Тема Порядок и хаос.
Цель урока: Познакомить с математическим понятием граф.
Задачи урока:
Образовательные:
-ввести понятие нового термина «граф» ;
-научить строить графы;
Развивающие:
-развивать практические умения;
-развивать интеллектуальные и коммуникативные общеучебные умения;
-развивать память, внимание, математические исследовательские способности;
-развивать навыки рефлексии.
Воспитательные:
—воспитывать организованность, умение работать в группах;
-прививать интерес к предмету.
Тип урока: открытие нового знания
Методы обучения:
— словесные методы: объяснение, беседа, работа с карточками;
— наглядные методы: наблюдение;
-практические методы: поисковый, практическая работа индивидуальная и в группах.
Оборудование – мультимедиа проектор, экран, компьютер, индивидуальный раздаточный материал: карточки.
Ход урока:
Сегодня на уроке у нас две темы и первая из них «Порядок и хаос». С вашей точки зрения, что такое хаос? (нарушение порядка), а порядок? Хаос – это хорошо или плохо? (плохо) Хорошо запомним это и пойдём дальше. У нас урок математики. Как вы думаете математика это мир порядка или хаоса? (порядка) Почему?
Устный счёт (слайд 2)
На прошлом уроке вы познакомились с правилами раскрытия скобок. Продолжите запись.(слайд 3) Молодцы. Как вы думаете записанные правила это порядок или хаос? (порядок) А теперь нарушим этот порядок, поменяем местами части утверждений. И проверим сохранится ли истина утверждений? Да. Таким образом мы нарушили порядок и в результате опять получили порядок. Так может хаос всё таки не так и плохо?
У вас на столах лежат файлы, возьмите каждый свой. Выполним первое задание. У каждого из вас есть по одному примеру, его нужно выполнить и выбрать нужную букву. Теперь переверните листочки там номер места вашей буквы в слове. Составьте слова и назовите. (семь,мост,Эйлер).
Если слова семь и мост вам знакомы, то слово Эйлер нет.
Леонард Эйлер жил в 18 веке,(слайд 5) родился в Швейцарии, но большую часть своей жизни он прожил в России, в Санкт – Петербурге. Это один из немногих математиков, который при жизни был признан первым математиком мира. Именно Леонард Эйлер ввёл понятие скобки и впервые записал их.
Вернёмся к нашим словам. Так что же их объединяет? А объединяет их знаменитая задача Эйлера о семи мостах. Посмотрите на экран.(слайд 6)
Леонард Эйлер гулял в городе Кёнигсберг по берегам реки Прегель. Жители города задали ему вопрос: «Можно ли совершить прогулку по семи мостам, так чтобы не проходить по каждому мосту дважды?»
Что сделал Эйлер? Он изобразил острова в виде точек, мосты в виде линий и построил схему.(слайд 7). Впоследствии такие схемы он назовёт ГРАФ. Позже мы вернёмся к этой задаче и вы сами дадите мне ответ. А сейчас познакомимся понятием граф?(слайд 8)
Граф – это набор точек некоторые из которых соединены линиями. Точки называются вершинами, а соединяющие их линии – рёбрами. Обращаю ваше внимание, я не сказала отрезки это линии. Давайте посчитаем сколько в этом графе вершин, а сколько ребёр? (3 и 3) Ещё один граф (6 и 6)
(слайд 9) Число рёбер выходящих и любой вершины называется степень вершины. Если из из вершины нечётное число рёбер, то она называется нечётной. Если чётное число рёбер, то чётной. Назовите степень каждой вершины на слайде? ( А – 1,В – 3, С — 2, D – 2)
(слайд 10) Следующий граф (А – 1, В – 3,С – 1, D – 1, Е – 2, О — 4)
Ребята, скажите, как связаны количество ребёр и сумма степеней вершин? (рёбер в 2 раза меньше суммы степеней вершин) Молодцы. Итак, чтобы найти количество рёбер графа нужно суммировать степени вершин и поделить на 2.
Возьмите листы со 2-м заданием, постройте граф который у вас слева. ( на листе даны все определения). Что определяем в первую очередь?
А – 2,В – 1,С – 3,D – 4,Е – 2
Граф справа А – 1,В – 3,С – 2 . Опредяляем количество рёбер (2,5). Можно ли его построить? (нет) Сделайте вывод. (Если сумма степеней вершин графа четная его можно построить, а если нечётная нельзя)
Теперь я попрошу вспомнить пытались ли вы когда – нибудь рисовать домик не отрывая карандаша от бумаги? (да). Вы строили уникурсальный граф. Построение графа не отрывая карандаша от бумаги.
Возьмите листы с заданием №3 и выясните, какую фигуру можно построить, а какую нет.
Ребята, как вы думаете ,почему графы 1,3,5,6 сразу получилось построить, а 2 и 4 нет? Не знаете? Давайте подсчитаем степени вершин.
Возвращаемся к нашей задаче. «Можно ли совершить прогулку по семи мостам, так чтобы не проходить по каждому мосту дважды?» Т.е. можно ли нарисовать граф не отрывая карандаша от бумаги?(НЕТ) все его вершины его нечётные.
Давайте вернёмся в начало урока. Вы сказали, что хаос – это плохо. Я внесла хаос в планирование вашего учителя. Это плохо, но вы узнали много нового и это по-моему хорошо. Ведь мы проводили урок математики в кабинете английского языка, а это не порядок, т.е. хаос.
В конце урока мне хотелось, чтобы вы ответили «Не говори чему учили, а скажи, что узнал»
Д/з
У вас остались листы с заданием №4 выполнив его вы узнаете номер домашнего задания.
Спасибо за урок!
1
1 о1
№1 Раскройте скобки и выберите букву соответствующую вашему ответу
(х+12)+(-16-х)
Ф 4, М -4, А (2х-4), Е(2х+28)
№2
| Число рёбер выходящих из одной вершины называется степенью вершины. Построение графа:
| |
|
А – 2 В – 1 С – 3 D – 4 Е – 2
|
А – 1 В – 2 С – 2 |
| №1 №2 №3 №4
№5
| |
|
Домашнее задание.
| |
Самоанализ урока
Урок был уроком ознакомления с новым материалом. На последних двух уроках ученики повторяли правила раскрытия скобок с учётом знаков + и – реред ними, я не ошиблась они именно повторяли т.к. это материал 5 класса. И передо мной стоял выбор решать задачи по теме или ввести новое понятие, которого нет в школьной программе. Но знание этой темы поможет ученикам решать олимпиадные задачи и задачи овышенной трудности учебника. Я выбрала второе.
Считаю, что урок способствовал достижению поставленных целей:
Образовательные:
-ввести понятие нового термина «граф» ;
-научить строить графы;
Развивающие:
-развивать практические умения;
-развивать интеллектуальные и коммуникативные общеучебные умения;
-развивать память, внимание, математические исследовательские способности;
-развивать навыки рефлексии.
Воспитательные:
—воспитывать организованность, умение работать в группах;
-прививать интерес к предмету.
Цель и задачи урока определили тип урока (комбинированный) и его структуру
(перечислить четко и по порядку этапы урока).
-
Устный счёт индивидуальная и групповая работа
-
Введение нового понятия ГРАФ
-
Построение ГРАФОВ
-
Построение уникурсальных графов
-
Решение олимпиадной задачи
В процессе обучения реализованы следующие дидактические принципы:
научность,
доступность,
учет возрастных и индивидуальных способностей,
связь с жизнью,
наглядность,
Применялись следующие методы
А)методы организации и осуществления учебной деятельности –
беседа,
наглядные -демонстрация,
практические-задачи;
индуктивные(от частного к общему)
репродуктивные (направлены на восприятие и запоминание)
проблемно-поисковые,
методы самостоятельной работы и работы под руководством учителя.
Б)методы стимулирования и мотивации учения. (сюда относятся методы стимулирования и мотивации интереса к учению (эмоции, занимательные факты, игры, анализ жизненных ситуаций, ситуации успеха), методы стимулирования и мотивации долга и ответственности (требование, поощрение, порицание, разъяснение)
В) методы контроля и самоконтроля
Применялись следующие формы обучения: индивидуальные, групповые.
Реализации основных положений методической идеи способствовал так же спектр применяемых мной средств обучения информационные технологии.
НЕДОСТАТКИ
В меньшей степени реализован принцип учета индивидуальных особенностей уч-ся, что вполне закономерно можно объяснить работой с мало знакомой мне аудиторией учащихся.
Несмотря на отмеченные недостатки, отмечу, что поставленная цель и задачи достигнуты, план урока полностью реализован.