 4)100% – 55% = 45%
Найдем 45% от 3000р. 5) = 1350 (р.)
Ответ: на 55% понизилась цена товара по сравнению с первоначальной;
1350 р. стал стоить товар. Задача 2. Катя ест пирожок с малиновым вареньем. После каждого откусывания масса пирожка уменьшается на 20%. После второго откусывания она составила 160г. Какой она была вначале? Сможет ли Катя при таких условиях доесть пирожок? Решение: 1) 100% – 20% = 80%- процентное содержание пирожка после первого откусывания; 2) Второе откусывание происходит от остатка.
=16% – откусили во второй раз 3) 80% – 16% = 64% – процентное содержание пирожка после второго откусывания; 4) Т.к 64% равны160 г, имеем
(г) – первоначальная масса пирожка Ответ: 250г, нет Задача 3. В магазине батон хлеба стоит 10 руб., а на лотке цена такого же батона – 9 руб. Определите: 1) На сколько процентов дешевле продается батон с лотка, чем в магазине?
2)На сколько процентов батон хлеба в магазине дороже, чем на лотке? Решение: 1) По условию цена “дешевого” батона сравнивается с ценой “дорогого”.
В таких задачах всегда за 100% принимают то, с чем сравнивают.
100% – батон в магазине:
= 90%
100%-90%=10% – продается дешевле с лотка 2) На этот раз “дорогой” батон сравнивается с “дешевым”.
Значит 100% – батон на лотке:
= 111,1%
111,1% – 100% = 11,1% – продается дороже в магазине Ответ: на лотке батон на 10 % дешевле, чем в магазине; в магазине батон на 11,1% дороже, чем на лотке. Задача 4. На складе было 100 кг ягод. Анализ показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и её процентное содержание в ягодах упало до 98 %. Сколько теперь весят ягоды? Решение: Решая задачи, в которых речь идёт о свежих и сухих фруктах и т. п., как правило, следует найти массу сухого вещества, которая остается неизменной. 1) Найдем массу сухого вещества в ягодах.
100%-99% =1% -процентное содержание сухого вещества в ягодах;
100: 100 = 1(кг) – масса сухого вещества. 2) 100%-98% =2% – процентное содержание сухого вещества в ягодах после испарения части воды; 3) Найдем новую массу ягод. Т.к. 2% равны 1 кг, имеем
= 50(кг)
Ответ: 50 кг Задача 5 . Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько сушеных грибов получится из 17 кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4 кг сушеных? Решение: 1) 100%-90% =10% – процентное содержание сухого вещества в свежих грибах;
= 1,7(кг) – масса сухого вещества
100%-15% =85% – процентное содержание сухого вещества в сушеных грибах;
Т.к. 85% равны 1,7 кг, имеем
=2(кг) – сушеных грибов 2) Найдем массу сухого вещества в 3,4 кг сушеных.
(кг)
Т.к 2,89 кг равны 10%, имеем
(кг)- свежих грибов надо взять Ответ: 2 кг, 28,9 кг Задача 6 . В 400 г воды растворили 80 г соли. Какова концентрация полученного раствора? Решение: 1) Учтем, что масса полученного раствора
400+80 = 480(г) 2) Сколько процентов 80 г составляют от 480 г?
= 16,7% Ответ: 16,7% концентрация полученного раствора. IV. Постановка домашнего задания: Повторить три типа задач на проценты. Решить задачи: Задача 1. При сушке ромашки теряется 85% первоначального веса. Учащиеся собрали 105 кг цветов ромашки. Достаточно ли этого количества, чтобы выполнить взятое обязательство – сдать в аптеку 15 кг сухой ромашки? Задача 2. Вкладчик взял из сбербанка 25% своих денег, потом оставшихся и ещё 64 тыс. р. После этого у него осталось на сберкнижке 15 % всех его денег. Как велик вклад? V. Подведение итогов. Учитель: Все цели сегодняшнего урока мы выполнили (еще раз при помощи учеников перечисляются цели). Выставляются оценки, которые комментировались в процессе урока.