Бойко Ксения Николаевна
МАОУ « СОШ № 2» г. Краснокамска Пермского края
Учитель математики
Урок в 6-м классе «Математика и красота»
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Форма урока: Урок-экскурсия с использованием межпредметных связей.
Технологии: межпредметные связи, компьютерные (информационные) технологии, личностно-деятельностный подход.
Методы: наглядные, практические
Приёмы: демонстрация, решение задач, практикум
Оборудование: компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран, интерактивная доска, раздаточный материал.
Цель урока:
-
получить представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни;
Задачи урока:
Образовательные:
используя знания, умения, навыки учащихся по темам «Обыкновенные дроби» и «Отношения и пропорции» помочь детям вывести понятие золотого сечения, показать связь математики с окружающим миром посредством самоанализа результатов практической работы.
Развивающие:
Развитие речи, т.е. обогащение и усложнение ее словарного запаса, усложнение смысловой функции, овладение учащимися художественными образами, выразительными свойствами языка, и, конечно же, развитие математической речи.
Развитие умений сравнивать, анализировать, строить аналогии, обобщать, выделять главное.
Воспитательные:
развивать умения решать проблемы, проявлять настойчивость в достижении цели, формировать у учащихся нравственные качества: умение чувствовать красоту и гармонию окружающего нас мира, доброжелательное отношение друг к другу.
Ход урока
I. Организация начала урока
Здравствуйте! Сегодня на уроке мы попытаемся определить чудо математики, которое встречается в окружающем нас мире.
А вот как называется это чудо, вы узнаете сами, выполнив задания (задания на повторение темы « Обыкновенные дроби»)
(каждый ребенок получает карточку, после выполнения задания – первый идет к интерактивной доске и открывает букву, соответствующую ответу, расположенного на обратной стороне).
Карточка:
+ — — : ∙ ∙ — ∙ : —
После выполнения работы на доске появились слова
З О Л О Т О Е
С Е Ч Е Н И Е
-Скажите, пожалуйста, какую ассоциацию у вас вызывает слово «ЗОЛОТОЕ»?
— Давайте посмотрим, как связано это слово с математикой! И в конце урока определим, верны ли слова ученого Ф. Хауздорда « Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг»
Но, сначала ответим на вопросы:
— Что такое отношение?
— Что такое пропорция?
— Основное свойство пропорции?
Давайте, посмотрим, как вы умеете применять свойства пропорции. А для этого решим уравнения:
А) = б) =
Как связаны между собой эти корни уравнения?
Практическая работа.
Каждый ребенок получает карточку (на экране– все рисунки) результаты учащиеся записывают на доске.
Задание: 1.Измерить длины отрезков АВ, АС, ВС.
2. найти отношение длин отрезков АС к АВ; ВС к АС
3. Сравнить полученные результаты.
4. Сделать вывод.
По выводу дается определение « Золотая пропорция»- такая пропорция, где меньшее так относится к большему, как большее к целому, назвали золотой пропорцией. А деление отрезка в таком отношении– золотым сечением .
Давайте подумаем, почему такое отношение назвали « Золотым сечением» ( предложения ребят).
Для достоверности ваших рассуждений нарисуйте пятиугольник и проведите все его диагонали, как показано на экране. Внутри образовалась звезда. Поэтому сечение получило название « золотое»
Итак, посмотрим связь математики и живописи. На слайде И.И. Шишкина « Корабельная роща»
Назовите самую яркую деталь на той картине (Освещенная солнцем сосна). Что вы можете сказать о месте расположения этой сосны?
(Она делит картину в отношении золотого сечения).
Ярко освещенная солнцем сосна, стоящая на переднем плане, делит длину картины по горизонтали в золотом отношении.
Справа от сосны, освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по вертикали. Так же можно найти мотивы золотого сечения и в других частях картины. Это вы можете проверить дома.
Наличие в картине ярких деталей, делящих ее по золотому сечению, придает картине уравновешенность, чувство спокойствия и гармонии.
Картины великих художников, вызывающие непонятную, притягательную силу, запоминающиеся, написаны с применением золотого сечения. Чтобы создать шедевр, даже в искусстве необходима математика!
Дальше обратимся к архитектуре. На слайде
— Парфенон, находится в Греции.
Это здание построено в 5 веке до н.э. зодчим Иктином, в честь богини Афины. Это здание – символ Греции, тоже построено по принципу золотого сечения. Оно считается совершеннейшим из архитектурных сооружений. Отношений высоты здания к его длине равно приближенно 0, 618. По вертикали здание также делится по золотому сечению с точностью до тысячных!!!)
Живая природа. Обратите внимание на ящерицу (экран)
Кто-нибудь прослеживает мотивы золотого сечения? В ящерице длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38..
Задание: Найдите отношение этих длин. Результат округлите до десятых.
— Приближенное значение равно 0,6.
Анатомия
А теперь давайте проверим, существует золотое сечение для нашего тела.
Практическая работа: у каждого из вас на парте есть изображение, какой либо части вашего тела. Проверьте, есть ли здесь золотое сечение.
-Перед вами изображение человеческого тела. Что вы можете сказать о нем? (на экране)
-Когда человек узнал, что его тело делится в таком отношении, он назвал это отношение “божественным”, а Леонардо да Винчи назвал его золотым, в смысле “идеальным”. Золотое сечение дано человеку самой природой в пропорциях своего тела, поэтому золотое сечение стало для человека эталоном красоты.
Вывод
А золотое сечение встречается в жизни в самых неожиданных местах. Это и окрас шкуры некоторых животных, и размер ящерицы, и даже куриное яйцо. В старших классах вы узнаете, что золотое сечение присутствует в паутине, в раковине улитке, в расположении семян подсолнуха, и даже в нашей галактике!
А теперь вернемся к нашему высказыванию. Верно ли оно? (дети высказывают свое мнение)
Вывод учителя:
Математика вокруг нас. Ее законам подчинена и природа, и деятельность человека, и строение самого человека подчиняется математическим законам.
Домашняя работа (на выбор):
-
получить одну картинку из презентации, постараться найти золотые пропорции
-
подготовить сообщение то теме «Золотое сечение»
-
нарисовать рисунок, используя принципы золотого сечения
Рефлексия: Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось
Список использованной литературы:
-
Библиотека Мошкова. Лаврус В. Золотое сечение; n-t/tp/iz/zs.htm;
-
Волошинов А.В. «Математика и искусство», Просвещение, 2000.
-
Журнал «Математика в школе», 1994, № 2; № 3.
-
«Математика — Энциклопедия для детей» М.: Аванта +, 2000