Конспект урока по математике «Линейное уравнение с одной переменной» 6 класс

КГУ СШ №7

Разработка урока математики 6 класс

Тема урока: «Линейное уравнение с одной переменной»

Учитель Жанабаева М.К.

Аксу 2014г

Цели:

Образовательные: cформировать понятие линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания обучающихся по данной теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения.

Развивающие: развивать умения пользоваться опорным конспектом и вспомогательной литературой для постановки задачи и ее выполнения в ходе решения уравнений; развивать внимательность, собранность и аккуратность; развивать умения работать самостоятельно и в микро группах, ставить перед собой цель и делать выводы, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления.

Воспитательные: воспитывать внимательность учащихся, создание позитивного отношения учащихся к изученному разделу, умения ясно и четко излагать свои мысли, способствовать математической и общей грамотности.

Ход урока

«Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».
Лодж О.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием линейного уравнения с одной переменной; рассмотрим алгоритм решения уравнения. Девизом нашего урока будут слова английского физика и изобретателя Сэра Оливера Джозефа Лоджа.

II. Актуализация знаний.

Устное тестирование.

Выберите строку, в которой записано уравнение:

1. 48 – 4(5 – 2) = 36

2. 48 – 4(5 – х)

3. 48 – 4(х – 2) = 36

4. 48 – 4(5 – 2)

Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?

1. 1

2. –16

3. –12

4. 12

Для какого из уравнений число –2 является корнем?

1. 3х – 4 = 12

2. х + 3 = 5

3. 5х + 2 = 8

4. 5 – х = 7

Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а 2а + 2 2 2а 4а Равносильны ли уравнения: –2(х — 4) = 4 и 2(х — 4) = –4 нет не знаю да  другой ответ

В ходе тестирования обучающимся предлагает ответить на вопросы:

– Что называется уравнением?

– Что называется корнем уравнения?

– Что значит решить уравнение?

– Какие уравнения называются равносильными?

III. Изучение нового материала.

Из списка выбрать уравнения вида ах =b

1. -0,8x² =48;

2. -1,2х=-3,6;

3. 5x²-3х=0;

4. 6у=2,4;

5. 3z=-9

Решение уравнения вида ах =b

2(8 – х) = 10

Раскрыть скобки в обеих частях уравнения
16 – 2х =10	Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие – в другую
–2х = 10 – 16	Привести подобные слагаемые в каждой части
–2х = –6	Разделить обе части уравнения на коэффициент переменной
х = 3

Затем дается определение линейного уравнения с одной переменной и рассматривает алгоритм решения уравнения.

Учащимся предлагается выяснить, сколько корней может иметь данное уравнение. Для этого составляют опорную схему.

Затем учитель разбирает решение линейных уравнений, используя опорный конспект:

1. 4(х + 7)= 3 — х;

2. 2х + 5= 2(х + 10);

3. 4(х + 3)= 2(х + 6) + 2х

Проведение физкультминутки:

IV. Первичное закрепление изученного материала.

Задание.

Используя опорный конспект, решите уравнения на доске и в тетрадях:

1. 4(х + 5) = 5(х + 4) – х

2. 6х + 3 = 6(х + 5)

3. 8х + 4 = 2х + 22

4. –12n – 3 = 11n – 3

Тест:

Вариант 1

Вариант 2
1. Укажите уравнение, которое не является линейным уравнением с одной переменной
х(х — 6) = 0 2х + 3(х — 4) = 5 0,3(х — 4) = 0,5(х + 1)  +  = 12	х + 6 = 0 2х — 3 = 10 0,1(х — 4) = -5 x2 — 2х = 7
2. Решите уравнение
0, 8х – (0, 2х + 4) = 2 –10 1 10 –1	0,3х – 0,45 =0 –15 15 1,5 –1,5
3. Сколько корней имеет уравнение?
4х + 3 = 5 + 4( х – 2) 1 0 любое число корней нет	2х + 3 = — 6 1 0 любое число корней нет
4. Найдите корни уравнения
–5 –   5	14 1,4 –14 –1,4
5. Найдите значение а, при котором равны значения выражений
–15а + 8 и –17а – 12 10 –10 –2 2	4а – 2 и а + 4 –2 2 1 –1

Решение теста проверяется с помощью готовых ответов.

1 вариант Ответы. 13442

2 вариант Ответы. 42113

V. Домашнее задание

№ _______, учить определения, правила, алгоритм.

VI. Итог урока.

Итак, что нового сегодня Вы узнали на уроке? Дайте определение линейного уравнения. Сколько корней может иметь линейное уравнение? Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной.