Учитель:Моисеева Е.В.
Предмет: алгебра
Класс: 9
Тема урока. Уравнения, приводимые к квадратным
Способ решения уравнений, приводимых к квадратным,
путем введения вспомогательной переменной
Цель урока.
Обучающий аспект.
Закрепить знания и умения решений квадратных уравнений
Научиться решать уравнения, приводимые к квадратным, по составленному на уроке алгоритму.
Развивающий аспект.
Развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски
Развивать мышление посредством:
— сравнения уравнений( нахождение общей структуры уравнений)
— анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма
— постановки и решения проблемы (логические умозаключения при
возникновении проблемной ситуации и ее разрешении)
Развивать умение проводить аналогии при решении уравнений
Воспитывающий аспект.
Воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих
при совместной деятельности в группах.
Тип урока. Урок изучения новых знаний.
Этапы урока.
-
Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
-
Усвоение нового материала.
-
Первичная проверка понимания.
-
Домашнее задание.
-
Подведение итогов урока.
| Учащиеся не знают | |
| Умеют решать квадратные уравнения | Способ решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной
|
| Содержание учебного материала | Формы организации обучения | Методы обучения | |||||||||
| Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности. Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока. | Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить поглубже заглянуть в замечательный мир математики – в мир уравнений, в мир поиска , в мир исследований. Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которыми мы будем использовать сегодня на уроке.
;
Определите вид квадратного уравнения и найдите его корни |
Фронтальная
Индивидуальная
фронтальная | Репродуктивный | ||||||||
| Усвоение нового материала. Организация деятельности учащихся по выводу алгоритма решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала. | Проблема: А можем ли мы также найти корни уравнений, не являющихся квадратными? Оказывается можем. Сегодня на уроке мы научимся решать уравнения второй колонки и не просто решать, но и создадим способ решения этих уравнений. Запишем в тетради число , классная работа и уравнение второй группы:
Какие у вас есть предложения по решению данного уравнения? (Дети предлагают свои способы)Можем ли мы этими способами решить любое уравнение второй колонки? Нет. А Мы должны найти общий способ, опираясь при этом на ранее изученный материал. Я запишу другое уравнение
Что общего в этих уравнениях? Чем они похожи? Они одинаковы по структуре. Т.о заменив одно выражение другой буквой, мы получим уравнение которое можем решить. Такой подход к решению уравнений называют – методом замены переменной
В данном случае мы в исходном уравнении выражение заменили буквой t, тем самым привели его к квадратному. Можете ли вы сформулировать тему и цель нашего урока Какими уравнениями мы будем заниматься на уроке? Которые можно свести к квадратным. Тема урока : Уравнения , приводимые к квадратным. Цель: Научиться решать уравнения, приводимые к квадратным , путем введения новой переменной
| Беседа,диалог | Частично-поисковый | ||||||||
| Первичная проверка понимания. Установление правильности и осознанности усвоения алгоритма
| Рассмотрим, а можем ли мы выполнить замену в других уравнениях? Какое выражение можно заменить новой переменной?
;
Таким образом , мы с вами убедились, что одинаковые выражения можно заменить одной буквой, при этом получиться квадратное уравнение, которое умеем решать. Вернемся к нашему уравнению.
Итак, мы заменили новой переменной выражение, получили квадратное уравнение
Найдите корни данного уравнения: . Мы решили исходное уравнение? Нет. Нам нужно найти значение х. Вернемся к прежней замене. Если = 1,х =1, Если Ответ: 1; -3. А теперь разделитесь на две группы . Составьте и запишите на ватмане алгоритм действий при решении уравнений, сводящихся к квадратным .Один из представителей групп защищает алгоритм у доски. Алгоритм должен быть составлен так , чтобы любой учащийся мог проделав все за шаги , записанные в алгоритме, успешно решил уравнение, сводящиеся к квадратному. После защиты группой алгоритма, учитель показывает свой и проводит сравнительный анализ.
Мы с вами обсудили алгоритм, убедились в его истинности. Теперь я предлагаю каждому из вас выбрать одно любое из уравнений второго столбика и решить его до конца, используя алгоритм. После того как вы решите уравнение, вы можете его сами проверить и поставить себе оценку, согласно алгоритму который прилагается к решению. |
Фронтальная
групповая
| Репродуктивный | ||||||||
|
| |||||||||||
| Домашнее задание. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Индивидуально каждому. Каждый ученик выбирает 6 уравнений из предложенных и решает их. Алгоритм учащиеся имеют на руках в распечатанном виде. Вопросы к учащимся: Что вам нужно знать для успешного выполнения домашней работы? Кто не уверен, что справиться с д/з? | Фронтальная | Репродуктивный | ||||||||
| Подведение итогов урока. Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа решения уравнений путем введения вспомогательной переменной
| Продолжи любое из предложений, записанных на доске. Сегодня я узнал …. Сегодня для меня на уроке было важным…… Спасибо за урок! | Индивидуальная | Репродуктивный |