Тема: «Формула площади прямоугольного треугольника»

4 класс, «Школа 2100…»

Форма урока: урок с мультимедийным сопровождением.

Цели: — выведение формулы площади прямоугольного треугольника.

Задачи: — тренировать навыки решения задач на нахождение части числа и числа по его части;

— повторить формулы нахождения площади прямоугольника;

— на основе наблюдений и практической деятельности вывести формулу площади прямоугольного треугольника на основании формулы площади прямоугольника;

— развивать речь, мышление, внимание, познавательный интерес.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

1. — У меня в руках мяч, который помог обыкновенному четверокласснику попасть в необыкновенную страну. Что это за страна, и как звали мальчика? («Страна невыученных уроков», автор Лия Гераскина, мальчик Витя Перестукин). (1 слайд)

— Послушайте, что говорит Витя:

«Мяч привел нас в страну невыученных уроков. (2 слайд)

Почему же мы должны стоять у дверей и отвечать на дурацкие вопросы? Я потребовал, чтобы мне немедленно дали ключ отпереть замок. я вставил ключ и хотел его повернуть, но не тут-то было. Ключ не поворачивался.»

_ Ребята, Витя опять оказался в трудной ситуации. Ключом замок не открывается. Для того, чтобы дверь открылась, нужно решить задачи. Поможем Вите?

2. Решение задач.

(У каждого ученика на парте листок с задачами.) (См. приложение)

Самопроверка по эталону (3 слайд).

— Задачи какого вида решали? (На нахождение части числа и числа по его части.)

— Как найти часть числа?

— Как найти число по его части?

— Молодцы, помогли Вите открыть дверь! (4 слайд)

3. – Не успел Витя пройти и несколько шагов, как оказался перед необычными воротами: (5 слайд)

Давайте посмотрим, что здесь за таблица.

a

b

S

I

3 м

3 м

?

II

20 м

18 м

?

III

30 м

27 м

?

— Какая величина неизвестна? (Площадь.)

— Площадь какой фигуры?

— Как находим площадь прямоугольника?

— Что можно сказать о первом прямоугольнике? (Квадрат.)

-Назовите формулу нахождения S квадрата.

(S = a . b и S= a . a — формулы открываются на экране.) (6 слайд)

— В каких единицах измеряется площадь?

— Найдите S прямоугольников, ответы запишите в тетради. Какие числа записали?

9 см 2, 360 см 2, 810 см 2

(7 слайд)

— Что записано на воротах?(Формулы.)

— Что такое формула?(Верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами.)

— Молодцы, и ворота с вашей помощью открылись. Но тут еще какая-то формула спряталась: (8 слайд)

?

— Ребята, Витя сможет вернуться домой в том случае, если узнает, что за формула здесь спрятана. Поможем ему?

4. – Витя пошел дальше и попал в необыкновенный город. (9слайд) Кругом стояли треугольные дома, деревья- тоже треугольные. А по улицам этого города гуляли треугольники. Вдруг появился стражник и спросил: «А знаешь ли ты, какие бывают треугольники?» Витя только хотел ответить, что знает, (9 слайд)

как на него со всех сторон начали надвигаться разные треугольники и спрашивать: «Какой я треугольник? А я какой?». Треугольники мелькали у него перед глазами. Витя не мог сообразить, кому из них отвечать. Он совсем растерялся, стоял и ничего не говорил.

— Ребята, давайте выручим Витю. (10 слайд)

— На какие группы вы можете разделить все эти треугольники?

1, 4, 5, 8 – прямоугольные

3,7 – остроугольные

2,6 – тупоугольные

— Каких треугольников больше? (11 слайд)

— Какие треугольники называются прямоугольными?

III. Постановка учебной задачи.

— Давайте вернемся к воротам с формулами: (12 слайд)

S = a . b

S= a . a

?

— Может быть вы догадались, какая формула там спрятана? (Выслушиваются предположения детей.)

— Верно, это формула площади прямоугольного треугольника.

— Чем будем сегодня заниматься на уроке? Что должны узнать?

IV. Работа над новым материалом.

Необходимо найти площадь треугольника АВС. (13 слайд)

А

6 см

В С

10 см

— Какие у вас есть предположения? (Дети высказывают свои предположения)

Практическая работа.

— Давайте попробуем доказать ваше предположение.

— На ваших столах лежат прямоугольники. Измерьте его стороны и найдите его площадь. Решение запишите в тетрадях.

Проверка: 6 .10=60 см2

— Разрежьте прямоугольник по диагонали. Что у вас получилось?

— Что вы можете сказать о получившихся треугольниках?(Прямоугольные.)

— Возьмите один треугольник. Какой частью от всего прямоугольника является один треугольник? (12)

— Чему равна площадь всего прямоугольника? (60 см 2)

— Как найти 12 от 60? (60:2=30)

— Что мы нашли? (Площадь одного треугольника.)

— Что мы делали, чтобы найти площадь треугольника? (6 . 10): 2= 30 см2

Физминутка.

— В городе треугольников Витя Перестукин узнал много интересного.

(14 слайд)

Например, что у прямоугольного треугольника стороны имеют свое название.

3 1 и 2- катеты

1 3 — гипотенуза

2

— Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами. А третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

Практическая работа.

а) – У каждого из вас на столе лежит листок с изображением треугольников. Обведите катеты красным карандашом, а гипотенузу – синим.

Проверка.

— Назовите гипотенузу в треугольнике АКМ, катеты в треугольникеDСЕ. Как называется сторона МS в треугольнике АМS?

б) – А теперь поработайте в парах.

Дети I варианта будут с помощью рук изображать катеты, а дети II варианта – гипотенузу. Попробуйте построить прямоугольный треугольник.

Как вычислить площадь треугольника АВС? (15 слайд)

А

S = (8 . 11) :2= 44 м2

8 м

В 11 м С

— Что означает число 8? (Длина стороны АВ)

— Что означает число 11 ? (Длина стороны ВС)

— Как называются стороны АВ и ВС? (Катеты)

— Тогда что находили 1 действием? (Произведение катетов)

— Что потом делали? (Делили на 2)

— Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, если один его катет равен а, а другой b ?

А

S = (a . b) :2 (16 слайд)

а

В b С

— Так как же вычислить площадь прямоугольного треугольника? (Произведение катетов разделить на 2).

— Проверим наши выводы по учебнику.

Работа с учебником*.

стр. 95

— Чему будет равна площадь прямоугольного треугольника, если длина одного катета равна 4 см, другого – 3 см? Запишите решение в тетрадь.

Проверка: S = (4 .3):2= 6 см2

V. Закрепление.

Самостоятельная работа.

Учебник стр. 95

— Найдите площадь любой фигуры.

Проверка у доски.

VI. Итог урока.

— Закончилось еще одно путешествие Вити Перестукина. Ему пора возвращаться домой. И вот он опять перед воротами с формулами. Так какая же формула «спряталась» ?

S = (a . b) :2 (18 слайд)

— Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

— Что еще нового узнали?

— Молодцы, вы помогли Вите Перестукину справиться со всеми заданиями. Со словами благодарности Витя отправляется домой, а наш урок закончен.

(19 слайд)

Реши задачи:

  1. От ленты отрезали 34, что составило 90 см. Чему равна длина всей ленты?

  1. Сколько дней в 37 недели?

  1. Длина 34 отрезка прямой равна 12 см. Чему равен весь отрезок?

  1. Туристы прошли за 2 дня 27 км. В первый день они прошли 23 всего пути. Сколько км они прошли в первый день?

  1. В классе 25 учеников, 15 учеников – отличники. Сколько отличников в классе?

__________________________________________________________________

Реши задачи:

  1. От ленты отрезали 34, что составило 90 см. Чему равна длина всей ленты?

  1. Сколько дней в 37 недели?

  1. Длина 34 отрезка прямой равна 12 см. Чему равен весь отрезок?

  1. Туристы прошли за 2 дня 27 км. В первый день они прошли 23 всего пути. Сколько км они прошли в первый день?

  1. В классе 25 учеников, 15 учеников – отличники. Сколько отличников в классе?

____________________________________________________________________

Реши задачи:

  1. От ленты отрезали 34, что составило 90 см. Чему равна длина всей ленты?

  1. Сколько дней в 37 недели?

  1. Длина 34 отрезка прямой равна 12 см. Чему равен весь отрезок?

  1. Туристы прошли за 2 дня 27 км. В первый день они прошли 23 всего пути. Сколько км они прошли в первый день?

5. В классе 25 учеников, 15 учеников – отличники. Сколько отличников в

классе?

7

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here