ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
-
ФИО (полностью) Новикова Тамара Петровна
-
Место работы Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа с. Девлезеркино муниципального района Челно-Вершинский Самарской области
| Учитель
| |
|
|
| Математика
|
|
|
| 7
|
|
| 6. Тема и номер урока в теме | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, 1-2 урок (80 минут) |
|
|
| Алгебра 7 класс. В 2 ч. Ч.1, 2 Учебник; Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская.М. : Мнемозина, 2008 |
-
Цель урока: познакомить учащихся, как используется система линейных уравнений для решения текстовых задач
9. Задачи:
— образовательные (формирование познавательных УУД):
Научить решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций ; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
— развивающие (формирование регулятивных УУД)
-
умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
-
Тип урока: комбинированный урок
-
Формы работы учащихся: фронтальная работа, групповая технология, ИКТ, индивидуальная работа
-
Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран. Компьютеры для каждого учащегося.
-
Структура урока
| Этап урока | Название используемых ЭОР
| Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) | Деятельность ученика | Время (в мин.)
| Формируемые УУД | |||
| Познавательные | Регулятивные | Коммуникативные, личностные | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | Вводно – мотивационная часть |
| Сообщение темы и целей урока |
| 1 |
|
| Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками |
| 2 | Актуализация (повторение) знаний — тест | Слайды 2 — 11 | Демонстрация слайдов Контроль и коррекция знаний | Решают устные задания (фронтальная работа) | 4 | Подведение под понятие, анализ, синтез, обобщение | Прогнозирование своей деятельности | Умение слушать и вступать в диалог |
| 3 | Контроль усвоения материала | Способы решения систем линейных уравнений. К1 |
| Выполняют задания, осуществляют самопроверку, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения и им предстоит их доработать | 5 | Анализ, подведение по понятие, выполнение действий по алгоритму | Контроль, коррекция, оценка, волевая регуляция в ситуации затруднения |
|
| 2 | Вводная беседа. Актуализация знаний | Слайд № 12 (формулировка задачи) | Вступительное слово учителя. Учитель начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока. Задает учащимся наводящие вопросы | Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры | 2 | Поиск и выделение необходимой информации | Постановка цели учебной задачи | Умение слушать и вступать в диалог |
| 3 | Изучение нового материала | Слайд №13 – 19, 20 | Вместе с учениками в 3 этапа решают задачу Демонстрирует слайд | В тетради записывают решение задачи. | 7 | Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Использование знаково – символических средств, моделирование | — | Умение слушать и вступать в диалог |
| 4 | Работа с алгоритмом | Слайд 21 | Контроль, коррекция | Находят и исправляют ошибку в алгоритме Васечкина | 1 | структурирование знаний | Контроль, коррекция, оценка | Формулирование и аргументация своего мнения |
| 4 | Решение задач. |
| Комментирует, направляет работу учащихся | два ученика работают у доски, а остальные в тетради выполняют задание № 14.1, 14. 5 | 8 | Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез | Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата | Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) |
| 5 | Физкульт.минутка |
|
|
| 2 |
|
|
|
| 6 | Закрепление изученного на 1 уроке (работа в группах) | Решение задачи при помощи системы линейных уравнений. П2 Решение задач при помощи систем линейных уравнений. К2 | Выступает в роли тьютора для слабых учащихся | Учащиеся работают в группах выполняют задания Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку | 9 | Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов | Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция | Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу |
| 7 | Подведение итогов 1 урока |
|
| Проставляют в лист контроля баллы, набранные на 1 уроке | 1 |
| Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности |
|
| 8 | Решение задач на работу, на проценты Фронтальная работа |
| Учитель делает необходимые комментарии. | Один ученик решает задачу у доски № 14.15, 14.19 | 9 | Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. | — | Умение слушать и вступать в диалог |
| 9 | Минута психологической разгрузки (Историческая справка) | Слайд 22 | Демонстрация слайда | Презентация одного из учеников | 3 | Определение основной и второстепенной информации |
| Умение слушать |
| 9 | Практическая работа | Решение задач с помощью систем уравнений. К1 Решение задач с помощью систем уравнений. П1 | Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь каждой группе | Учащиеся работают в парах Решают заданные задачи. Оценивают работу каждого. | 11 | Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов | Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция | Умение слушать и вступать в диалог, Формулирование и аргументирование своего мнения, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью
|
| 10 | Самостоятельная работа | Слайд 11 | Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу | Учащиеся самостоятельно выбирают уровень сложности варианта задания из сборника (индивидуальная работа), проверяют по эталону | 10 | Анализ и синтез объектов, выбор оснований и критериев для сравнения | Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция |
|
| 12 | Подведение итогов урока | | Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке. Просит учеников оценить свою работу на уроке. Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок. | Учащиеся подсчитывают количество набранных баллов в листе контроля, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока. | 5 | Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия | Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока | Умение слушать и вступать в диалог. Личностное самоопределений Адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности |
| 13 | Домашнее задание | Слайд 12 | Задает дозированное домашнее задание | Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока | 2 |
|
|
|
Приложение 1
Минута психологической разгрузки
В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда ал-Хорезми. Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Книга о восстановлении и противопоставлении.» Книга начинается с введения чисел, далее идет представление главной темы первого раздела книги- решения уравнений Все представленные уравнения являются линейными или квадратными и состоят из чисел, их квадратов и корней. Интересно отметить, что во всех книгах Аль-Хорезми, математические вычисления фиксируются исключительно при помощи слов,- ни один символ, таким образом, им не использовался Преобразование выполняется посредством двух операций- ал-джабр и ал- мукабала. Слово « ал-джабр» Ал-Хорезми употребляется в значении «восполнение» для обозначения процесса перенесения слагаемых из одной части уравнения в другую термин « ал-мукалаба» означает « противопоставление» и используется для обозначения процесса сокращения равных членов в обеих частях уравнения. От слова «ал-джабр» возникло слово « алгебра»
В развитии алгебры как науки большую роль сыграла книга английского физика и математика Исаака Ньютона «Всеобщая арифметика» изданная в1707 году. В предисловии к своей книге он писал, что алгебраическим путем решаются очень трудные задачи, решение которых было бы тщетно искать при помощи одной арифметики»
В своей «Всеобщей арифметике» Ньютон называет буквы, знаки действий, алгебраические выражения и уравнения языком алгебры. Ньютон оказал огромное влияние на последующее развитие алгебры. После него авторы учебников уже рассматривали алгебру как общую арифметическую дисциплину, математики занимающуюся изучением и дальнейшим развитием численных методов решения алгебраических уравнений.
Приложение 2
| вид работы | оценка | |
| 1 | Выполнил тест тест |
|
| 2 | правильно оформил и решил задачу |
|
| 3 | составил систему уравнений |
|
| 4 | решил систему |
|
| 5 | активно работал на уроке |
|
| 6 | Правильно выполнил практическую работу |
|