Конспект урока по математике «Функции и их графики» 10 класс

В настоящее время все больше внимания уделяется повышению эффективности и качества учебного процесса. Уменьшение количества учебных часов, отводимых на математику, то есть увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от того, насколько умело будет настроена учебная работа. Надо позаботиться, чтобы каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.

Для активизации учебной деятельности школьников, воспитания у них активности, самостоятельности мышления стараюсь использовать разнообразные приемы и методы. Одно из таких направлений связано с внедрением приемов учебной игры и использования ИК технологий.

Игра – это творчество. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям.

Хочу привести разработку одного занятия на тему «Функции и их графики», проводимого в виде игры «Звездный час».

Цели занятия: 1. Обобщить и систематизировать знания учащихся о функциях и их графиках.

2. Развивать умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях, логическое мышление, математическую речь и волю.

3. Воспитать способность признавать свои ошибки и чужие мнения, умение слушать и видеть красоту графиков функций.

Оборудование: 1. Компьютер, мультимедийный проектор, экран для демонстрации заданий.

2. Столики на колесиках для передвижения участников.

3. Жетоны с номерами от 1 до 5 для участников и их родителей, звезды, ящики с призами.

4. Фонограммы игры.

5. Выставка творческих работ учащихся 6-11 классов (рисунки, полученные при помощи графиков функций).

Этапы подготовки к занятию: 1. Формирование пар 6 участников (учащиеся 10 класса) и их друзей.

2. Учащиеся всего класса, в том числе и участники игры, получают творческое задание на данную тему (рисунок, с использованием графиков всех изученных функций) с помощью графера электронного учебного пособия «Функции и графики» из серии открытая математика.

3. Учащиеся изготавливают жетоны для участников и их родителей с номерами и звезды.

Ход занятия:

Отборочный тур (проводится с помощью модели электронного учебного пособия «Функции и графики»). Повторение свойств функций. Учащиеся устно находят:

1. область определения функции;

2. область значений;

3. точки пересечения с осями координат;

4. интервалы знакопостоянства;

5. точки экстремума;

6. экстремумы функции;

7. интервалы монотонности функции;

8. выпуклость;

9. асимптоты.

По итогам устной работы создается 6 пар участников игры.

Вводная часть. Под звук фонограммы игры «Звездный час» выходит учитель и объявляет участников игры и их друзей.

По мере представления, участники знакомят со своими творческими работами. За лучшую работу участник получает звезду.

Учитель включает презентацию «Функции и их графики» и последовательно задает вопросы. Каждый вопрос приготовлен на отдельном слайде. После прохождения 20-30 секунд участники их родители поднимают жетоны с номерами. Учитель объявляет правильный ответ. Участники, ответившие правильно, передвигают столики на 1 деление, остальные остаются на месте, если правильные ответы совпадают с ответом родителей, участник получает звезду. Если ни один из участников не знает правильного ответа, то отвечают зрители и получают звезду.

1 раунд.

1. На каком рисунке изображен график четной функции?

2. Найдите график нечетной функции.

3. На каком из рисунков вы видите график квадратичной функции?

4. Найдите график квадратичной функции, у которой старший коэффициент <0.

5. Которая из линий называется синусоидой?

1.

2.	3.
4.	5.

1. Кто из этих математиков жил раньше всех?

2. Кому принадлежит высказывание: «Математику уже затем надо знать, что она ум в порядок приводит»?

3. Кто из этих математиков является автором следующего высказывания: «Математика — царица наук, а арифметика – царица математики»?

1. Ломоносов	2. Лобачевский	3. Гаусс
4. Архимед	5. Пифагор

1. Сколько точек максимума имеет данная функция?

2. Найдите наибольшее значение данной функции.

3. Сколько интервалов возрастания у этой функции?

4. Сколько интервалов убывания имеет данная функция?

5. Сколько решений имеет уравнение f(х)=0?

Закончился 1 раунд. Пока жюри подводит итоги, проведем игру со зрителями

Игра со зрителями:

Отгадываем графики пословиц и поговорок.

1. Светит да не греет.

2. Тише едешь, дальше будешь.

3. Ни кола, ни двора.

4. Один за всех и все за одного.

5. Как аукнется, так и откликнется.

1.

2.	3.
4.	5.

По итогам 1 раунда 2 участника покидают игру.

2 раунд. Логическая ошибка. В задании должны найти противоречащие вопросу ответы.

1. На рисунках графики возрастающих функций.

2. На рисунках графики нечетных функций.

1.

2.

3.

1. Графики четных функций.

2. Графики непериодических функций.

1

2.

3.

Дан график производной. Надо исследовать функцию и найти ошибки в моих предложениях.

1. Данная функция имеет два промежутка возрастания.

2. Длина этого промежутка возрастания равна четырем.

3. Данная функция имеет один промежуток убывания.

4. У этой функции одна точка экстремума.

1. Все эти люди – математики.

1. Гаусс	2. Крылов И.А.	3. Пифагор

1. Все жили до нашей эры.

2. Жили в данной последовательности.

1. Архимед	2. Пифагор	3. Лобачевский

Подведение итогов 2 раунда. По итогам этого раунда 1 участник покидает игру.

3. Раунд. Составление слов – существительных в именительном падеже, единственном числе, из данных букв, где одна буква должна использоваться только один раз, желательно математическое слово. Зрители тоже составляют слово. Буквы: Г, П, О, И, Е, С, А, Л, Р, Б. По результатам этого конкурса выбывает участник, который составил самое короткое слово. Участник, составивший самое длинное слово, выбирает ящик, где лежит приз.

Финальный раунд. Бои между двумя участниками, победителями 3 раунда. Составление цепочки слов – существительных в именительном падеже, единственном числе за 1 минуту. Начинает тот участник, у которого меньше звезд. Побеждает тот, кто называет последнее слово. Дается слово «Исследование».

Слово победителя о значении математики в жизни каждого человека. Поздравление победителя.