Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».
Вид урока: обобщение и систематизация.
Оборудование : доска, компьютер, проектор, экран, дидактические карточки.
Цели урока:
— отработка умений и навыков логарифмических преобразований при решении логарифмических уравнений; — развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, навыков взаимоконтроля и самоконтроля, умений говорить и слушать,
-воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.
Ход урока.
1.Организационный момент — объявляется тема урока, ставятся цели урока.
2.Проверка домашней работы с помощью экрана по готовому решению объяснить решение домашних уравнений.
№341(3)
,
0
-
=1, х =
-
Проверка: при Х=0,
При х=9, л.ч.:
п.ч.:
Ответ: х =9.
№392 (4)
(х+6)-g4.
Решение:
1)=4, 2х-3 х+6=4,
Х1=14; х2 =6
Проверка показывает, что оба значения х являются корнями исходного уравнения.
Ответ: х1=6, х2=14.
Устная работа-перестрелка( по принципу игры в морской бой).
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| A | log416 | log327 | log5125 | log232 | log39 | log28 | log381 | log216 | log11121 |
| B | log25125 | log4 8 | log279 | log816 | log8127 | log324 | log168 | lg100 | log255 |
| C | log82 | log49 7 | log162 | log273 | log1255 | log644 | log322 | log813 | log10010 |
| D | log66 | log55 | lg10 | log77 | log99 | log42 | log24 | log | 43log42 |
| E | lg0,01 | lg0,1 | lg0,001 | lg1000 | lg | 7log73 | 2log25 | 4log48 | 52log53 |
| F | log5 | log3 | log2 | log4 | log2 | log3 | lg20 + lg5 | lg13 –l g130 | 5–2lоg53 |
| G | log | log61 | log251 |
| 7log72 + 7 | 23log25 | lg8 + lg125 |
| 2–2lоg25 |
Ответы:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| A | 2 | 3 | 3 | 5 | 2 | 3 | 4 | 4 | 2 |
| B | 1,5 | 1,5 | 2/3 | 4/3 | 3/4 | 2/5 | 3/4 | 2 | 1/2 |
| C | 1/3 | 1/2 | 1/4 | 1/3 | 1/3 | 1/3 | 1/5 | 1/4 | 1/2 |
| D | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1/2 | 2 | 5 | 8 |
| E | –2 | –1 | –3 | 3 | –3 | 3 | 5 | 8 | 9 |
| F | –2 | –4 | –4 | –2 | –3 | –5 | 2 | –1 | 1/9 |
| G | 2 | 0 | 0 | 0 | 9 | 125 | 3 | 1/2 | 1/25 |
Провести графический диктант, который ребята взаимно проверят.
Учитель. Вам зачитываются утверждение, если оно верно, вы ставите знак«+», не верно – «–». Знаки ставятся в строчку через запятую.
1.Логарифмическая функция у = пределена при любом х . (нет)
2. Функция у = определена при а> 0, а =/= 1, х> 0.(да)
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(нет)
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. (да)
5. Логарифмическая функция – четная.(нет)
6. Логарифмическая функция – нечетная.(нет)
7. Функция у =– возрастающая при а>1.(да)
8. Функция у = при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.(нет)
9.График функции у = пересекается с осью ОХ.(да)
10. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.(нет)
11. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ. (нет)
12. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).(да)
13. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.(да)
14.Существует логарифм отрицательного числа.(нет)
15. Существует логарифм дробного положительного числа.(да)
16. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).(нет)
Ответ: — ,+, –, +, –, –, +, –, +, –, –, +, +, –, +, –.
Самостоятельная работа в парах, ( обучающая для тех, кого не было в школе) с дальнейшей проверкой на доске.
Решить уравнение: 1.
2.log0,52х-log0,5х=6;
3.log7(2х-3)=log7(х-2).
Дифференцированная самостоятельная работа.
Решите уравнение.
1 уровень.
1.log3(2х-1)=2;
2.log2(х+3)=log216 ;
2 уровень.
1.log20,5х-log0,5х=6;
2.log9х+2log3х=5.
3. уровень.
lg(х+6)-2=lg(2х-3)-lg25
Кто решит первым у того проверяет учитель.
Подвести итоги урока.
Оценка за урок суммируется за диктант и самостоятельную работу.
Подводятся итоги урока.
Задаётся домашнее задание.
Резерв времени.
Выбрать правильный ответ на карточке и отметить его знаком «х»
№ п/п
| Условие | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | Найдите область определения у= | х | х | х | х |
| 2 | Решите уравнение х=log27 | Нет решений | Х=9 | Х= | Х=81 |
| 3 | lоg(2+1)=lgх решите уравнение. | Х=1 | Нет решений | Х=-1 | Х=0 |
| 4 | lgх2=0 | Х= | Х=-1 | Х=1 | Нет решений |
| 5 | Какое число лишнее? | log30,7 |
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 |
|
|
|
| 1 |
|
|
| х |
| 2 |
|
|
|
| 2 |
|
| х |
|
| 3 |
|
|
|
| 3 |
| х |
|
|
| 4 |
|
|
|
| 4 | х |
|
|
|
| 5 |
|
|
|
| 5 | х |
|
|
|
Решить уравнение: 1.
2.log0,52х-log0,5х=6;
3.log7(2х-3)=log7(х-2).
Решите уравнение.
1 уровень.
1.log3(2х-1)=2;
2.log2(х+3)=log216 ;
2 уровень.
1.log20,5х-log0,5х=6;
2.log9х+2log3х=5.
3. уровень.
lg(х+6)-2=lg(2х-3)-lg25
№ п/п
| Условие | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | Найдите область определения у= | х | х | х | х |
| 2 | Решите уравнение х=log27 | Нет решений | Х=9 | Х= | Х=81 |
| 3 | lоg(2+1)=lgх решите уравнение. | Х=1 | Нет решений | Х=-1 | Х=0 |
| 4 | lgх2=0 | Х= | Х=-1 | Х=1 | Нет решений |
| 5 | Какое число лишнее? | log30,7 |
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 |
|
|
| х |
| 2 |
|
| х |
|
| 3 |
| х |
|
|
| 4 | х |
|
|
|
| 5 | х |
|
|
|