Урок ознакомления с новым материалом по математике в 6 классе. По учебнику Виленкина Н. Я. и др.
Тема урока: Пропорции
Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции, развивать грамотную математическую речь; воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки, рисунок треугольника.
Ход урока
-
Организационный момент
-
Актуализация опорных знаний учащихся
-
Проверка домашнего задания
-
Устный счет
-
Найдите: 50% от 500, 205 от 300, 25% от 200,250% от 800.
-
Найдите значений выражений: ; ; ; ; ; ; .
-
Сколько треугольников на чертеже.
3. Сообщение темы урока
— Решите примеры и соответствующие буквы расставьте по возрастанию.
-
п
о
ц
о
п
и
р
я
р
— Прочитайте слово. Правильно: пропорция. Сегодня мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут быть верными и неверными. Научимся составлять верные пропорции.
4. Изучение нового материала
А) Подготовительная работа.
— Придумайте отношение, равное 5.
Записать на доске все ответы и составить из них равенства:
200:100=8:4
45:9=50:10
=40:8
-Можно ли частное записать в виде дроби?
.
Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.
Б) Работа над новой темой.
Запишем пропорцию в буквенном виде: или a:b=c:d , где a
-Читают: отношение a к b равно отношению c к d.
-Или « a так относится к b , как с относится к d »
-Прочитайте по — разному пропорции, и запишите в тетрадях.
-Числа а и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними членами пропорции.
— Назовите крайние и средние члены пропорций.
Рассмотрим первую пропорцию:
— Найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов.
— Сравните эти произведения.
— Что интересного заметили?
— Какой вывод можно сделать? (Произведение крайних членов равно произведению средних членов.)
— В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
— Сформулируйте обратное утверждение. (Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна)
— Это свойство называется основным свойством пропорции.
— Запишите это свойство в буквенном виде:
Запись в тетради.
Крайние члены
средние члены
a и d – крайние члены
b и c – средние члены
a ≠ 0; c ≠ 0; b ≠ 0; c ≠ 0; d ≠ 0.
-
Релаксация
Упражнение для глаз. Расслабьтесь. Закройте глаза. Представьте, что кончик носа – это ручка, которой можно писать. Теперь напишите свое имя, нарисуйте солнышко, облака, домик с дымом из трубы. Подумайте о чем — нибудь приятном. Откройте глаза.
-
Закрепление изученного материала
№ 760 стр. 125
Решение:
А) 5 : 3 = 2 : 1,2; = ; =1 ; = = =1 ;
Б) 0,9 : = 45: 16 ; 0,9 : = = 2,7; 45 : 16 = = = 2,7
В) : 0,1 = 14 : 4,9 ; : 0, 1 = = = 2 ;
14: 4,9 = 14 * = =2
— Какой вывод можно сделать? (Отношения равны, значит пропорции составлены верно)
— Если отношения равны, то пропорция составлена верно.
— Если отношения не равны, то пропорция составлена неверно.
-
Работа над задачей
№ 774 стр. 127 (На обратной стороне доски и в тетрадях.)
— Решить задачу двумя способами.
— Разобрать только с теми учащими, которые не понимают, как решить. Они решают только одним способом.
— Зная, что вместо 280 ц винограда фактически собрали 350 ц, что можно узнать? (Сколько винограда собрали сверх нормы.)
— Зная, сколько ц собрали сверх нормы и зная сколько собрали по плану, что можно узнать? (На сколько процентов бригада выполнила задание.)
Решение:
1 способ
-
350 – 280 = 70 (ц) – собрали сверх нормы
-
70 : 280 = = = 0, 25 = 25% — перевыполнила бригада.
2 способ
-
= = 1,25 =125 % — выполнила бригада.
-
125 – 100 = 25 %
(Ответ: 25%)
8. Подведение итогов урока
— Что такое пропорция?
— Как называются числа k и r пропорции ?
— Как называют числа m и n в пропорции ?
— Какая пропорция называется верной?
— Верно ли обратное утверждение?
9. Домашнее задание
№776, 778, 772 стр. 127.
Выставление оценок за урок.